3所以有坑需要补种的概率为 1?()?0.330.
78解法二：3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为C3?22恰有2个坑需要补种的概率为 C3?()?1172?()?0.287, 88187?0.041, 83303个坑都需要补种的概率为 C3?()?()?0.002.
187819．解：⑴ 国徽面朝上次数m P(m) 国徽面朝上次数m P(m) 3 C331＝ 2382 C221＝ 2242 C233＝ 2381 1 C133＝ 2380 C031＝ 2380 C1C02121＝ 2＝ 22224????????????6分
⑵这种规定是合理的。这是因为甲获胜，则m>n 11111
当m＝3时，n＝2，1，0，其概率为3(＋＋)＝；
842483119
当m＝2时，n＝1，0，其概率为3(＋)＝；
82432
3131931
当m＝1时，n＝0，其概率为3＝；∴甲获胜的概率为＋＋＝????10分
8432832322乙获胜，则m≤n
13317
当n＝2时，m＝2，1，0，其概率为3(＋＋)＝；
4888321318
当n＝1时，m＝1，0，其概率为3(＋)＝；
28832
1117811
当n＝0时，m＝0，其概率为3＝；∴乙获胜的概率为＋＋)＝????14分
483232323221
甲和乙获胜的概率老都是，即获胜机会相等，所以这种规定是合理的。
2
320．解：（Ⅰ）A?15???15???16???17???4080； ??2分
（Ⅱ）性质①、②均可推广，推广的形式分别是：
mm?1①Ax?xAx?1， ②Ax?mAxmm?1m?Ax?1?x?R,m?N?? ??4分
0事实上，在①中，当m?1时，左边?Ax?x， 右边?xAx?1?x，等式成立；
1当m?2时，左边?x?x?1??x?2???x?m?1?
?x???x?1??x?2????x?1???m?1??1???
m?1mm?1 ?xAx?1， 因此，①Ax?xAx?1成立； ??6分 01在②中，当m?1时，左边?A1x?Ax?x?1?Ax?1?右边，等式成立；
当m?2时，
左边?x?x?1??x?2???x?m?1??mx?x?1??x?2???x?m?2?
?x?x?1??x?2???x?m?2????x?m?1??m?? ??x?1?x?x?1??x?2?????x?1??m?1??
m?Ax?1?右边，
因此 ②Ax?mAx（Ⅲ）先求导数，得Ax2mm?1m?Ax?1?x?R,m?N??成立。 ??8分
??3/?3x2?6x?2.
令3x?6x?2>0，解得x<
3?33?3或 x>. 33
??11分
?3?3???时，函数为增函数， 因此，当x???,?3???当x???3?3??时，函数也为增函数。 ,???3???令3x?6x?2<0，解得
23?33?3
??13分
因此，当x???3?33?3???3,3?时，函数为减函数. ??3x的增区间为
所以，函数A??3?3?3?3?????,3??， ??3,???? ????
3函数Ax的减区间为??3?33?3??3,3?? ?? ??14分
21．解：（1）如图1，先对a