∴18=kπ?9, 则k=
2, ?2?π?x2=2x2, ?∴y=kπx2=
36=72, 当x=6时,y=2×故选:D. 【点睛】
本题考查了二次函数的应用,解答时求出函数的解析式是关键. 6.C 【解析】 当x=-2时,y=0, ∴抛物线过(-2,0),
∴抛物线与x轴的一个交点坐标为(-2,0),故A正确; 当x=0时,y=6,
∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,6),故B正确; 当x=0和x=1时,y=6, ∴对称轴为x=当x<
1,故C错误; 21时,y随x的增大而增大, 2∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的,故D正确; 故选C. 7.A 【解析】 【分析】
设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,5月份投放科研经费为1000(1+x),6月份投放科研经费为1000(1+x)(1+x),即可得答案. 【详解】
设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x, 则6月份投放科研经费1000(1+x)2=1000+500, 故选A. 【点睛】
考查一元二次方程的应用,求平均变化率的方法为:若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率x)2=b. 为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±8.C
【解析】
分析:设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务,即可得出关于x的分式方程.
详解:设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则原来每天绿化的面积为
x万平方米,
1?25`6060??1?25%?60??30x依题意得:,即??30. xxx1?25%故选C.
点睛:考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键. 9.C 【解析】 【分析】
根据三角形高线的定义即可解题. 【详解】
解:当AB为△ABC的底时,过点C向AB所在直线作垂线段即为高,故CQ是△ABC的高, 故选C. 【点睛】
本题考查了三角形高线的定义,属于简单题,熟悉高线的作法是解题关键. 10.B 【解析】 【分析】
本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答. 【详解】
根据两点确定一条直线. 故选:B. 【点睛】
本题考查了“两点确定一条直线”的公理,难度适中. 11.C 【解析】 【分析】
直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案. 【详解】
9=-1. 解:(-18)÷故选:C.
【点睛】
此题主要考查了有理数的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键. 12.A 【解析】 【分析】
依据反比例函数的图象与性质,即可得到整数点个数是5个,进而得到抛物线y??(x?2)?2向上平移5个单位后形成的图象. 【详解】
解:如图,反比例函数y?24(x?0)图象与坐标轴围成的区域内(不包括边界)的整数点个数是5个,即xk?5,
?抛物线y??(x?2)2?2向上平移5个单位后可得:y??(x?2)2?3,即y??x2?4x?1, ?形成的图象是A选项.
故选A. 【点睛】
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象、二次函数的性质与图象,解答本题的关键是明确题意,求出相应的k的值,利用二次函数图象的平移规律进行解答. 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.
5. 9【解析】 【分析】
根据题意,画出树状图,然后根据树状图和概率公式求概率即可. 【详解】 解:画树状图得:
Q共有9种等可能的结果,至少有一辆汽车向左转的有5种情况,
5?至少有一辆汽车向左转的概率是:.
95故答案为:.
9【点睛】
此题考查的是求概率问题,掌握树状图的画法和概率公式是解决此题的关键. 14.4 【解析】 【分析】
根据规定,取10?1的整数部分即可. 【详解】
∵??10??,∴??10???? ∴整数部分为4. 【点睛】
本题考查无理数的估值,熟记方法是关键. 15.【解析】
由于分式的分母不能为2,x-1在分母上,因此x-1≠2,解得x. 解:∵分式
1有意义, x?5∴x-1≠2,即x≠1. 故答案为x≠1.
本题主要考查分式有意义的条件:分式有意义,分母不能为2. 16.x?2. 【解析】 【详解】
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,
要使x?2在实数范围内有意义,必须x?2?0?x?2. 故答案为x?2