?π5π??2,4??内单调递增 （B）函数在区间?（C）
?x0?(0,3π)，使
f(x0)??1
（D）?a?R，使得函数y?f(x?a)在其定义域内为偶函数 21．已知函数f(x)?Asin(2?x??) (其中A?0,??0,0???图象上一个最高点为M(?2)的周期为?，其
?6,2)．
(1) 求f(x)的解析式，并求其单调减区间； （2）当x?[0,?4]时，求出f(x)的最值及相应的x的取值，并求出函数f(x)的值域.
22．已知向量a??2cos??x???x??,1?,b??cos,3cosx?，设函数f?x???a?b?ga． 2?2??（1）若?x?R，求f?x?的单调递增区间；
（2）在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且f?A??4,a?10，求?ABC的面积S的最大值．
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参考答案
1．C 【来源】【百强校】2017届四川双流中学高三必得分训练5数学（文）试卷（带解析） 【解析】
试题分析: 最小正周期是?的函数只有B和C,但图象关于直线x??3对称的函数只有答案C.故应选C.
考点：三角函数的图象和性质.
【易错点晴】三角函数的图像和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以①最小正周期是?；②图象关于直线x??3对称；③在[???,]上是增函数为背景,考查的是正弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有63关知识和方法的综合运用.解答本题时要充分利用题设中提供的四个选择支的四个三角函数解析式,筛选出符合题设条件的答案,从而使得问题获解. 2．D 【来源】【百强校】2017届四川双流中学高三11月复测数学（文）试卷（带解析） 【解析】
试题分析:从题设所提供是图象可以看出:T3??2???,则T??,???2,即4124?7?7?2?.故应选D. f(x)?cos(2x??).又f()?0,即cos(??)?0????1263考点：三角函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用.
【易错点晴】三角函数的图象和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以函数的解析式y?cos??x?????0,???所对应的图象为背景,考查的是余弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有关知识和方法的综合运用.解答本题时要充分利用题设中图象所提供的数据信息,求出T??,??定cos(??2???2,进而确
7?2?,使得问题获解. ??)?0????633．A
【来源】【百强校】2017届河北沧州一中高三11月月考数学（理）试卷（带解析） 【解析】
试题分析:因函数f?x??2cos2x的图象向右平移?个单位后得到函数6??g(x)?2cos(2x?),故该函数的单调递增区间为2k????2x??2k?,即
33?a????????36,解之得?a?,应选A. k???x?k??(k?Z),由题设可得?3632?2a?????3?考点：余弦函数的单调性及运用.
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4．D
【来源】同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制 【解析】?1 125???1 440??315???8π?7π，故选D． 4考点：弧度制与角度制的换算. 5．C 【来源】【百强校】2015-2016学年广东东莞东华高中高一4月月考数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：2kπ?时，ππ3π3π7π?2x??2kπ?(k?Z)，kπ??x?kπ?(k?Z)，k?0242883π7π，故选C． ?x?88考点：三角函数的单调性． 6．A 【来源】【百强校】2015-2016学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷（带解析） 【解析】
试题分析：cos(2x?)?sin(2x?π3ππ5π5π?)?sin(2x?)?sin2(x?)，因此把32612y?sin2x向左平移5π个单位．故选A． 12考点：三角函数图象的平移变换． 7．D 【来源】【百强校】2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷（带解析） 【解析】
试题分析：由函数y?sinx在区间(0,象
其
图
象
不
关
于
直
?)内单调递增，(,?)单调递减；由y?tanx的图
22线
?x??2对称；
y?cos4x?sin4x?(cos2x?sin2x)(cos2x?sin2x)?cos2x，故其最小正周期为?；将x??6代入
y?cos(x?)，得y?0，可知点(,0)为函数y?cos(x?)图象与x轴的交点，故函
363数y?cos(x?????)的图象是关于点(,0)成中心对称的图形. 36?考点：三角函数图象的性质．
8．D
【来源】同步君人教A版必修4第一章1.4.2正弦函数、余弦函数的性质
【解析】根据三角函数的图象和性质知，y?sinx是周期为2π的奇函数，且在?0,??π??上2?是增函数；且在?0,y?sinx是周期为π的偶函数，
??π?y?cosx是周期为2π?上是增函数；2?答案第2页，总10页