【 】
A 大于1 B 小于1 C 大于5 D 小于5
?的方差3、对于模型Yi?b0?b1X1i?b2X2i?ui，与r12＝0相比，当r12=0. 5时，估计量b1?）将是原来的【 】 var（b1A 1倍 B 1.33倍 C 1.96倍 D 2倍 4、如果方差膨胀因子VIF＝10，则认为什么问题是严重的【 】 A 异方差问题 B 序列相关问题
C 多重共线性问题 D 解释变量与随机项的相关性
5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在【 】
A 多重共线性 B异方差性 C 序列相关 D高拟合优度 6、在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，即有X1i?kX2i，其中k为非零常数，则表明模型中存在【 】
A 方差非齐性 B 多重共线性 C 序列相关 D 设定误差
二、多项选择题
1、检测多重共线性的方法有【 】
A 简单相关系数检测法 B 样本分段比较法 C 方差膨胀因子检测法 D 判定系数增量贡献法 E 工具变量法
2、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时【 】 A 各个解释变量对被解释变量的影响将难于精确鉴别 B 部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C 估计量的精度将大幅下降
D 估计量对于样本容量的变动将十分敏感 E 模型的随机误差项也将序列相关
3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性【 】 A 相关系数 B DW值 C 方差膨胀因子 D 特征值 E 自相关系数 4、多重共线性产生的原因主要有【 】 A 经济变量之间往往存在同方向的变化趋势
B 经济变量之间往往存在密切的关联度 C 在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性
D 在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性 E 以上都不正确
5、多重共线性的解决方法主要有【 】 A 保留重要的解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量 B 利用先验信息改变参数的约束形式 C 变换模型的形式
D 综合使用时序数据与截面数据 E 逐步回归法以及增加样本容量
三、判断题
1、尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。 （ ） 2、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。（ ） 3、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。 （ ） 4、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。 ( ) 5、在多元回归中，根据通常的t检验，每个参数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的R值。 ( ) 6、变量不存在两两高度相关表示不存在高度多重共线性。 ( )
2四、名词解释
1、多重共线性
五、简述
1、什么是多重共线性？产生多重共线性的经济背景是什么？ 2、多重共线性对模型的主要影响是什么？
3、什么是方差膨胀因子（VIF）？根据VIF=1/(1-R)，你能说出VIF的最小可能值和最大可能值吗？VIF多大时，认为解释变量间的多重共线性是比较严重的？ 4、多重共线性的后果有哪些？
2六、计算与分析题
1、下表是某种商品的需求量、价格和居民收入的统计资料：
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 需求量（y） 价格（x2） 收入（x3） 3.5 16 15 4.3 13 20 5.0 10 30 6.0 7 42 7.0 7 50 9.0 5 54 8.0 4 65 10 3 72 12 3.5 85 14 2 90
检验x2与x3之间的多重共线性，并建立适当的回归方程。
2、下表给出了以美元计算的每周消费支出（Y），每周收入（X2）和财富（X3）等的假想数据。
Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150
X2
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
X3
810 1 009 1 273 1 425 1 633 1 876 2 252 2 201 2 435 2 686
（1） 作Y对X2和X3的普通最小二乘回归。
（2） 这一回归方程中是否存在着共线性？你是如何知道的？ （3） 分别作Y对X2和X3的回归，这些回归结果表明了什么？ （4） 作X2对X3的回归，这一回归结果表明了什么？
（5） 如果存在严重的共线性，你是否会除去一个解释变量？为什么 3、下表给出了美国1971—1986年期间新客车年销售量等的数据。 年份 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 y 10227 10872 11350 8775 8539 9994 11046 x2 112.0 111.0 111.1 117.5 127.6 135.7 142.9 x3 121.3 125.3 133.1 147.7 161.2 170.5 181.5 x4 776.8 839.6 949.8 1038.4 1142.8 1252.6 1379.3 x5 4089 4055 7.38 8.61 6.16 5.22 5.50 x6 79367 82153 85064 86794 85846 88752 92017 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 11164 10559 8979 8535 7980 9179 10394 11039 11450 153.8 166.0 179.3 190.2 197.6 202.6 208.5 215.2 224.4 195.3 217.7 247.0 272.3 286.6 297.4 307.6 318.5 323.4 1551.2 1729.3 1918.0 2127.6 2261.4 2428.1 2670.6 2841.1 3022.1 7.78 10.25 11.28 13.73 11.20 8.69 9.65 7.75 6.31 96048 98824 99303 100397 99526 100834 105005 107150 109597
Y=新客车销售量（单位：千）； x2=新车价格指数，1967年为100； x3=消费价格指数（CPI），1967年为100；
x4=个人可支配收入（单位：10亿美元）；
x5=利率；
x6=从业人数（单位：千）。
现考虑以下对客车的总体需求函数：
Lnyt??1??2Lnx2t??3Lnx3t??4Lnx4t??5Lnx5t??6Lnx6t??t 请回答以下问题：
（1） 同时把两种价格指数x2和x3引入模型的理由是什么？ （2） 把就业人数x6引入模型的理由是什么？ （3） 利率变量x5在此模型中的作用是什么？ （4） 用普通最小二乘法估计此模型； （5） 此模型是否存在多重共线性？
（6） 如果存在，估计各种可能的辅助回归模型，并找出哪些解释变量之间具有高度共
线性？
（7） 如果存在高度共线性，你将舍去那个解释变量？为什么？ （8） 你认为较合适的需求函数是什么？
4、下表是被解释变量Y，解释变量X1、X2、X3、X4的时间序列观测值。
Y 6.0 6.0 6.5 7.1 7.2 7.6 8.0 9.0 9.0 9.3 X1 40.1 40.3 47.5 49.2 52.3 58.0 61.3 62.5 64.7 66.8