龙岩市适应性练习3解析

所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度, (1)显然1点整的时刻,时针与分针正好成30度角; (2)设1点X分的时刻,时针与分针成90度角,则应该是分针在前,有 6X﹣(30+0.5X)=90, 所以5.5X=120, 所以X=240/11, 所以1点240/11分的时刻,时针与分针成90度角; (3)当设1点X分的时刻,时针与分针成270度角,则应该是分针在前,有 6X﹣(30+0.5X)=270, 所以5.5X=300, 所以X=600/11, 所以1点600/11分的时刻,时针与分针成90度角; (4)设2点X分的时刻,时针与分针成90度角(时针可以在前),有 6X﹣(60+0.5X)=90, 所以5.5X=150, 所以X=300/11, 所以2点300/11分的时刻,时针与分针成90度角; (5)当设2点X分的时刻,时针与分针成270度角,则应该是分针在前,有 6X﹣(60+0.5X)=270, 所以5.5X=330, 所以X=60, 所以3点时刻,时针与分针成90度角; 综合以上,在1点整到3点的时间内,有4次时针与分针成90度角,时刻分别是1点240/11分,1点600/11分,2点300/11分,3点整. 故选:D. 点评: 此题主要考查了钟面角问题,主要是一个分针与分针的追及问题,因此可据追及问题的关系式进行解答是解题关键. 7.(2007?株洲)如图,一次函数y=x+b与反比例函数则另一个交点B的坐标为( )

的图象相交于A、B两点,若已知一个交点为A(2,1),

A.(2,﹣1) B. (﹣2,﹣1) C. (﹣1,﹣2) D. (1,2) 考点: 反比例函数与一次函数的交点问题. 专题: 计算题. 分析: 把A(2,1)分别代入两函数的解析式,求出k、b的值,进而求出两函数的解析式,根据其解析式求出两函数交点坐标即可. 9

解答: 解:把A(2,1)代入解析式得,k=2,b=﹣1,所以y=x﹣1,y=, 联立方程组,解得或,即另一个交点B的坐标为(﹣1,﹣2). 故选C. 点评: 主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题. 8.(2007?兰州)在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长 B. 小明的影子比小强的影子短 小明的影子和小强的影子一样长 C.D. 无法判断谁的影子长 考点: 中心投影;平行投影. 分析: 在同一路灯下由于位置不同,影长也不同,所以无法判断谁的影子长. 解答: 解:在同一路灯下由于位置不同,影长也不同,所以无法判断谁的影子长. 故选D. 点评: 本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律.平行投影的特点是:在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例.中心投影的特点是:①等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长.②等长的物体平行于地面放置时,在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会比物体本身的长度还短. 9.(2007?株洲)已知两圆的半径分别是5和6,圆心距x满足不等式组:,则两圆的位置关系

是( ) A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 考点: 圆与圆的位置关系;解一元一次不等式组. 专题: 数形结合. 分析: 由选项可知,求两圆的位置关系,则要知道x的取值或者取值范围,解不等式组即可. 解答: 解:解不等式组,得1<x<11, 而两圆半径和为11,差为1,圆心距x介于两者之间, 所以两圆相交.故选C. 点评: 此题只要解出两个方程组就知道答案了,难度低. 10.(2001?荆州)如图,四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2,AD=2,则四边形ABCD的面积是( )

4 6 A.B. C. D. 4 4 考点: 解直角三角形. 专题: 计算题. 分析: 作辅作线,构造直角三角形,根据题中所给的条件,在直角三角形中解题,根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出各边的长,然后四边形ABCD的面积. 解答: 解:如图,分别延长CD,BA交于点E. 10

∵∠DAB=135°, ∴∠EAD=∠C=∠E=45°, ∴BE=BC=2,AD=ED=2, ∴四边形ABCD的面积=S△EBC﹣S△ADE=BC?BE﹣AD?DE, =×2×2﹣×2×2, =6﹣2, =4. 故选C. 点评: 本题通过“割补法”求图形的面积,是解决不规则图形面积问题的基本方法. 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 11.(3分)试写出一个以

为解的二元一次方程组 .

考点: 二元一次方程组的解. 专题: 开放型. 分析: 本题是一个开放性的题目,答案不唯一,只有举出一个方程组,把x=3,y=﹣1代入方程组,每个方程的左右两边分别相等即可. 解答: 解:∵当x=3,y=﹣1时,x+y=2,x﹣y=4, 符合条件的一个方程组是, 故答案为:. 点评: 本题考查了二元一次方程组的解,本题具有一定的代表性,是一道开放性的题目,答案不唯一,再如:等. 12.(3分)(2011?南宁)在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)关于原点对称点P′的坐标是 (﹣2,3) . 考点: 关于原点对称的点的坐标. 分析: 平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y). 解答: 解:根据中心对称的性质,得点P(2,﹣3)关于原点的对称点P′的坐标是(﹣2,3). 点评: 关于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题.记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆. 11

13.(3分)设a,b,c均为非零实数,且a+b+c=0,则 = ﹣1 .

考点: 分式的化简求值;绝对值. 专题: 计算题. 分析: 由于a,b,c均为非零实数,且a+b+c=0,得到a,b,c中一定有正数与负数,然后讨论:当a,b,c中只有一个正数数时,设a>0,b<0,c<0;当a,b,c中有两个正数数时,设a>0,b>0,c<0,再分别根据绝对值的意义去绝对值、约分后计算即可. 解答: 解:∵a+b+c=0, ∴a,b,c中一定有正数与负数, 当a,b,c中只有一个正数数时,设a>0,b<0,c<0, ∴原式=1×(﹣1)+(﹣1)×(﹣1)+(﹣1)×1=﹣1+1﹣1=﹣1; 当a,b,c中有两个正数数时,设a>0,b>0,c<0, 原式=1×1+1×(﹣1)+(﹣1)×1=1﹣1﹣1=﹣1. 故答案为﹣1. 点评: 本题考查了分式的化简求值:利用绝对值的意义先去绝对值,然后约分即可. 14.(3分)如图,坡度为30°的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少需要 5.5 米.(精确到0.1)

考点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题. 专题: 应用题. 分析: 将每个台阶的水平部分下移至AC,竖直部分右移至BC,即可发现需要地毯的长度为AC+BC,根据坡度和BC即可求得AC的值,计算AC+BC即可解题. 解答: 解:将每个台阶的水平部分下移至AC,竖直部分右移至BC,即可发现需要地毯的长度为AC+BC ∵坡度为30°, ∴tan30°===, ∴AC=2≈3.5, ∴AC+BC=2+3.5=5.5m. 故答案为5.5. 点评: 本题考查了坡度的定义,坡度在直角三角形中的运用,本题中将求地毯长度转化为求AC+BC是解题的关键. 15.(3分)如图,在边长为23cm的正方形铁皮上,按图示剪取一块圆形和一块扇形铁皮,恰好做成一个圆锥模型,则该圆锥模型的底面半径是 5﹣2 cm.

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