2019年江苏省盐城市中考数学试卷及答案解析

25. 如图①是一张矩形纸片,按以下步骤进行操作:

(Ⅰ)将矩形纸片沿DF折叠,使点A落在CD边上点E处,如图②;

(Ⅱ)在第一次折叠的基础上,过点C再次折叠,使得点B落在边CD上点??′处,如图③,两次折痕交于点O;

(Ⅲ)展开纸片,分别连接OB、OE、OC、FD,如图④. 【探究】

(1)证明:△??????≌△??????;

(2)若????=8,设BC为x,????2为y,求y关于x的关系式.

26. 【生活观察】甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,

两人每次买菜的单价相同,例如: 第一次

甲 乙 第二次:

菜价3元/千克 质量 1千克 1千克 菜价2元/千克 质量 1千克 ______ 千克 金额 ______ 元 3元 金额 3元 3元 甲 乙 (1)完成上表; (2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额÷总质量)

【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜,乙每次买金额为n元的菜,两次的单价分别是a元/千克、b元/千克,用含有m、n、a、b的式子,分别表示出甲、乙两次买菜的均价??甲、??乙,比较??甲、??乙的大小,并说明理由.

【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时,船的速度为v,所需时间为??1;如果水流速度为p时(??

??2的大小,逆水航行速度为(?????),所需时间为??2.请借鉴上面的研究经验,比较??1、

并说明理由.

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27. 如图所示,二次函数??=??(???1)2+2的图象与一次函

数??=???????+2的图象交于A、B两点,点B在点A的右侧,直线AB分别与x、y轴交于C、D两点,其中??<0.

(1)求A、B两点的横坐标;

(2)若△??????是以OA为腰的等腰三角形,求k的值; (3)二次函数图象的对称轴与x轴交于点E,是否存在实数k,使得∠??????=2∠??????,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

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答案解析

1.【答案】C

【解析】解:数轴上点A所表示的数是1. 故选:C.

根据数轴直接回答即可.

此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系. 2.【答案】B

【解析】解:??.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B.既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项正确; C.不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;

D.不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误. 故选:B.

直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解.

此题主要考查了中心对称与轴对称的概念:轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180°后与原图重合. 3.【答案】A

【解析】解:依题意,得 ???2≥0, 解得,??≥2. 故选:A.

二次根式有意义,被开方数是非负数.

本题考查了二次根式有意义的条件.概念:式子√??(??≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义. 4.【答案】D

【解析】解:∵点D、E分别是△??????的边BA、BC的中点, ∴????是△??????的中位线, ∴????=2????=1.5.

故选:D.

直接利用中位线的定义得出DE是△??????的中位线,进而利用中位线的性质得出答案. 此题主要考查了三角形中位线定理,正确得出DE是△??????的中位线是解题关键. 5.【答案】C

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【解析】解:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层中间有一个正方形,如图所示:

故选:C.

找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 6.【答案】B

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【解析】【分析】

本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则,熟练掌握法则是解答本题的关键. 分别根据同底数幂相乘法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则以及幂的乘方法则化简即可. 【解答】

解:A、??5???2=??7,故选项A不合题意; B、??3÷??=??2,故选项B符合题意; C、2??+??=3??,故选项C不合题意; D、(??2)3=??6,故选项D不合题意. 故选B. 7.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查科学记数法,对于绝对值较大的数,科学记数法是指把一个数表示成??×10??的形式(1≤??<10,n为正整数) 利用科学记数法的表示形式进行解答即可. 【解答】 解:

科学记数法表示:1400000=1.4×106 故选:C. 8.【答案】A

【解析】解:

由根的判别式得,△=??2?4????=??2+8>0 故有两个不相等的实数根 故选:A.

利用一元二次方程的根的判别式即可求

此题主要考查一元二次方程的根的判别式,利用一元二次方程根的判别式(△=??2?4????)可以判断方程的根的情况:一元二次方程的根与根的判别式有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;方程有两个相等的实数根;②当△=0时,③当△<0 时,方程无实数根,但有2个共轭复根.上述结论反过来也成立. 9.【答案】50

【解析】解:∵??//??,∠1=50°, ∴∠1=∠2=50°, 故答案为:50.

直接利用平行线的性质分析得出答案.

此题主要考查了平行线的性质,正确掌握平行线的性质是解题关键. 10.【答案】(??+1)(???1)

【解析】解:??2?1=(??+1)(???1). 故答案为:(??+1)(???1).

利用平方差公式分解即可求得答案.

此题考查了平方差公式分解因式的知识.题目比较简单,解题需细心.

11.【答案】2

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