流体力学流体机械习题

H=ΔZ+∑Hf1-2=18+1+3=22m ∴N轴=QHρ/(102η)

=(30/3600)×22×1000/(102×0.6)=3kw Hg 允=Hs 允-U2/2g-Hf 吸 =6-1=5m>2m

∵Hg 实<Hg 允 ∴安装高度合适。

23.现有一台离心泵,铭牌上标出允许吸上真空度Hs=6m,用来输送20℃的清水,已知吸入管路的全部阻力损失为1.5 mH2O,当地大气压为10mH2O,若略去泵入口处的动压头。试计算此泵的允许安装高度Hg为多少米?

【解】 Hg =Hs -u12/2g-∑hf0-1 =6-1.5 =4.5m

安装高度为4.5m。实际安装高度=4.5-0.5=4m

24.密度为1200kg/m3的盐水,以25m3/h的流量流过内径为75mm的无缝钢管。两液面间的垂直距离为30 m,钢管总长为120m,管件、阀门等的局部阻力为钢管阻力的25%。试求泵的轴功率。 假设:(1)摩擦系数λ=0.03;(2)泵的效率η=0.6

【解】 Z1+u12/2g+P1/ρg+He=Z2+u22/2g+P2/ρg+∑Hf Z1=0,Z2=30m,u1≈0,u2≈0,P1=P2 ∴He=Z2+∑Hf=30+∑Hf

∑Hf=(λ×l/d×u2/2g)×1.25

u=V/A=25/[3600×0.785×(0.07 5)2] =1.573m/s

∑Hf=(0.03×120/0.075×1.5732/(2×9.81)×1.25 =7.567m盐水柱 He=30+7.567=37.567m Ne=QeHeρg

=25/3600×37.567×1200×9.81=3071w N轴=Ne/η=3071/0.6=5118w

25.用泵将比重为0.85的某液体从低位槽打到高位槽。低位槽距地面高2m,管子出口距地面高20 m,管路阻力损失为30 J/kg,泵入口流速为0.915 m/s,入口管径为φ 89×6 mm 出口管径为φ60×4mm,求泵有效功率。

【解】在低位槽液面与管子出口截面列柏努利方程得: We=g(Z2-Z1)+(P2-P1)/ρ+(u22-u12)/2+hf

=9.81×18+0+0.9152 [(77/52)4-1]/2+30 =208.6 J/kg

Ne=WeρQ=208.6×850×0.915π×(0.077) 1/4=755w

26.有一输水管路,水由输水主管进入两支管。已知:输水主管内径d 0 =200mm,两根支管的流量为

V1?40m3/h,V2?80m3/h,若要求两支管流速均比主管流速大50%,试求:

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(1)输水主管中的流速u2为多少?

(2)输水管路中两支管的内径d1,d2各为多少?

【解】⑴求输水主管中的流速,主管的流量应为两只管流量之和

V0?V1?V2?40?80?120m3/h

u0?V0?4?d02120?1.06m/s

3600?0.785?0.22(2)求两支管的直经,依题意

u1 =u2=1.5u0=1.59m/s d1?V1?4?u140?0.094m

3600?0.785?1.59同理可求d2?0.133m?133mm

27.喷射泵入水管的内径是20mm,水的体积流量是0.339m/h,进水压强是5公斤/厘米(绝对压强)。喷嘴内径是2mm。在喷嘴处可以产生多大的真空度?设水的密度为1000kg/m,水流经喷嘴没有阻力损失,入水口和喷嘴间的位差可忽略不计。

【解】取入水口处为1-1截面,喷嘴处为2-2截面间列柏努利方程:

2u12p2u2 gZ1???gZ2???2?2332p1忽略两截面间的位差,则 Z1?Z2 u1?0.3393600??4?0.3m/s

?0.022同理可求 u2?30m /?p2?p1??122(u1?u2)22(u12?u2)?5?9.81?104?p2?p1??21000(0.32?302)?40.5kPa2

喷嘴处的真空度为 101.3-40.5=60.8kPa

28.在内径为250mm的管道上安装一个开孔直径79mm的孔板,管道中流动的是20℃的水,若水的体

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积流量是70.6m3/h,问U形管压差计的液面高度差是多少?U形管压差计指示液密度为13600 kg/m,孔流系数C0=0.625。

【解】水流过孔板孔口处的流速为:

3u0?v?4?3600?70.62d0?4?4m/s

?0.0792由孔板流量计计算式

u0?C02gR(?0??)?2?u01000?42 ?R??2g(?0??)C022?9.81(13600?1000)?0.6252 =0.166m

29.转子流量计的转子由硬铝(比重为2.7)制成,测量101.3kPa和25℃的空气流量,在读数为R时空气流量为300m/h。

(1)转子形状不变,改用不锈钢(比重8.2)制成,若读数不变,相应的空气流量为多少?

(2)若为不锈钢转子,测量101.3kPa和25℃的二氧化硫气体,求读数为R时的二氧化硫流量。 (3)若(2)中二氧化硫为202.6kPa,求读数为R时的二氧化硫流量。 【解】(1)转子形状不变,改用不锈钢(比重8.2)读数不变。 V=CRAR32gvf(?f??)Af?

读数不变时,环隙截面积AR不变,同时CR,Vf,?及Af均不变,则

V2? V1?R1???R2???8200?1.74 2700 ?V2?1.74V1?1.74?300?522m/h

(2)不锈钢转子,测量101.3kPa和25C的二氧化硫,读数不变二氧化硫的密度为:

03?s=

64273??2.62kg/m3 22.429829273??1.19kg/m3 22.4298空气密度为: ?a?因CR,AR,?f及Af皆不变,故

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Vs?Va?a1.19??0.67 ?s2.26?Vs?0.67Va?0.67?522?350m3/h

(3)若(2)二氧化硫为202.6kPa,则二氧化硫的密度?s2为

?s2?2?2.62?5.24kg/m3

Vs2?Vs

?s1??0.707?s22

?Vs2?0.70V7735?024.57m3/hs?0.70?

30.试计算以120kg/h的流量流过的氢气导管的直径。已知管路长1000m,所允许的压强降△p=110毫米水柱,氢气的密度ρ=0.0825kg/m,沿程阻力系数λ=0.03.

【解】 氢气导管长1000m其所消耗的压强降?pf?110毫米水柱,此压强降主要用来克服直管阻力,即

3l?u2 ?pf??hf??

d2u?而

V?4?d24w??d2

l?4w28?lw2??pf???()?d2??d2??2d5 ?pf?110毫米水柱=

0.110?101.3?103Pa?1.08?103Pa 10.331202)28?lw53600?3.03?10?4 d??22???pf0.0825???1.08?1038?0.03?1000?(8 故 d?0.19m

31.现测得某离心泵的排水量为12m/h,泵出口处压强表的读数为3.8公斤(力)/厘米(表压),泵入口处真空表的读数为200mm汞柱,轴功率为2.3kW。压强表和真空表两测压点的垂直距离为0.4m。吸

入管和压出管的内径分别为68mm和41mm.。大气压强为760毫米汞柱。试求此泵产生的压头及其效率。

【解】泵产生的压头可由下式计算

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2u2?u12 H?h0?H2?H1?

2g由题意:h0?0.4m H2?3.8kg/cm2?3.8?10?38m H1??200mmH?g?0.2?13.6??2.72m

u1?

V?4?3600?1213d2?4?0.92m/s

?0.0682?2.53m/su2?3600?将上述数据代入

?4?0.04122.532?0.922H?0.4?3.8?(?2.72)??41.4m2?9.81QH? ?N?

102?QH?12?41.4?1000?????58.82N3600?102?2.3

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