(1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？
(2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功？ 习题十九 静电场习题课 一.填空题
R 1.一均匀带电直线长为d,电荷线密度为+?,以导线中点O为球心，R
? O P 为半径(R?d/2 ) 作一球面,如图19.1所示,则通过该球面的电场强度
d 通量为 , 带电直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小为 , 方
图19.1 向 .
2．一电偶极子的偶极炬为Pe，放在场强为E匀强磁场中，Pe与E的夹角
???0为?，则将此电偶极子绕其中心并垂直Pe与E组成的平面的轴旋转180外
力作功为 。
3．在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小为100N/C；在离地面1.5km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小为25N/C则从地面到此高度大气中的平均体密度为 。 二.单项选择
1.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是( )
A． 均匀带电球体产生电场的静电能等于均匀带电球面产生电场的静电能. B．均匀带电球体产生电场的静电能大于均匀带电球面产生电场的静电能. C． 均匀带电球体产生电场的静电能小于均匀带电球面产生电场的静电能. D． 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能.
2. 如图19.2，真空中有一点电荷q , 旁边有一半径为R 的球形带电导体，q 距球心为d ( d > R ) 球体旁附近有一点
R P ，P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为P · ? .以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是( )
d A. ? / (2?0 ) + q /[4??0 ( d－R )2 ]； B.? / (2?0 )－q /[4??0 ( d－R )2 ]；
图19.2 C.? / ?0 + q /[4??0 ( d－R )2 ]； D.? / ?0－q /[4??0 ( d－R )2 ]；
E.? / ?0；
F.以上答案全不对.
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? q
.
3. 如图19.3所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量+q 和?3q ，今将一电量为+Q的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：( )
QqA． .
4??0RB． C． D．
+q R 2R 图19.3
Q ? ?3q
Qq2??0R. .
Qq8??0R3Qq. 8??0R三.计算题
1．一半径为R的半球面，均匀地带有电荷,电荷面密度为?.求球心处的电场强度.
2.如图19.4所示，一电荷面密度为?的“无限大”平面，在距离平面a米远处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆半径的大小
习题二十 磁通量、磁场的高斯定理、毕奥萨伐定律 一．填空 1．真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R1 、R2的同心半圆形导线，两y I I 半圆导线间由沿直径的直导线连接，R1 O · R1 O R2 电流沿直导线流入 · I I (1) 如果两个半圆面共面，如图
R2 z 20.1(1)，圆心O点磁感应强度B0 的
(1) (2) 大小为 ，方向为
； 图20.1
(2) 如果两个半圆面正交，如图
20.2(2)，则圆心O点磁感应强度B0 的大小为 ，B0的方向与y轴的夹角为 . 2.两根导线沿半径方向引到金属环上的A、C两点，电流方向如图20.2所示。则在环中心O处的磁感应强度为
3．如图20.3所示，一无限长直电流I0一侧有一与其共面的的矩形线圈则，
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x 通过此线圈的磁通量为
二.单项选择
1.宽为a，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图20.4所示，中心轴线上方一点P的磁感应强度的方向是( ) A.沿y轴正向.
y B.沿z轴负向. P · C.沿y轴负向.
I D.沿x轴正向. -a/2 x · · a/2 2.两无限长载流导线，如图20.5放置，则坐
标原点的磁感应强度的大小和方向分别为：( )
A.2?0 I ? (2 ? a) ,在yz面内，与y成45?角. B.2?0 I ? (2 ? a) ,在yz面内，与y成135?角. C.2?0 I ? (2 ? a) ,在xy面内，与x成45?角.
D.2?0 I ? (2 ? a) ,在zx面内，与z成45?角.
3．图20.6为磁场B中的一袋形曲面，曲面的边缘为一半径等于R的圆，此圆面的平面与磁感应强度B的方向成?/6角，则此袋形曲面的磁通量?m（设袋形曲面的法线向外）为( ) A.?R2B.
B.3?R2B/2. C. ?R2B ?2 . D.??R2B ?2 .
三计算
1.如图20.7,一宽度为b的半无限长金属板置于真空中，均匀通有电流I0。P为薄板边线延长线上的一点，与薄板边缘的距离为d。求P点的磁感应强度B。
2. 如图20.8,将一导线由内向外密绕成内半径为R1 ，外半径为R2 的园形平面线圈，共有N匝，设电流为I，求此园形平面载流线圈在中心O处产生的磁感应强度的大小.
z 图20.4 y I ·I z 图20.5
O a · x -a S 30°? B 图20.6
R1 R2 图20.8 25
习题二十一 毕奥萨伐定律、磁场的环路定理 一．填空
1．如图21.1一无限长的直导线通有I?10A电流，在一处折成??60的折线，则在其角平分线上且与两段导线的垂直距离均为r?0.1cm的P点处的磁感应强度大小为 。方向为 。
2．如图21.2所示，真空中有两圆形电流I1 和 I2 和三个环路L1 L2 L3，则安培环路定律的表达式为
0?B?dlL1L2= ，
?B?dl= ,?B?dl=
L33．如图21.3一恒电流I弯成边长a的正方形，则在正方形中心0的磁感应强度大小为 ，方向为
二．单项选择
1．.如图21.4一环形电流I和一回路l，则积分
?B?dl 应等于（ ）
ll A． 0.
I B． 2 I .
C．?2?0 I . 图21.4 D．2?0 I .
2．.如图21.5所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I1和I2, L是空间一闭曲线,I1在L内,I2在L外,P是L上的一点,今将I2 在L外向I1移近时,则有（ ）
?B．?B?dl与B都不改变. C．?B?dl不变,B改变. D．?B?dl改变,B不变.
LLA．B?dl与BP同时改变.
P
I2 P· I1 L LP
LP
3.对于某一回路l，积分 B? dl??0 I≠0，则可以肯定（ ）
l图21.5
?A． 回路上有些点的B可能为零，有些可能不为零，或所有点可能全不为
零.
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