【解析】选A、B。对小环由机械能守恒定律得mgh=mv2-mv2=2gh+
,当v0=0时,B正确;当v0≠0时,A正确。
,则
6.(2019·银川模拟)蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动,它属于体操运动的一种,蹦床有“空中芭蕾”之称。在某次“蹦床”娱乐活动中,从小朋友下落到离地面高h1处开始计时,其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示。在h1～h2阶段图象为直线,其余部分为曲线,h3对应图象的最高点,小朋友的质量为m,重力加速度为g,不计空气阻力和一切摩擦。下列有关说法正确的是 ( )
A.整个过程中小朋友的机械能守恒
B.从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中,其加速度先增大后减小
C.小朋友处于h=h4高度时,蹦床的弹性势能为Ep=mg(h2-h4) D.小朋友从h1下降到h5过程中,蹦床的最大弹性势能为Epm=mgh1
【解析】选C。小朋友接触蹦床后,蹦床的弹力对小朋友做功,所以整个过程中小朋友的机械能不守恒,故A错误;从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中,蹦床对小朋友的弹力先小于重力,后大于重力,随着弹力的增大,合力先减小后反向增大,所以加速度先减小后增大,故B错误;由图乙知,小朋友在h2处和h4处动能相等,根据蹦床和小朋友组成的系统机械能守恒得,小朋友处于h=h4 高度时,蹦床的弹性势能为Ep=mg(h2-h4),故C正确;小朋友从h1下降到h5过程中,蹦床的最大弹性势能为Epm=mg(h1-h5),故D错误。
7.(创新预测)如图所示,质量为3m和m的小球A和B,系在长为L的轻绳两端,水平桌面光滑,高为h(h A.mgh B.3mgh C.mgh D.无法计算 【解析】选C。小球B下落过程A、B组成的系统机械能守恒,则有mgh=(3m+m)v2,解得v= ,小球A离开水平桌面做平抛运动,则 x=vt,h=gt2,解得x=h 8.(多选)(2019·延安模拟)如图所示,内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上,一个质量为m的小球静止在轨道底部A点。现用小锤沿水平方向快速击打小球,击打后迅速移开,使小球沿轨道在竖直面内运动。当小球回到A点时,再次用小锤沿运动方向击打小球,通过两次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点。已知小球在运动过程中始终未脱离轨道,在第一次击打过程中小锤对小球做功W1,第二次击打过程中小锤对小球做功W2。设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能,则 的值可能是 ( ) A. B. C. D.1 【解析】选A、B。本题考查圆周运动、动能定理和机械能守恒定律的综合应用,意在考查考生的推理能力和分析综合能力。第一次击打小球时小球最高运动到过O点与水平地面平行的直径的两端位置,小锤对小球做功W1=mgR,第二次击打小球,小球恰好做圆周运动,此时小球在最高点速度v= ,与小球最高点对应最低点的速度为vA,根据机械能守 ,第二次击打小球,小锤对小球做的功 的最大值为, 恒定律可得-mg·2R=mv2-mW2=m -mgR=mgR,则先后两次击打,小锤对小球做功 故A、B正确,C、D错误。 9.质量分别为m和2m的两个小球P和Q,中间用轻质杆固定连接,杆长为L,在离P球处有一个光滑固定轴O,如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放,在Q球顺时针摆动到最低位置时,求: (1)小球P的速度大小。 (2)在此过程中小球P机械能的变化量。 【解析】(1)两球和杆组成的系统机械能守恒,设小球Q摆到最低位置时P球的速度为v,由于P、Q两球的角速度相等,Q球运动半径是P球运动半径的两倍,故Q球的速度为2v。由机械能守恒定律得 2mg·L-mg·L=mv2+·2m·(2v)2, 解得v=。 (2)小球P机械能增加量 ΔE=mg·L+mv2=mgL 答案:(1) (2)增加了mgL 10.(2019·南宁模拟)如图所示,一个小球用长为L的细线悬于O点,将小球向左拉到某一高度,此时细线与竖直方向的夹角为θ=53°,由静