乙
甲
(1) 如
上 左 右 a,b c,d 下 e,f g,h 果
（上，左）是上策均衡，那么a??，b??，g??，f??。
(2) 如果（上，左）是纳什均衡，上述哪几个不等式必须满足？
(3) 如果（上，左）是上策均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？
答：(1) 上策均衡要求，不管其他参与者如何决策，他总采取惟一最优策略，因此，如果（上，左）是上策均衡，则a?e，b甲仍认为c?d， g?c， f?h。例如，当乙采取左时，甲认为a?e；乙采取右时，
?g，即不管乙采取左不是右，甲总认为上比下好。反之，甲采取上时，乙认为b?d，甲采
取下时，乙认为
f?h。即不管甲采取上还是下，乙总认为左比右好。
?d必须满足。因为即使g?c，f?h，
(2)如果（上，左）是纳什均衡，上述不等式中a?e，b只要给定乙取左，甲取上，能满足a?e，b什均衡一定就是上策均衡。
5.设两厂商A、B间博弈的收益矩阵是：
B
A
(1) AB间衡？
(2) AB间有无纳什均衡？
1 2 1 100，40 80，90 ?d，就可构成纳什均衡了。
(3)如果（上，左）是上策均衡，则一定是纳什均衡，因为它满足了纳什均衡条件，但不能反过来说纳
2 70，50 60，80 有无上策均
(3) 如果A、B间不是静态博弈，而是动态博弈，且B先行一步，试画出博弈的扩展形式，并找出该序列博弈的纳什均衡点。为什么静态博弈中不存在纳什均衡而在序列博弈中存在纳什均衡？
答：(1) AB间无上策均衡，因为不存在AB在不管对方作何决策时自己总有一最优决策的策略组合，例如，A选1时，B选2好(50>40)，A先2时，B选1好(90>80)。
(2) AB间无纳什均衡，因为不存在AB在给定对方策略的条件下选择最优决策的策略组合。例如，A选1时，B选2好(50>40)，而B选2时，A又选1好(70>60)。
(3) 博弈的扩展形式是
1 (100,40)
A 1 2 (80,90) B 2 1 (70,50) A 2 (60,80)
如果B先行一步，他会采取什么策略，关键要看他采取某一行动后，A会作何反应，然后反过来想应作出什么选择最有利。如果B选策略1，A肯定也选策略1，这样，B的收益就是40；如果B选策略2，A肯定也选策略1，这样，B的收益就是50。40与50相比，B肯定会先行一步时选策略2，A则在B先行一步后选策略1，于是(70，50)是一个纳什均衡。
在静态博弈中之所以不存在纳什均衡，是因为双方是同时决策的，而在动态博弈中，A只能在B先作决策后再作决策，否则的话，A选100和80都比70强，但一旦当B选2后，A就只能在70和60中比较并作选择3。
6.下面是两个厂商选择的策略所依据的收益矩阵：
B的策略
遵守协议 违背协议 A的利润500万美元 A的利润 –200万美元 B的利润800万美元 A的策略
遵守协议
违背协议
B的利润500万美元 A的利润800万美元 B的利润-200万美元 A的利润200万美元 B的利润200万美元
试问：(1)哪一种策略使A的最大可能损失为最小？B的是哪一种？
(2)如果你是A，你会选择哪一种策略？为什么？如果A采取欺骗手段，B会做什么？如果B采取欺骗手段，A会做什么？
(3)这一对