(2)见答案 【分析】
(1)直接利用概率公式求解;
(2)画树状图展示所有6种等可能的结果数,找出两次都摸到红球的结果数,然后根据概率公式求解.
本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率. 22.【答案】解:(1)如图,直线EF即为所求.
(2)菱
【解析】解:(1)见答案;
(2)∵????平分∠??????, ∴∠??????=∠??????, ∴∠??????=∠??????,
∵∠??????=∠??????=90°,????=????, ∴△??????≌△??????(??????), ∴????=????,
∵????垂直平分线段AD, ∴????=????,????=????, ∴????=????=????=????, ∴四边形AEDF是菱形. 故答案为菱. 【分析】
(1)利用尺规作线段AD的垂直平分线即可. (2)根据四边相等的四边形是菱形即可证明.
本题考查作图?基本作图,线段的垂直平分线,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
23.【答案】解:(1)设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克,根据题意可得:
??+??=7{, 3??+??=13??=3
解得:{,
??=4
答:每只A型球的质量是3千克、B型球的质量是4千克;
(2)∵现有A型球、B型球的质量共17千克,
∴设A型球1个,设B型球a个,则3+4??=17, 解得:??=2(不合题意舍去),
设A型球2个,设B型球b个,则6+4??=17,
7
第13页,共17页
解得:??=
114
(不合题意舍去),
设A型球3个,设B型球c个,则9+4??=17, 解得:??=2,
设A型球4个,设B型球d个,则12+4??=17, 解得:??=4(不合题意舍去),
设A型球5个,设B型球e个,则15+4??=17, 解得:??=2(不合题意舍去),
综上所述:A型球、B型球各有3只、2只.
15
【解析】(1)直接利用1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克得出方程求出答案; (2)利用分类讨论得出方程的解即可.
此题主要考查了二元一次方程组的应用,正确分类讨论是解题关键. 24.【答案】解:(1)连接DN,ON
∵⊙??的半径为2,
∴????=5
∵∠??????=90°,CD是斜边AB上的中线, ∴????=????=????=5, ∴????=10,
∴????=√????2?????2=8
∵????为直径
∴∠??????=90°,且????=????
∴????=????=4
(2)∵∠??????=90°,D为斜边的中点, ∴????=????=????=2????, ∴∠??????=∠??, ∵????=????,
∴∠??????=∠??????, ∴∠??????=∠??, ∴????//????, ∵????⊥????, ∴????⊥????,
1
5
第14页,共17页
∴????为⊙??的切线.
【解析】(1)由直角三角形的性质可求????=10,由勾股定理可求????=8,由等腰三角形的性质可得????=4;
(2)欲证明NE为⊙??的切线,只要证明????⊥????.
本题考查切线的判定和性质,解直角三角形等知识,解题的关