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(b) ¶Ô???,±ê×¼Ðò?£¬Öظ´ÉÏÒ»Ìâ¡£

3.5 µÈ¼Û¹Øϵ

41. ÉèRÊÇAÉϵĵȼ۹Øϵ£¬½«AµÄÔªËØ°´RµÄµÈ¼ÛÀà˳ÐòÅÅÁУ¬ÔòµÈ¼Û¹ØϵµÄ¹Øϵ¾ØÕó

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42. Ö¤Ã÷¼¯ºÏAÉϵÄÈ«Óò¹ØϵA?AÊǵȼ۹Øϵ¡£ 43. ¼ÙÉèAÊǺ¬n¸÷ÔªËصÄÓÐÏÞ¼¯ºÏ£¨n?N£©£¬ÎÊ (a) ÓжàÉÙ¸öÔªËØÔÚAÉϵÄ×î´óµÈ¼Û¹ØϵÖУ¿ (b) AÉϵÄ×î´óµÈ¼Û¹ØϵµÄÖÈÊÇʲô£¿ (c) ÓжàÉÙ¸öÔªËØÔÚAÉϵÄ×îСµÈ¼Û¹ØϵÖУ¿ (d) AÉϵÄ×îСµÈ¼Û¹ØϵµÄÖÈÊÇʲô£¿ 44. ÉèRºÍR?ÊǼ¯ºÏAÉϵĵȼ۹Øϵ£¬ (a) Ö¤Ã÷RR?ÊǼ¯ºÏAÉϵĵȼ۹Øϵ£»

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(b) ÓÃÀý×ÓÖ¤Ã÷R45. ÉèR1ºÍR2ÊÇ·Ç¿Õ¼¯ºÏAÉϵĵȼ۹Øϵ£¬È·¶¨ÏÂÊö¸÷ʽ£¬ÄÄЩÊÇAÉϵĵȼ۹Øϵ£¬¶Ô²»

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µÚ29Ò³ ¹²53Ò³

(c) R?{?a,b?|(a?0?b?0)?(a?0?b?0)}£»

(d) R?{?a,b?|?x(x?I?10x?a?10(x?1)?10x?b?10(x?1))}£» (e) R?{?a,b?|aÕû³ýb}¡£

Ra£¬48. RÊǼ¯ºÏAÉϵĶþÔª¹Øϵ£¬¶ÔÓÚËùÓеÄa,b,c?A£¬Èç¹ûaRb,bRc£¬ÔòcÄÇô³ÆRÊÇÑ­»·µÄ£¬ÊÔÖ¤Ã÷RÊÇ×Ô·´µÄºÍÑ­»·µÄµ±ÇÒ½öµ±RÊÇÒ»µÈ¼Û¹Øϵ¡£

49. ÏÂÊöÂÛ֤һλ×Åÿһ¶Ô³ÆµÄºÎ´«µÝµÄ¹ØϵÊÇÒ»µÈ¼Û¹Øϵ¡£ÉèRÊÇÒ»¶Ô³ÆµÄºÎ´«µÝ¹Øϵ£¬ (i) ÒòΪRÊǶԳƵģ¬Èç¹û?x,y??R£¬ÄÇô?y,x??R£»

(ii) ÒòΪRÊÇ´«µÝµÄ£¬Èç¹û?y,x??R??x,y??R£¬ÄÇô?x,x??R£¬ËùÒÔRÊÇ×Ô

·´µÄ¡£ÕâµÃ³öRÊÇÒ»µÈ¼Û¹Øϵ¡£ Õâ¸öÂÛÖ¤ÓÐʲô´íÎó£¿

50. ÉèA?{a,b,c}£¬Çó³öAµÄËùÓл®·Ö£»ÉèAµÄËùÓл®·Ö¹¹³ÉµÄ¼¯ºÏÊÇP£¬»­³ö

?P,ϸ·Ö?µÄ¹þ˹ͼ¡£

51. ÉèA?{a,b,c,d}£¬?1ÊÇAµÄ»®·Ö£¬?1?{{a,b,c},{d}}¡£ (a) Áгö?1ÓÕµ¼³öµÄµÈ¼Û¹ØϵµÄÐòż£»

(b) ¶Ô»®·Ö?2?{{a},{b},{c},{d}}£¬?2?{{a,b,c,d}}£¬×öͬÑù¹¤×÷£» (c) »­³öÆ«Ðò¼¯ºÏ?{?1,?2,?3},ϸ·Ö?µÄ¹þ˹ͼ¡£

52. Éè?1ºÍ?2ÊÇ·Ç¿Õ¼¯ºÏAµÄ»®·Ö£¬ËµÃ÷ÏÂÁи÷ʽÄÄЩÊÇAµÄ»®·Ö£¬ÄÄЩ¿ÉÄÜÊÇAµÄ»®·Ö£¬

ÄÄЩ²»ÊÇAµÄ»®·Ö£¿ (a) ?1(b) ?1?2£» ?2£»

(c) ?1??2£» (d) (?1(?2??1))?2¡£

,Am}ÊǼ¯ºÏAµÄ»®·Ö£¬ÈôAiB??£¬i?1,2,,m£¬ÊÔÖ¤Ã÷

53. Éè{A1,A2,µÚ30Ò³ ¹²53Ò³

{A1B,A2B,,AmB}ÊÇABµÄ»®·Ö¡£

,?kÊÇAÉÏ»®·ÖÐòÁУ¬Ê¹?i?1Õæϸ·Ö?i£¬ÕÒ

54. ÉèAÊÇn¸öÔªËصÄÓÐÏÞ¼¯£¬¼ÙÉè?1,?2,³ö×î´ó¿ÉÄܵÄÐòÁг¤¶È¡£

55. ÉèA?I£¬¶¨ÒåAÉϵÄR1,R2,R3ÈçÏ£º

aR1b?a?b(mod3)£¬aR2b?a?b(mod5)£¬aR3b?a?b(mod6)£¬

(a) ¶ÔÆ«Ðò¼¯ºÏ?{A/R1,A/R2,A/R3},ϸ·Ö?»­³ö¹þ˹ͼ£» (b) ÃèÊöһϸ÷ʽËùÓÕµ¼µÄµÈ¼Û¹Øϵ£¬ËüÃǵÄÖÈÊÇʲô£¿

A/R1A/R2£¬A/R1A/R3£¬A/R1?A/R2£¬A/R1?A/R3¡£

56. ÉèRj±íʾIÉÏÄ£jµÈ¼Û£¬ÉèRk±íʾIÉÏÄ£kµÈ¼Û£¬ (a) Ö¤Ã÷I/Rkϸ·ÖI/Rjµ±ÇÒ½öµ±kÊÇjµÄÕûÊý±¶£» (b) ÃèÊö»®·ÖI/Rk?I/Rj£» (c) ÃèÊö»®·ÖI/RkI/Rj¡£ 57. Ö¤Ã÷Èç¹û?1ϸ·Ö?2£¬ÄÇô?1?2??1ºÍ?1??2??2¡£

58. ÉèP±íʾ·Ç¿Õ¼¯ºÏAµÄËùÓл®·ÖµÄ¼¯ºÏ£¬¿¼ÂÇÆ«Ðò¼¯ºÏ?P,ϸ·Ö?£¬Éè?1ºÍ?2ÊÇPµÄ

³ÉÔ±£¬ (a) Ö¤Ã÷?1?2ÊǼ¯ºÏ{?1,?2}µÄ×î´óϽ磻

(b) Ö¤Ã÷?1??2ÊǼ¯ºÏ{?1,?2}µÄ×îСÉϽ硣

59. ÉèRÊǼ¯ºÏAÉϵĶþÔª¹Øϵ£¬Èç¹ûRÊÇ×Ô·´µÄºÍ¶Ô³ÆµÄ£¬Ôò³ÆRÊÇÏàÈݹØϵ¡£Éè

A?{316,347,204,678}£¬R?{?x,y?|x?A?y?A?xºÍyÓÐÏàͬµÄÊý×Ö}£¬

(a) RÊÇÏàÈݹØϵÂ𣿠(b) »­³öRµÄ¹Øϵͼ¡£

(c) ËùÓеȼ۹Øϵ¶¼ÊÇÏàÈݹØϵÂð£¿

(d) ÏàÈݹØϵµÄ¹ØϵͼºÍµÈ¼Û¹ØϵµÄ¹ØϵͼÓкβ»Í¬£¿

µÚ31Ò³ ¹²53Ò³

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1ÉèA={a,b}£¬B={1,2}£¬ÇóAÉϵĺãµÈ¹ØϵIAºÍAµ½BµÄÈ«Óò¹ØϵA¡ÁB¡£ 2ÉèA={a1,a2,a3,a4}£¬B={b1,b2,b3}£¬RÊÇAµ½BµÄ¶þÔª¹Øϵ£¬¶¨ÒåΪ£º

R={,,,,,,} д³öRµÄ¹Øϵ¾ØÕó¡£

3ÉèA={1,2,3,4}£¬RÊÇAµÄ¶þÔª¹Øϵ£¬¶¨ÒåΪ£º

R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<3,2>,<3,1>,<4,3>,<4,2>,<4,1>} д³öAÉ϶þÔª¹ØϵRµÄ¹Øϵ¾ØÕó¡£

4ÉèX={1,2,3,4}£¬XÉϵĶþÔª¹ØϵHºÍS¶¨ÒåÈçÏ£º

x?yÊÇÕûÊý} 2x?yS={ |ÊÇÕýÕûÊý}

3H={ |

ÊÔÇóH¡ÈS£¬H¡ÉS£¬~H£¬S-H¡£

5X={1,2,3,4,5}£¬XÉϵĶþÔª¹ØϵRºÍS¶¨ÒåÈçÏ£º

R={<1,2>,<3,4>,<2,2} S={<4,2>,<2,5>,<3,1>,<1,3>}

ÊÔÇóR¡ãS£¬S¡ãR£¬R¡ã(S¡ãR)£¬(R¡ãS)¡ãR£¬R¡ãR£¬S¡ãS£¬R¡ãR¡ãR ¡£ 6A={ 1,2,3,4}£¬AÉϵĶþÔª¹ØϵR¶¨ÒåÈçÏ£º

R={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>} Çó¶þÔª¹ØϵRµÄ¸÷´ÎÃÝ¡£

7A={1,2,3,4,5}£¬AÉϵĶþÔª¹ØϵRºÍS¶¨ÒåÈçÏ£º

R={<1,2>,<2,2>,<3,4>} S={<1,3>,<2,5>,<3,1>,<4,2>} ÊÔÇóMR ¡ã

SºÍ

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8ÉèX={1,2,3,4}£¬Y={a,b,c}£¬Xµ½Y¶þÔª¹Øϵ

R={<1,a>,<2,b>,<4,c>}£¬

¢ÅÊÔÇóRC£¬Ð´³öMRºÍMRC£¬ÑéÖ¤MRC=MRT

¢Æ»­³öRºÍRCµÄ¹Øϵͼ£¬ÑéÖ¤½«R¹ØϵͼÖеĻ¡ÏߵļýÍ··´Öÿɵõ½RC¹Øϵͼ¡£ 9ÉèRÊÇʵÊý¼¯ºÏ£¬

µÚ32Ò³ ¹²53Ò³

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