形的中位线是本题的关键．
2．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC上，DE是∠AEF的角平分线，若∠C＝80°，则∠EFB的度数是（ ）
A．100° B．110° C．115° D．120°
【分析】利用三角形中位线定理、平行线的性质、角平分线的性质以及邻补角的定义求得∠FEC，再由三角形内角和定理和邻补角的定义来求∠EFB的度数． 【解答】解：∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE是中位线， ∴DE∥BC，
∴∠AED＝∠C＝80°． 又DE是∠AEF的角平分线， ∠DEF＝∠AED＝80°， ∴∠FEC＝20°，
∴∠EFB＝180°﹣∠C﹣∠FEC＝100°． 故选：A．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形中位线定理，根据三角形中位线性质得到DE与BC平行是解题的关键． 3．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理，即可解答． 【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误； B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确； C、对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，故错误；
D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误； 故选：B．
【点评】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理，解决本题的关键是熟记平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理． 4．七边形有（ ）条对角线． A．11
B．12
C．13
条对角线． ＝14．
D．14
【分析】根据n边形共有【解答】解：当n＝7时，故选：D．
【点评】熟悉多边形对角线条数的公式：n边形共有条对角线．
5．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（ ） A．三角形的三个外角都是锐角 B．三角形的三个外角中至少有两个锐角 C．三角形的三个外角中没有锐角 D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．
【解答】解：用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角， 故选：B．
【点评】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
6．AB⊥EF， 用反证法证明命题：如果AB⊥CD，那么CD∥EF，证明的第一个步骤是（ ）A．假设CD∥EF C．假设CD和EF不平行
B．假设AB∥EF
D．假设AB和EF不平行
【分析】熟记反证法的步骤，然后进行判断．
【解答】解：用反证法证明CD∥EF时，应先设CD与EF不平行．故选C．
【点评】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
7．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：
①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点； ②直线BD必经过点O；
③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等； ④△AOE与△COF成中心对称． 其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由于△ABC与△CDA关于点O对称，那么可得到AB＝CD、AD＝BC，即四边形ABCD是平行四边形，由于平行四边形是中心对称图形，且对称中心是对角线交点，据此对各结论进行判断．
【解答