所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度, (1)显然1点整的时刻,时针与分针正好成30度角; (2)设1点X分的时刻,时针与分针成90度角,则应该是分针在前,有 6X﹣(30+0.5X)=90, 所以5.5X=120, 所以X=240/11, 所以1点240/11分的时刻,时针与分针成90度角; (3)当设1点X分的时刻,时针与分针成270度角,则应该是分针在前,有 6X﹣(30+0.5X)=270, 所以5.5X=300, 所以X=600/11, 所以1点600/11分的时刻,时针与分针成90度角; (4)设2点X分的时刻,时针与分针成90度角(时针可以在前),有 6X﹣(60+0.5X)=90, 所以5.5X=150, 所以X=300/11, 所以2点300/11分的时刻,时针与分针成90度角; (5)当设2点X分的时刻,时针与分针成270度角,则应该是分针在前,有 6X﹣(60+0.5X)=270, 所以5.5X=330, 所以X=60, 所以3点时刻,时针与分针成90度角; 综合以上,在1点整到3点的时间内,有4次时针与分针成90度角,时刻分别是1点240/11分,1点600/11分,2点300/11分,3点整. 故选:D. 点评: 此题主要考查了钟面角问题,主要是一个分针与分针的追及问题,因此可据追及问题的关系式进行解答是解题关键. 7.(2007?株洲)如图,一次函数y=x+b与反比例函数则另一个交点B的坐标为( )
的图象相交于A、B两点,若已知一个交点为A(2,1),
A.(2,﹣1) B. (﹣2,﹣1) C. (﹣1,﹣2) D. (1,2) 考点: 反比例函数与一次函数的交点问题. 专题: 计算题. 分析: 把A(2,1)分别代入两函数的解析式,求出k、b的值,进而求出两函数的解析式,根据其解析式求出两函数交点坐标即可. 9
解答: 解:把A(2,1)代入解析式得,k=2,b=﹣1,所以y=x﹣1,y=, 联立方程组,解得或,即另一个交点B的坐标为(﹣1,﹣2). 故选C. 点评: 主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题. 8.(2007?兰州)在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长 B. 小明的影子比小强的影子短 小明的影子和小强的影子一样长 C.D. 无法判断谁的影子长 考点: 中心投影;平行投影. 分析: 在同一路灯下由于位置不同,影长也不同,所以无法判断谁的影子长. 解答: 解:在同一路灯下由于位置不同,影长也不同,所以无法判断谁的影子长. 故选D. 点评: 本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律.平行投影的特点是:在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例.中心投影的特点是:①等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长.②等长的物体平行于地面放置时,在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会比物体本身的长度还短. 9.(2007?株洲)已知两圆的半径分别是5和6,圆心距x满足不等式组:,则两圆的位置关系
是( ) A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 考点: 圆与圆的位置关系;解一元一次不等式组. 专题: 数形结合. 分析: 由选项可知,求两圆的位置关系,则要知道x的取值或者取值范围,解不等式组即可. 解答: 解:解不等式组,得1<x<11, 而两圆半径和为11,差为1,圆心距x介于两者之间, 所以两圆相交.故选C. 点评: 此题只要解出两个方程组就知道答案了,难度低. 10.(2001?荆州)如图,四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2,AD=2,则四边形ABCD的面积是( )
4 6 A.B. C. D. 4 4 考点: 解直角三角形. 专题: 计算题. 分析: 作辅作线,构造直角三角形,根据题中所给的条件,在直角三角形中解题,根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出各边的长,然后四边形ABCD的面积.