图中：点??(1,2)、点??(2,??+2)，则????=???，????=1， 设：????=??=????，则????=1???，
则????=????=???，????=√??2+1，????=?????????， 由勾股定理得：????2=????2+????2， 即：(1???)2=??2+(√??2+1+??)2， 解得：??=???2???√??2+1， 在△??????中，????????=
????????
=
?????
=??+√??2+1=tan∠??????=
????????
=??+2，
解得：??=±√3(舍去正值)， 故??=?√3；
②当点B在x轴下方时， 同理可得：????????=解得??=
?4±√7， 3
?4+√73
????????
=???=??+√??2+1=tan∠??????=????=?(??+2)，
??????
此时??+2<0，??
?4?7综上，k的值为?√3或√．
3
．
【解析】(1)将二次函数与一次函数联立得：??(???1)2+2=???????+2，即可求解； (2)分????=????、????=????两种情况，求解即可； (3)求出??=???2???√??2+1，在△??????中，????????=
????
????????
=???=??+√??2+1=
??
tan∠??????=????，分为点B在x轴上方，点B在x轴下方，即可求解．
本题为二次函数综合应用题，涉及到一次函数、解直角三角形的知识，其中(3)，通过??????2??求出????????，是此类题目求解的一般方法．
第17页，共17页