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和 ，则控制体能量净流出量为：
2)控制体内能量的变化量 控制体内流体具有的能量为
。在单位时间
内变化量为：
3)表面力所做功
表面力即瞬时压力，在单位时间
内，压力作的功为
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，所以压力在控制面I、II上所作功的代数和为：
4)热交换
在单位时间内，设单位质量流体与外界的热交换量为
，输入热量取正值，输出时取负值。假定气体流动过程中，气流与管道壁面的摩擦力作负功，全部转变为热量并且都被气体吸收，则摩擦力作功与气体吸收的热量平衡，在
时间内，控制体与外界的热交换量为：
综合以上分析，根据能量守恒定律得出等截面管内气流的能量方程为：
化简后得：
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上式中
表示单位长度管道气流与壁面的换热量，它可由下式计算出：
式中：
——换热系数/W·(m2·K)-1;
——管道内径/ m;
——管内流体温度/K;
——管外环境温度/K。 换热系数
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的计算公式如下：
式中：
——流体的导热系数/W·kg·K)-1;
——努塞尔数。它可用雷诺数Re和普朗特数Pr求得[49]：
方程(2-1)、(2-3)、(2-4)独立的未知物理量有
、
四个，而方程组只有三个，为使方程封闭，需要补充内能表达式，根据热力学理论，气体内能的计算式为：