参考答案
一.单选题 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】B 二.填空题 11.【答案】24 12.【答案】55°
13.【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC 14.【答案】AC=DF 15.【答案】40
16.【答案】 AB=AC 17.【答案】x（x﹣y）2
18.【答案】∠ABD=∠CBD或AD=CD． 三.解答题
19.【答案】解：∵AB=BD， ∴∠BDA=∠A， ∵BD=DC， ∴∠C=∠CBD， 设∠C=∠CBD=x， 则∠BDA=∠A=2x， ∴∠ABD=180°﹣ 4x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°﹣4x+x=105°， 解得：x=25°，所以2x=50°， 即∠A=50°，∠C=25°． 20.【答案】解：设∠A=x°， ∵AD=DE=BE，
∴∠ABD=∠BDE，∠A=∠AED，
由三角形的外角性质得，∠AED=∠ABD+∠BDE=2∠ABD，
∴∠ABD= x°，
+ 在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=x°∵BD=BC， ∴C=∠BDC， ∵AB=AC， ∴∠C=∠ABC， ∴∠ABC=∠C=∠BDC=
x°，
x°= x°，
在△ABC中，由三角形内角和定理得， x+
x+
x=180，
解得x=45， 所以，∠A=45°．
21.【答案】证明：连接BD、MD、BN，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵AM=CN，
∴OA﹣AM=OC﹣CN， 即OM=ON，
∴四边形BNDM是平行四边形． ∴BM∥DN．
22.【答案】证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BFD=∠CED=90°， ∵BD=DC， ∴△BDF≌△CDE， ∴DE=DF
23.【答案】解：设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2 ，
2222
由勾股定理，得15+x=10+（25﹣x） ， x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．
24.【答案】解：AE⊥BF且AE=BF． 理由：∵AB⊥BC于B，FC⊥BC于C， ∴∠ABE=∠BCF=90°． ∵AB=BC，BE=FC， ∴△ABE≌△BCF．
∴AE=BF，∠A=∠FBC，∠AEB=∠F． ∵∠A+∠AEB=90°， ∴∠FBC+AEB=90°． ∴AE⊥BF．
∴AE⊥BF且AE=BF． 四.综合题
25.【答案】（1）解：会． 作AD⊥ON于D， ∵∠MON=30°，AO=80m， ∴AD=
OA=40m＜50m，
∴学校A会受到卡车噪声的影响；
（2）解：如图以A为圆心50m为半径画圆，交ON于B、C两点， ∵AD⊥BC， ∴BD=CD=
BC，
=
=30m，
在Rt△ABD中，BD= ∴BC=60m，
∵重型运输卡车的速度为18千米/时=300米/分钟， ∴重型运输卡车经过BC的时间=60÷300=0.2分钟=12秒，
答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒．