2 2
丄+乂= 1, 联立［4 3 '得(4k2+3)x2+8kx-8 = 0.
、y=kx + l,
其判别式A>0,所以Xi+/=
-8k 4k?+3‘
8
X,X2=
41?+3-
—
从而拆?0B+入丽?希
= xix2+yiy2+ 入［XIX24- (yi —1) (y?—1)］ =(1+ 入)(1 + k2) xix2+k (xi + x2) +1
一8 (1+ 入)(1+1?) —4k+ 3 4
(1) 求圆C的轨迹r的方程；
=
4 — 2 X =
4i?+3_2X-3-
4k2+3
4—2 X
所以当入=2时，麻弔一2入一3=—7, 即西?0B+入莎?PB=-7为定值. 当直线AB的斜率不存在吋，直线AB即直线CD.
此时6X ? 0B+ X PA ? PB = OC ? 0D + 2PC ? PD=-3-4 = -7. 故存在常数X =2,使得矗?0B+ X PA?说为定值一7.