^`
11216.73Fp?Fmax??405.6N (3-11)
333.1.6 确定滚珠丝杠副其它尺寸
(1)滚珠丝杠副的螺纹长度Ls
Ls?Lv?2Le (3-12)
式中： Lv——有效行程+螺母长度，mm；
Le——余程，查文献[11]，取20mm；
Ls?740?80?2?20?860mm
(2)丝杠全长L
L?Ls?连接长度?两端轴承长度?起始距离综合考虑各项几何尺寸要求，取L为1100mm。 3.2 伺服电机的选择计算[13]
3.2.1 作用在滚珠丝杠副上的各种转矩的计算
外加载荷产生的摩擦力矩TF(Nm)
Th3F?FP2???10? (滚珠丝杠副预加载荷Fp产生的预紧力矩Tp(Nm)
TFpPh2P?2??1???2?10?3 (式中： Ph——滚珠丝杠副导程，mm；
η——未预紧的滚珠丝杠副效率，取η为0.9；
F ——作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷，N。
T?1216.73?53F2??0.9?10??1.073Nm
T405.6?51?0.81P?2??0.81?10?3?0.0757Nm
3.2.2 负荷转动惯量JL(kgm2)及传动系统转动惯量J(kgm2)的计算
J?ni?2?2L??Ji??n????m?Vj?j?m?2????nm?? J?Jm?JL 3-13) 3-14)
3-15) 3-16)
( (^`
式中： Ji，ni——各旋转件的转动惯量(kgm2)和转速(r/min)； mj，Vj——各直线运动件的质量(kg)和速度(m/min)；
Jm，nm——电机的转动惯量(kgm2)和转速(r/min)。 实心圆柱体的转动惯量为
J2?式中：D——外径，m；
L——长度，m；
1??LD4 (3-17) 32ρ——密度，kg/m3。
1143?.3?34Ji???LD???7.85?10?1100?10??25?10??3.44?10?4kgm2
32325.1???42 JL?0.344?10?1.5???3.44?10kgm??2??2000??32JL?1.15?10?4kgm2 3初选电机为FAGOR FXM12.20，最大转矩为11Nm，转动惯量为1.9×10-4kgm2。
Jm?J?Jm?JL?1.9?3.44?5.34?10?4kgm2
3.2.3 加速转矩Ta和最大加速转矩Tam
当电机转速从n1升至n2时：
Ta?J2??n1?n2? (3-18)
60ta当电机从静止升至nmax时：
Tam?J2?nmax (3-19) 60ta式中： n——电机转速(r/min)；
namx——电机最高转速(r/min)； ta——加速时间(s)，取0.1s；
Tam?5.34?10?4?2??2000?0.32kgm?1.12Nm
60?0.13.2.4 电机的最大启动转矩
Tr?Tam??TF?TP? (3-20)
Tr?1.12??1.073?0.0757??2.2687Nm
^`
Tr?2.2687Nm?11Nm?电机的最大转矩?，符合要求。
3.2.5 电机连续工作的最大转矩
机械在最大工作载荷下连续均匀运转时的电机转矩：
TM?TF?TP (3-21)
TM?1.073?0.0757?1.1487Nm
TM?1.156?1.8Nm?电机的额定转矩?，符合要求。最终确定电机型号为FAGOR FXM12.20，其输出功率为480W。 3.2.6 电机输出端轴直径的计算
轴的最小直径(mm):
d?39.55?106PP0.2???C3 (T?nn式中： P——轴传递的功率，kW；
n——轴的转速，r/min；取n=120r/min； [τT] ——许用切应力，MPa；
C——与轴有关的系数，由文献[9]表16.2查得，C=106。
d?39.55?106P0.2???C3P?106?30.48?16.8mmT?nn120 设计时，取d=17mm，符合要求。 3.3 确定滚珠丝杠副的型号 3.3.1 传动系统刚度计算
(1)传动系统的刚度K计算
1K?1K?1?1?1?1111K??? (sKbKcKRdKtKhKj式中： Ks——滚珠丝杠副的拉压刚度(N/mm)；
Kb——滚珠丝杠副的轴向刚度(N/mm)；
Kc——滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度(N/mm)； Kr——折合到滚珠丝杠副上的伺服刚度，可忽略不计算； Kd——滚珠丝杠副中螺母体刚度(N/mm)，按Kd?4Kc计算；
3-22)
3-23)
^`
Kt——折合到滚珠丝杠副上的联轴节刚度，可忽略不计； Kh——螺母座、轴承座刚度，可忽略不计； Kj——滚珠丝杠副的扭刚度，可忽略不计。 (2)计算Ks
滚珠丝杠副的拉压刚度Ks是滚珠螺母至滚珠丝杠轴向固定处距离a的函数。当丝杠支承形式为两端固定时：
Ks?165d2La?L?a? (3-24)
2式中： Ks——拉压刚度(N/mm)；
d2——丝杠螺纹底径(mm)；
a——滚珠螺母中点至轴承支点距离，mm。 当a=L/2（即处在两支承的中点）时刚度最小：
Ksmin?165?23.412?1100550??1100?550??328.82N/mm
当a=L0（螺母在行程两端处）时刚度最大：
Ksmax?165?23.412?1100860??1100?860??481.91N/mm
(3)确定Kb
对两端固定的支撑结构，滚珠丝杠副轴向刚度Kb?2KB0，查文献[11]，
Kb?2KB0?2?1025?2050N/?m
(4)计算Kc
对预紧的滚珠丝杠副：
'?FPKc?Kc??0.1Ca?13??? (3-25) ?式中： Kc’——查文献[11]上的刚度，取Kc’=467(N/mm)； Ca——额定动载荷，N。
?408.2?Kc?467????390.5N/mm
0.1?6983??133.3.2 传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择
1Kmax??1Ksmax?111??KbKcKd1111????5.28?10?3mm/N481.912050000390.54?390.5