2017-2018学年武汉元月调考模拟考试九年级数学试卷2套

2017~2018学年九年级数学元月调考模拟考试试卷(一)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.方程3x2+1=6x的二次项系数和一次项系数分别为( ) A.3和6 B.3和-6 C.3和-1 D.3和1 2.下列事件中,必然发生的事件是( )

A.随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 B.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰 C.地面发射一枚导弹,未击中空中目标 D.测量某天的最低气温,结果为-150℃

3.将抛物线y=-x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线解析式为(A.y=-(x+2)2+3 B.y=-(x-2)2+3 C.y=-(x+2)2-3 D.y=-(x-2)2-3 4.方程x2?42x?9?0的根的情况是( ) A.有两个不相等实根 B.有两个相等实根 C.无实根

D.以上三种情况都有可能

5.下列说法正确的是( )

A.掷两枚骰子,面朝上的点数和是偶数的概率为12 B.连续摸了两次彩票都中奖的概率为

12 C.投两次硬币,朝上的面都为正面的概率为12 D.任何人连续投篮两次,投中的概率为

12 6.如图,A、B、C三点都在⊙O上,∠ABO=50°,则∠ACB=( ) A.50° B.40° C.30° D.25°

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7.如图,在下面的网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都是网格线的交点.已知A(-2,2)、C(-1,-2),将△ABC绕着点C顺时针旋转90°,则点A对应点的坐标为( ) A.(2,-2) B.(-5,-3) C.(2,2) D.(3,-1)

8.某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干、支干和小分支总数共73.若设主干长出x个支干,则可列方程是( ) A.(1+x)2=73 B.1+x+x2=73 C.(1+x)x=73 D.1+x+2x=73 9.二次函数y=x2+mx+1的图象的顶点在坐标轴上,则m的值( ) A.0 B.2 C.±2 D.0或±2

10.若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),则s=a+b+c

的值的变化范围是( ) A.0<s<1 B.0<s<2 C.1<s<2 D.-1<s<2 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.点A(-2,5)关于原点的对称点B的坐标是___________; 12.抛物线y=x2-2x-2的顶点坐标是___________. 13.方程3x2-1=2x+5的两根之和为___________.

14.如图,有一块长30m、宽20m的矩形田地,准备修筑同样宽的三条直路,把田地分成六块,种植不同品种的蔬菜,并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的

39,则道路的宽为___________. 50

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15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆.若要求另外三个顶点A、

B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点的圆外,则r的取值范围是 .

16.如图,正方形ABCD的边长为2,P为BC上一动点,将DP绕P逆时针旋转90°,得到PE,连接EA,则△PAE面积的最小值为__________.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(本题8分)已知关于x的方程x2+2x+a-2=0

(1) 若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围; (2) 当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.

18.(本题8分)如图,菱形ABCD和Rt△ABE,∠AEB=90°,将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF.

(1)在图中画出点O和△CDF;

(2)若∠ABC=130°,直接写出∠AEF的度数.

ADE

19.(本题8分)如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于M,AE⊥BD于E,交CD于N,连AC (1)求证:AC=AN;

(2)若OM∶OC=3∶5,AB=5,求⊙O的半径;

20.(本题8分)老师和小明玩游戏,老师取出一个不透明口袋,口袋中装有三张分别标有数字1、2、3的卡片,卡片除数字外其余都相同.老师要求小明两次随机摸取一张卡片(第一次取出后放回),并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.求小明两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率

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BC

21.(本题8分)一个涵洞成抛物线形,它的截面如图,现测得:当水面宽AB=1.6 m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4 m,离开水面1.5 m处是涵洞宽ED; (1)求抛物线的解析式; (2)求ED的长;

22.(本题10分)如图所示,为了改造小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙的最大可使用长度13 m)的空地上建造一个矩形绿化带.除靠墙一边(AD)外,用长为36 m的栅栏围成矩形ABCD,中间隔有一

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道栅栏(EF).设绿化带宽AB为x m,面积为S m (1) 求S与x的函数关系式,并求出x的取值范围

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(2) 绿化带的面积能达到108 m吗?若能,请求出AB的长度;若不能,请说明理由 (3) 当x为何值时,满足条件的绿化带面积最大

23.(本题10分)已知等边△ABC,点D和点B关于直线AC轴对称.点M(不同于点A和点C)在射线

CA上,线段DM的垂直平分线交直线BC的于N,

(1)如图1,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于E,若CE=5,求BC的长; (2)如图2,若点M在线段AC上,求证:△DMN为等边三角形;

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