（2）在点处求出矢量场的大小。 17．某矢量场，求 （1）矢量场的旋度；
（2）矢量场的在点处的大小。
四、应用题 （每小题 10分，共30分）
18．自由空间中一点电荷电量为2C，位于处，设观察点位于处，求 （1）观察点处的电位； （2）观察点处的电场强度。
19．无限长同轴电缆内导体半径为，外导体的内、外半径分别为和。电缆中有恒定电流流过
（内导体上电流为、外导体上电流为反方向的），设内、外导体间为空气，如图1所示。 （1）求处的磁场强度； （2）求处的磁场强度。
图1
20．平行板电容器极板长为、宽为，极板间距为，如图2所示。设的极板上的自由电荷总量为，求
（1） （2）
电容器间电场强度； 电容器极板间电压。
图 2 五、综合题 （10分）
21．平面电磁波在的媒质1中沿方向传播，在处垂直入射到的媒质2中，。
极化为方向，如图3所示。 （1）求出媒质2电磁波的波阻抗； （2）求出媒质1中电磁波的相速。
媒质1 媒质2 图3
《电磁场与电磁波》试题（9）
一.填空题（共20分，每小题4分）
1.对于某一标量和某一矢量： （）＝ ；（）＝ 。
2.对于某一标量u，它的梯度用哈密顿算子表示为 ；在直角坐标系下表示为 。
3.写出安培力定律表达式 。 写出毕奥－沙伐定律表达式 。
4.真空中磁场的两个基本方程的积分形式为 和 。
5.分析静电矢量场时，对于各向同性的线性介质，两个基本场变量之间的关系为 ，通常称它为 。
二.判断题（共20分，每小题2分）
正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。
1.电磁场是具有确定物理意义的矢量场，但这些矢量场在一定的区域内并不具有一定的分布规律。（ ） 2.矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的通量都是标量。（ ）
3.按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向，还可以根据力线的疏密判别出各处矢量的大小及变化趋势。（ ）
4.从任意闭合面穿出的恒定电流为零。（ ）
5.在无界真空中，如果电荷分布状态已确定，则他们的电场分布就可以确定。（ ） 6.一根微小的永久磁针周围的磁场分布与微小电流环周围的磁场分布是不同的。（ ） 7.电场强度是“场”变量，它表示电场对带电质点产生作用的能力。（ ） 8.导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。（ ）
9. 静电场空间中，任意导体单位表面所受力等于该导体单位表面的电荷量与该点的电场强度的乘积。（ ）
10.无自由电流区域的磁场边值问题和无自由电荷区域的静电场边值问题完全相似，求解方法也相同。（ ）
三.简答题（共30分，每小题5分）
1.解释矢量的点积和差积。 2.说明矢量场的通量和环量。
3.当电流恒定时，写出电流连续性方程的积分形式和微分形式。 4.写出真空中静电场的两个基本方程的积分形式和微分形式。 5.写出静电场空间中，在不同的导电媒质交界面上的边界条件。 6.说明恒定磁场中的标量磁位。
四.计算题（共30分，每小题10分）
1．已知空气填充的平面电容器内的电位分布为，求与其相应得电场及其电荷的分布。 2．一半径为a的均匀带电圆盘，电荷面密度为，求圆盘外轴线上任一点的电场强度。
3．自由空间中一半径为a的无限长