（2）L的投入量为多大时，边际产量MP将开始递减？
7．假定企业的生产函数为Q=2KL，如果资本存量固定在9个单位上（K=9），产品价格（P）为每单位6元，工资率（w）为每单位2元，请确定：
（1）该企业的规模收益状态；
（2）企业应雇佣的最优的（能使其利润最大的）劳动数量； （3）如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？ 8．设某企业的生产函数Q=30L
0.750.251/21/2
K，劳动年工资总额为0.5万元，年利率为10%，问：
（1）当总成本为5000万元时，企业能够达到的最大产量及劳动雇佣量和使用的资本量。 （2）当总产量为1000万单位时，企业必须投入的最低总成本及劳动雇佣量和使用的资本量。 9．已知生产函数Q=2LK，请问：
（1）该生产函数是否为齐次函数？次数为几次？ （2）该生产函数的规模报酬情况。
（3）假如L与K均按其边际产量取得报酬，当L与K取得报偿后，还有多少剩余产值？
10．厂商的生产函数为Q=24LK，生产要素L和K的价格分别为PL=4和PK=8，求厂商的长期成本函数。
1/32/3
0.60.2
第四单元 生产者行为理论
一、单项选择
1．b； 2.b； 3．d； 4．b； 5．c； 6. b； 7．a； 8．c； 9．a； 10．c； 11．b； 12．b； 13．d； 14．a； 15．d； 16．c； 17．a； 18．c； 19．d； 20．a； 21．c； 22．d； 23．a； 24．d； 25．d； 26．d； 27．a； 28．b； 29．b； 30．a； 31．a； 32．c； 33．a； 34．D； 35.d ； 36.d； 37.d ； 38.b； 39.d； 40.d ； 41.b； 42.a； 43.d ； 44.b； 45.b ； 46.d ； 47.a； 48.c ； 49.b ； 50.c； 51.d ； 52.a； 53.a ； 54.d ； 55.d； 56.c。
二、多项选择
1．abcd； 2．abcd； 3．abc； 4．ab； 5．abcd； 6．abd；7．ab；8．abcd； 9．bcd； 10．abcd； 11．abcd； 12．cd； 13．abcd； 14．abcd； 15.acd。
三、名词解释
1．答：指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素连同一种或几种数量不变的其他生产要素投入到生产过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。在厂商的厂房、机器设备等资本投入不变的情况下，随着可变投入劳动的增加，劳动的边际产量一开始是递增的，但当劳动投入量增加到一定程度之后，其边际产量就会递减，直到出现负数。出现边际报酬递减规律的主要原因是，随着可变投入的不断增加，不变投入和可变投入的组合比例变得愈来愈不合理。当可变投入较少的时候，不变投入显得相对较多，此时增加可变投入可以使要素组合比例趋向合理从而提高产量的增量；而当可变投入与不变投入的组合达到最有效率的那一点以后，再增加可变投入，就使可变投入相对不变投入来说显得太多，从而使产出的增加量递减。边际报酬递减规律是有条件的：①以技术水平不变为前提；②以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的变动为前提；③在可变要素增加到一定程度之后才出现；④假定所有的可变投入要素是同质的，如所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。
2．答：是指在生产技术水平既定和要素价格不变，在包含两种或者两种以上可变生产要素的生产过程中，生产者在成本既定条件下使产量最大或者产量既定时使总成本最小时所使用的生产要素数量的最优组合。在等产量曲线与等成本线的图形中，生产要素最优组合表现为这两条曲线的切点。实现生产要素最优组合所必须满足的条件是：使用任意两种生产要素的边际技术替代率等于这两种生产要素的价格比，或者说，每单位成本不论用于购买哪种要素所得到的边际产量都相等。即： MRTSLK=w/r w.L+r.K=C 或者 MPL/w=MPK/r
w.L+r.K=C
3. 答：脊线是由所有等产量曲线上的资本密集界限和劳动密集界限形成的两条曲线。在劳动密集界限形成的脊线上有：MRTSLK=0的性质；而在资本密集界限形成的脊线上有：MRTSKL=0的性质。处于两条脊线之间的等产量线所描述的是要素有效替代的空间，我们称之为生产经济区域。
4．答：指在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。以MRTS表示边际技术替代率，△K和△L分别表示资本投入的变化量和劳动投入的变化量，劳动L对资本K的边际技术替代率的公式为：
MRTSLK=-
?K?L。
等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值。对于任意一条给定的等产量曲线来说，当用劳动投入去替代资本投入时，在维持产量水平不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量和由减少资本量所带来的总产量的减少量必定是相等的，即必有：∣△L·MPL∣=∣△K·MPK∣。
由于劳动替代资本，两者总是呈反方向变化的关系，所以，边际技术替代率为负值，即等产量曲线斜率为负斜率。如果将生产要素投入量看作是可以无限可分的，那么，某一种生产要素的微量增加可以替代的另一生产要素量的边际技术替代率，就等于过等产量线上某一点的切线的斜率，即：
MRTSLK=-
dKdL
边际技术替代率具有递减趋势。即随着劳动投入量的继续增加，每增加1单位劳动所能替代的资本量将越来越少。这是因为，随着劳动替代资本的过程继续进行，劳动数量不断增加，劳动的边际产量必然呈现递减趋势；而资本投入量越来越少，资本的边际产量(表现为每减少一单位资本投入量所减少的产量)就越来越增加。这样，在劳动替代资本过程中，边际技术替代率就同劳动的边际产量成正比，同资本的边际产量成反比。边际技术替代率递减规律是由技术因素所决定的普遍规律，由于边际技术替代率递减规律的作用，所以，等产量曲线是一条向原点凸出的曲线。
5．答：指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可以变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。在生产理论中，通常是以全部的生产要素都以相同的比例发生变化来定义企业的生产规模的变化。相应的，规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增，规模报酬不变和规模报酬递减三种情况：(1)规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素劳动和资本都增加100%时，产量的增加大于100%。产生规模报酬递增的主要原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。(2)规模报酬不变是指产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。例如，当生产要素劳动和资本都增加100%时，产量也增加100%。(3)规模报酬递减是指产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素劳动和资本都增加100%时，产量的增加小于100%。产生规模报酬递减的主要原因是由于企业生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到协调，从而降低了生产效率。
一般说来，企业规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处之后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这个阶段之后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。
6．答：也称为外在规模经济。指整个行业规模和产量扩大，使得个别厂商平均成本下降或收益增加。当一个行业拥有众多厂商时，只要整个行业的规模和产量发生变化，必然引起与企业有关的某些外部条件的改变。即使个别企业内部的生产方式可能没有任何变化，但外部条件的变化也会直接影响企业的生产成本和收益。如果这些外部条件的变化使个别厂商的平均成本下降或收益增加，这种现象就称为外在经济。外在经济可以根据形成原因的不同，分为技术性外在经济和金融性外在经济。技术性外在经济是指由于行业的发展，个别厂商可得到修理、服务、运输、人才供给、科技情报等方面的非货币因素的便利条件，从而产生外在规模经济。金融性外在经济是指随行业的发展，使个别厂商在融资、结售汇等货币方面受到的影响而发生的外在规模经济。
外在规模经济和内在规模经济一样，都会改变厂商的成本和收益，但它们的前提条件、影响方式完全不同：外在经济的前提条件是行业规模的扩大，而内在经济的前提条件是厂商自身规模的扩大；外在经济是行业中其他方面的便利因素为个别厂商提供了效益，内在经济则是厂商经营的个别企业内部因素的变化所致。因此，外在规模经济表现在平均成本曲线上，是厂商整个平均成本曲线向下的移动；而内在规模经济则体现了一个厂商的平均成本曲线随厂商生产规模的扩大而向右下方倾斜。
7．答：由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的一种函数。柯布—道格拉斯生产函数以其简单的形式描述了经济学家所关心的一些性质，它在经济理论的分析和实证研究中都具有一定意义。该生产函数的一般形式为：
Q=ALK
式中，Q为产量；L和K分别为劳动和资本投入量；A、ɑ和β为三个参数，0<ɑ、β 柯布—道格拉斯生产函数中的参数ɑ和β的经济含义是：当ɑ+β=1时，ɑ和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，ɑ为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。该函数被认为不仅能研究生产要素同产量之间的关系，而且可以考察技术进步与产量之间的关系(A是表示技术进步的参数)。 根据柯布和道格拉斯两人对美国1899—1922年期间有关经济资料的分析和估算，ɑ值约为0.75，β值约为0.25。它说明，在这一期间的总产量中，劳动所得的相对份额为75%，资本所得的相对份额为25%。这一结论被认为与美国工人收入为资本家收入的三倍的实际情况基本符合，或者说与美国工人工资在国民收入中占四分之三的比重这一事实基本上相符合。 此外，根据柯布一道格拉斯生产函数中的参数ɑ与β之和，还可以判断规模报酬的情况。若ɑ+β>1，则为规模报酬递增；若ɑ+β=1，则为规模报酬不变；若ɑ+β<1，则为规模报酬递减。 8.答：在生产技术水平不变的情况下，厂商使用可能的生产要素组合与所能生产的最大产量之间的关系。生产函数反映了一个生产过程的生产要素的投入与产出之间的技术关系，它与生产者所选择的生产技 ɑβ