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综上所述，在等截面管的内部节点使用精度较高的两步Lax-Wendroff法，在边界节点上使用匀熵修正理论给出的特征线法计算[34]。 2.2.4边界条件
管道端点分内外两种。与外界相连的端点称为外端点，主要有三类：开口端、闭口端和压缩机端，管道不同单元间连接的端点称为内端点，如突变截面联接点、容器联接点等[39]。下面用特征线法说明外端点与内端点的处理方法。 用U1、U2分别表示节点1、2在t时刻的无因次速度，
表示节点1、2在t+△t时刻的无因次速度，密度、压力、黎曼变量等参数的表示方式与此相同。
首先介绍两个重要的关系式：
根据管内气流方向或指定方向，左端点用第二特征线求β;右端点用第一特征线求λ 。管道左、右端点的特征线如图 2--9所示。
1)外端点 (1)闭口端
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盲管、关闭的阀门处、压缩机气阀关闭时都是闭口边界，闭口端速度为0，U=0;根据和求出密度和压力：
(2)开口端
管道端部与大气连通或者压力为定值都是开口端，端点处压力是常数即常数;其它参数求法如下：
(3)压缩机端
与气缸相连的管道端点认为是此边界条件[54]。气阀开启后，受气阀阀片运动和活塞运动的影响，压缩机端的气流运动是非常复杂的，为简化求得与气缸相连的管道端点的气流速度，作出以下假定[55]：
a)气阀的关闭与打开都是瞬间进行，于是忽略掉阀片运动对气流流动的影响; b)气阀打开后，吸、排气口处气流速度与活塞速度成相关，其相关性系数是活塞面积与管道横截面积的比值[56]。
基于以上假定可以得出气阀开启的时间内，压缩机端气流的无因次速度为[39]：
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