《统计学》习题解答
断
第五章 统计推
20151050y = 1.9523x + 0.818601LXY?LXX?LYY23456789
?2? r?85.9?0.950464115?0.950544?185.636r2?0.903382034?90.34%??LXY?85.9?1.9522?7??1.9523?3? ? 2LXX44
??Y???X??12105.8?7?3??0.8186??50?0.8186?1.95221010??0.8186?1.9523回归方程为： Y X
?4? Xf??0.8186?1.9523?2?4.7232?4.72?2 Yf
当人均销售额为 2 万元时，其利润率约为 4.72％。 YEU GLXX
FGS
14
《统计学》习题解答
断
第五章 统计推
第七章 统计指数
【12】某市场上四种蔬菜的销售资料如下：
销 量（公斤） 品种 白菜 土豆 萝卜 番茄 合计 基 期 q0 550 220 320 245 1 335 报告期 价 格（元） 基 期 p0 1.60 2.00 1.00 2.40 — 报告期 销 售 额（元） 基 期 q0p0 880 440 320 588 2 228 假 定 q1p0 q0p1 960 600 350 480 2 390 990 418 288 735 2 431 报告期 q1 600 300 350 200 1 450 p1 1.80 1.90 0.90 3.00 — q1p1 1 080 570 315 600 2 565 （1） 根据综合指数编制规则，将上表所缺空格填齐； （2） 用拉氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （3） 用帕氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （4） 建立适当的指数体系，对蔬菜销售额的变动进行因素分析。 解：（2）拉氏： Lq??3?帕氏： Pq?4??qp?qp?qp??qp10000??1112565?q1p1?2565?107.32%
?105.51% Pp?2431?q1p02390qp23902431?107.27% Lp??01??109.11% 2228?q0p02228 建立指数体系：?256523902565??? 222822282390??2565?2228??2390?2228???2565?2390???115.12%?107.27%?107.32 ??337?162?175?元?计算表明： 四种蔬菜的销量增长了 7.27％，使销售额增加了 162元；
四种蔬菜的价格上长了 7.32％，使销售额增加了175元；
两因素共同影响，使销售额增长了15.12％， 销售额增加了337元。 结论：
指 数 （%） 增 幅 （%） 增减额 （元） 销售额 115.12 15.12 337 销售量 107.27 7.27 162 销售价格 107.32 7.32 175 【13】若给出上题中四种蔬菜的资料如下：
个体价格指数 品种 ％ 基 期 销 售 额（元） 假 定 报告期 p1p0 YEU GLXX FGS
q0p0
q1p1?p1p0??q1p0 q0p0??p1p0??q0p1
15
q1p1 《统计学》习题解答
断
第五章 统计推
白菜 土豆 萝卜 番茄 合计 112.50 95.00 90.00 125.00 — 880 440 320 588 2 228 10801.125?960 600 350 480 2 390 880?1.125?990 1080 570 315 600 2 565 418 288 735 2 431 （1） 编制四种蔬菜的算术平均指数； （2） 编制四种蔬菜的调和平均指数；
（3） 把它们与上题计算的拉氏指数和帕氏指数进行比较，看看有何种关系？什么条件下才会有
这种关系的呢？
（1）Aq?（2） Hq?k?qp???qp?2390?107.27% ?qp?qp2228?qp??qp?2565?105.51% ?1?k?qp??qp2390q0010000011110111qAP? Hq?k?qp???qp?2431?109.11% ?qp?qp2228?qp??qp?2565?107.32% ?1?k?qp??qp2431P0001000011111110p（3） 算术平均指数的结果与拉氏指数相等——以基期的总值指标为权数。 调和平均指数的结果与帕氏指数相等——以报告期的总值指标为权数。
【16】某地区2005年农副产品收购总额为1 360亿元，2006年比上年的收购总额增长了12%，农副产
品价格指数为105%；试考虑：2006年与2005年相比较
（1） 农副产品收购总额增长了百分之几？农民共增加多少收入？ （2） 农副产品收购量增加了百分之几？农民增加了多少收入？ （3） 由于农副产品收购价格提高了5％，农民又增加了多少收入？ （4） 验证以上三者之间有何等关系？
?已知： ?q0p0?1360 ?亿元? q1p10?qp0?12%?100%?112% ?qp?qp1110?105%
? ?q1p1?1360?112%?1523.2 ?亿元? ?q1p0?1523.2?1450.7 ?亿元? 105%有： 110?qp?qp100000000?1450.7?106.67% 1360?qp??qp?qp??qp?qp??qp1111?1523.2?1360?163.2 ?亿元??1450.7?1360?90.7 ?亿元? ?1523.2?1450.7?72.5 ?亿元?
农民交售农副产品增加收入163.2亿元， 与去年相比增长幅度为12％；
农副产品收购数量增长 6.67％， 农民增加收入 农副产品收购价格上涨 5.00％， 农民增加收入
90.7亿元； 72.5亿元。
?112.00%?106.67%?105.00%显然，有：?
?163.2?90.7?72.5（亿元）
16
YEU GLXX FGS
《统计学》习题解答
断
第五章 统计推
可见，分析结论是协调一致的。
【18】某企业生产的三种产品的有关资料如下：
产量增长率 产 品 甲 乙 丙 合 计 ％ q1q0?1 25 40 40 — 产量个体指数 ％ q1q0 125 140 140 — 基 期 q0p0 20.0 45.0 35.0 100.0 总 成 本（万元） 假 定 q1p0??q0p0??q1q0 25?20?1.25 报告期 q1p1 24.0 48.5 48.0 120.5 63 49 137 （1） 根据上表资料计算相关指标填入上表；
（2） 计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本； （3） 计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本。
?120.5137120.5??解：建立指数体系：? ?100100137??120.5?100??137?100???120.5?137? 指 数 （%） 增 幅 （%） 增减额 （万元） 【19】某商场的销售资料如下：
价格降低率 商品 甲 乙 丙 合计 ％ 价格个体指数 ％ 总 成 本 120.50 20.50 20.5 ?120.50%?137.00%?87.96% ?????20.5?37??16.5万元?单 位 成 本 87.96 -12.04 -16.5 销 售 量 137.00 37.00 37.0 销 售 额（万元） 基 期 q0p0 117 150 187 454 假 定 1?p1p0 10 5 15 — p1p0 90 95 85 — q1p0?q1p1?p1p0? 122.22?1100.90 136.84 188.24 447.30 报告期 q1p1 110 130 160 400 （1） 根据上表资料计算相关指标填入上表；
（2） 计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额； （3） 计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额。?47.3
?400447.3400?88.11%?98.52%?89.43%??解：建立指数体系：? ??454454447.3?????54??6.7??47.3万元???400?454??447.3?454???400?447.3? 指 数 （%） 增 幅 （%） 增减额 （万元）
YEU GLXX
FGS
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销 售 额 88.11 ?11.89 销 售 量 98.52 ?1.48 销售价格 89.43 ?10.57 ?54 ?6.7 ?47.3