∴OE=．
∵抛物线C2与x轴右交点坐标是（h+，0）且h≥1， ∴OF=h+．
∵∠FAO+∠EAO=90°，∠EAO+AEO=90°， ∴∠FAO=∠AEO， 又∵∠FOA=∠EOA=90°， ∴△AEO∽△FAO，
=
2
∴OA=OE?OF，即（h+）=1，解得h=＞1，
∴四边形AEBF能为矩形，且h的值为．
六、解答题（共12分） 23．【问题发现】
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，若B，D，E在同一直线上，连接AE． （1）请你在图中找出一个与△AEC全等的三角形： △BDC ；
（2）∠AEB的度数为 60° ；CE，AE，BE的数量关系为 CE+AE=BE ． 【拓展探究】
如图2，△ACB是等腰直角三角形，∠AEB=90°，连接CE，过点C作CD⊥CE，交BE于点D，试探究CE，AE，BE的数量关系，并说明理由． 【解决问题】
如图3，在正方形ABCD中，CD=5点P到CD的距离．
，点P为正方形ABCD外一点，∠APC=90°，且AP=6，试求
【考点】LO：四边形综合题．
【分析】【问题发现】（1）根据等边三角形的性质、全等三角形的判定定理证明△AEC≌△BDC； （2）根据△AEC≌△BDC，得到∠AEC=∠CDB=120°，计算即可；
【拓展探究】证明△AEC≌△BDC，得到△ECD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质计算； 【解决问题】分点P在AD上方、点P在AB的左侧两种情况，根据相似三角形的性质计算． 【解答】解：【问题发现】（1）△AEC≌△BDC， 证明：∵△ACB和△DCE均为等边三角形， ∴∠ECD=∠ACB=60°，
∴∠ECA=∠DCB， 在△AEC和△BDC中，
，
∴△AEC≌△BDC， 故答案为：△BDC；
（2）∠CDB=180°﹣∠CDE=120°， ∵△AEC≌△BDC，
∴∠AEC=∠CDB=120°，AE=BD， ∴∠AEB=60°， BE=DE+BD=CE+AE；
故答案为：60°；CE+AE=BE；
【拓展探究】∵CD⊥CE，∠ACB=90°， ∴∠ECA=∠DCB，
∵∠AEB=90°，∠ACB=90°， ∴A、E、C、B四点共圆， ∴∠EAC=∠DBC， 在△AEC和△BDC中，
，
∴△AEC≌△BDC， ∴AE=BD，CE=CD，
∴△ECD是等腰直角三角形， ∴ED=
CE，
CE+AE；
∴BE=DE+BD=
【解决问题】当点P在AD上方时，连接AC、PD，作PH⊥CD交AD的延长线于H， ∵AD=5
，
∴AC=10， 则PC=
=8，
=
，
由拓展探究可知，PD=∵PH∥AD， ∴∠DPH=∠ADP， ∴∠DPH=∠ACP，
∴PH=PD×=；
．
当点P在AB的左侧时，同理PH=
中考模拟数学试卷
满分120分，考试时间为120分钟．
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）
1、 下列各式：①?(?2)；②??2；③?2；④?(?2)，计算结果为负数的个数有（ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 2．下列计算正确的是（ ）
22452722A.a?a?a B.a?a?a C.(a)?a D.2a?a?2
235223．股市有风险，投资需谨慎底，我国股市开户总数约00，正向1亿挺进，00用科学计数法表示为（ ）
A. 9.5×10 B. 9.5×10 C. 9.5×10 D. 9.5×10 4．如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正 六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、 M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该 建筑物的三个侧面，他应在：（ ）
A．P区域 B．Q区域 C．M区域 D．N区域 5．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不
费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ） A．10cm
B．20cm C．30cm D．60cm
浪
6
7
8
9
6．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为 （ ） A．C．
420420420420??20 B．??20 xx?0.5x?0.5x420420420420??0.5 D．??0.5 xx?20x?20x7．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，?ABC?90°，AB?BC，E为AB边上一点，?BCE?15°，且AE?AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论： ①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形； ③
A
H E B
C．只有③④
D．①②③④
第7题
C D
SAHEH?2； ④?EBC?
S?EHCCHBE其中结论正确的是（ ）
A．只有①②
B．只有①②④
8．如图，AB是⊙O的直径，弦BC?2cm，F是弦BC的中点， ?ABC?60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A?B?A方向运动，设运动时间为
t(s)(0≤t?3)，连结EF，
当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为( )