西工大结构有限元习题库

29.对图示平面问题,考虑到对称性,试用图形表示出其有限元模型,要求:

(1)划分单元,单元数目适当; (2)给出节点编号方案; (3)标出节点载荷和位移约束 。

30. 对图示平面问题,考虑到对称性,试用图形表示出其有限元模型,要求:

(1)划分单元,单元数目适当; (2)给出节点编号方案; (3)标出节点载荷和位移约束。

31.根据单元刚度矩阵元素的物理意义求弹簧单元和杆单元的刚度矩阵。

32. 通过对节点位移插值建立三节点三角形单元的位移模式和形函数。

33. 用虚功原理推导出三节点三角形单元刚度方程。

34. 对三节点三角形单元证明其形函数满足:Nl?Nm?Nn?1

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35.图示三角形单元:①按公式求形函数和形函数矩阵;②求该单元的应变矩阵。

yjbmiax

36.计算图示平面三角形单元的等效节点载荷列阵。设单元厚度为h。

yjamaiq02q0x

37.如图所示,两个形状相似的三节点三角形平面单元,对应边长比为2:1,材料、厚度相同,方位相

同。约束左边上2个节点x,y方向位移,自由节点N1 ,N2均受铅直向下集中力P。两个模型分别用有限元软件计算后,发现计算结果有下列关系:1)节点N1 和节点N2的位移相等;2)单元①的应力是单元②应力的二分之一。试对上述现象进行解释。

单单 单单单 单yN1N2PP

z

x38. 计算图示平面三角形单元的等效节点载荷列阵。设单元厚度为h。

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yjamaq0ix

39. 将图示水坝作为平面应变问题,试用图形表示出你的有限元模型,要求: (1) 用三角形单元离散,建议单元边长1m 左右或小于1m (2) 给出节点编号方案

(3) 写出节点载荷和位移边界条件

40.函数u(x)如图所示,求其在u1和u2之间有效的一维线性插值多项式。

u?u(x)uu1x1u2xx2

41.如图所示正方形桁架,周边长a,桁架由五条杆单元组成,弹性模量为E,截面积为A,求P载荷作

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用下2、3点的位移。

ya13a4xa2Pa

42.如图所示二节点杆单元ij,沿杆轴线分别作用一均布载荷q0(如图(a))和分布载荷(如图(b))。

分别求两种情况下的等效节点载荷。

xjxq0jq0iLLi(a)(b)

43.采用杆单元的方法,求解如图所示结构的所有节点的位移、三个杆单元的应力、支座反力。相关的

材料参量和尺寸为错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。。

F1??100NE1,A1E2,A2E3,A31223F3?50N34x

l1移、单元应力以及支反力。

l2l344.如图所示的结构,各杆的弹性模量和横截面积都为错误!未找到引用源。,试求解该结构的节点位

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