青岛科技大学本科毕业设计（论文）
截面越小，能量密度越大，振动的振幅也就越大，各种变幅杆的放大倍数都不相同。
为获得较大的振幅，应使外激振动频率与超声振动系统的固有振动频率相等，加工时系统须处于共振状态。在设计、制造变幅杆时，应使其长度等于超声振动波的半波长或其整数倍。为减少能量在材料内部的损失，变幅杆的材料多采用机械强度大的工具钢和Ni．cr钢，在本基础试验中采用具有一定韧性及强度的调质45号中碳钢。
变幅杆宽端的大小取决于换能器辐射面积，一般说其截面线度取等于或略大于换能器辐射面的线度。但其横向尺寸在没有采取特殊措施的情况下，应小于四分之一波长，以减少横向振动所带来的影响。而窄端(即输出端)大小应根据所处理的对象来选择。
本系统拟选用阶梯形变幅杆。设计超声波在材料45调质钢中传播速度c=5170m／s，根据变幅杆传播声波的半波谐振长度，以及微小型超声机传振杆尺寸，变幅杆大端直径D1=45mm，小端直径取D2=16mm，阴极设计的工作长度l2=26mm，大端直径d=12mm，小端d1=10mm,为使变幅杆在设计后工作于超声机的输出频率范围内，设计频率取f=20kHz。
计算阶梯形变幅杆的主要参数： （1）面积系数N
N?D245 ??4.5d110 （4-7）
半波谐振长度l及变幅杆长度l1：
c5170?103 l????129.3mm322f2?20?10 （4-8）
?变幅杆长度l1由表中阴极与变幅杆尺寸的相互关系确定。
表4-1 变幅杆尺寸 Table4-1 Horn size
杆的长度，l2工具头长度。
尺寸条件
计算长度
d?D2 d??D2 d?D2
l?l1?l2 l?l1且l2??/4 d2l?l1?l22且l2??/4
D2注：表中d为工具头端面直径，D2为变幅杆小端直径，l为半波谐振长度，?为超声波长，l1为变幅
因d?D2，变幅杆实际长度l1为：
d2?12? l1?l?l22?129.3?26????116.6mmD2?16? （4-9）实取l1=117mm。
37
2立式超声微细电化学加工机床机械系统设计
（3）振幅放大倍数Mp
对于阶梯形变幅杆Mp?N2?20.25（4）过渡圆弧半径R
当放大倍数系数大于4时，为减小阶梯形变幅杆在截面突变处有很大的应力集中，保持稳定的谐振频率，截面突变处应加适当的圆角过渡，计算方法可通过图求取，计算过程
（4-10）
如下：
图4-3 阶梯形变幅杆圆弧半径R与N的关系
Figure4-3 Relationship between R and N 1-α=0.45；2-α=中间值；3-α=0.25
?=D1l?45117?0.38 由图4-2查得R/D2?0.65，则R?0.65D2?10.4mm，实取R=12mm。
根据计算结果的尺寸设计如图4-4所示。
图4-4 变幅杆实体造型 Figure4-4 3D model of horn
38
（4-11）
青岛科技大学本科毕业设计（论文）
4.4工具
超声波的机械振动经变幅杆放大后传递给工具，使磨料和工作液以一定的能量冲击工件，去除材料，加工出需要的尺寸和形状。
微细工具阴极通过细牙螺纹与变幅杆联接，在作为超声加工工具的同时又作为电解加工的阴极，连接电源负极，工件接电源正极，组成回路，微细工具阴极的制作工艺是实现超声一电解复合微细加工的关键问题之一。
工具的形状和尺寸取决于被加工表面的形状和尺寸，它们相差一个“加工间隙”(稍大于磨粒的平均直径)。当加工表面面积较小或生产数量较少时，工具和变幅杆做成一个整体，否则可将工具用焊接或螺纹联接等方法固定在变幅杆下端。当工具较轻时，可以忽略工具对振动的影响。但当工具较重时，会降低超声振动的共振频率。工具较长时，应对扩大棒进行修正，使其满足半个波长的共振条件。 4.4.1微细阴极的工作要求
超声一电解复合微细加工材料去除量微小，零件精度、表面质量要求很高，超声电解复合微细加工时，微细阴极工具头端部处于一定比例的磨料和NaNO3电解液组成的悬浮工作液中，微小阴极与变幅杆作超声频振动，其制作与安装精度对加工的可靠性、精度、表面质量的影响很大，因此，超声电解复合微细加工的微细阴极有其特殊要求：
（1）在超声电解复合微细加工中，不一定必须采用通常超声加工的变幅杆，可直接通过螺纹联接将阴极工具头固定在压电陶瓷式钛合金换能器的下端，端面定位精度高，既便于更换工具头，且可以增加系统的刚性，有利于提高微细加工精度；
（2）阴极工具头与换能器前盖板的联接界面上绝不可存在空气间隙，因为超声波通过空气时能量会很快衰减，可在螺纹联接处涂以凡士林油等能量耦合介质，进一步消除空隙，以减小或消除能量损失；
（3）阴极工具头联接后要保证对工作台面的垂直度和与超声换能器的同轴度； （4）加工过程中，阴极工具头端部形状尺寸很小，为防止阴极工具头端部弯曲、折断，工具头必须具有一定的强度与刚度。由于处于磨料+电解液悬浮工作液中，还要求阴极工具头具有较好的耐磨性和耐腐蚀性；
（5）为保持加工过程的连续进行，提高加工效率，阴极工具头与微器件间必须能调节、保持微小恒定的工作进给压力；
（6）为了获得较大振幅，加工时超声振动系统（包括换能器和阴极工具头）的固有振动频率必须与外激振动频率相等，使得整个系统处于共振状态。 4.4.2微细工具头材料选择
在超声复合加工中，工具在纵向和横向都会产生磨损，工具的磨损不仅直接影响加工速度和工件成形加工精度，而且会破坏振动系统的共振条件，降低加工效率 。本系统工具材料选用45号淬火调质弹簧钢，具有抗疲劳、强度高、耐磨损等优点 。
微细阴极的设计：
39
立式超声微细电化学加工机床机械系统设计
阴极总体形状相似，区别在于端部加工部位的微细结构。根据试件结构要求设计的工具头端部尺寸非常微小，与变幅杆直径相差很大，所以阴极头总体设计为锥形，前端保留一定长度为小阶梯轴，构成阴极成形部位，阴极后端通过螺纹与变幅杆联接，方便使用及更换。为使工具阴极能够在共振条件下工作，阴极的长度应兼顾变幅杆长度来设计，以保证两者联接后的整体长度为(或接近)超声波半波长的整数倍，以达到共振条件。由于使用于微细加工场合，阴极端部成形部位相对于整体较为短小薄弱，需考虑到因其细小、刚性差、易弯曲或折断的情况，所以对成形部位的形状、尺寸精度要求要更加严格。
一般如果工具头端面直径与变幅杆下端面直径相同或接近可设计为圆柱形工具头；工具头端面直径与变幅杆下端面直径相差不是很大时可以设计成阶梯形工具头；工具头端面直径与变幅杆下端面直径相差很大时，应设计成锥形，底部可以设计成小阶梯形，使整体锥度不会过大。
当工具阴极很微小时，可以忽略阴极对整体系统振动的影响，否则应估计到阴极会降低振动系统的共振频率；阴极较长时，应对变幅杆设计长度进行修正，保证共振点在可调范围内，以满足半波长的共振条件。
阴极几何形状根据加工对象设计，通常长度不超过波长的十分之一，径向尺寸不超过变幅杆小端尺寸。为保证加工精度，必须考虑磨料及工具磨损对零件加工精度的影响，工具尺寸可作适当的微小修正。
按照变幅杆的设计长度，阴极工具头总长36mm，实际作用长度为26mm。阴极在加工出外形锥体、阶梯端部及螺纹部分后，切割出两个对称夹持平面，以方便阴极的安装与紧固。根据要求，阴极工具头的总体设计如图4-5所示。
图4-5 阴极造型
Figure4-5 3D model of cathode tool
按照设计要求，为达到加工精度要求，必须保证阴极安装后对工作台面的垂直度及与变幅杆的同轴度，这要求阴极体初步加工后，与变幅杆用螺纹连接紧固后，再进行整体精加工，制作完成的变幅杆和阴极的装配图如图4-6。
40