【附5套中考模拟试卷】天津市武清区2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析

A.70° B.80° C.110° D.140°

6.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为( )

A.75° B.60° C.55° D.45°

7.下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是( )

A. B.

C. D.

8.若二次函数y?x2?2x?m的图像与x轴有两个交点,则实数m的取值范围是( ) A.m?1

B.m£1

C.m>1

D.m?1

9.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为1.若AA'=1,则A'D等于( )

A.2 B.3 C.

2 3D.

3 210.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A.m<﹣1

B.m<1

C.m>﹣1

D.m>1

11.如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有( )

A.1处 B.2处 C.3处 D.4处

12.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8 cm,圆柱的高BC=6 cm,圆锥的高CD=3 cm,则这个陀螺的表面积是( )

A.68π cm2 B.74π cm2 C.84π cm2 D.100π cm2

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在

30%,那么估计盒子中小球的个数是_______.

14.如图,PA,PB是⊙O是切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,若∠P=46°,则∠BAC= ▲

度.

15.如图所示,三角形ABC的面积为1cm1.AP垂直∠B的平分线BP于P.则与三角形PBC的面积相等的长方形是( )

A.

B.

C.

D.

16.如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于_________.

17.观察下列各等式:

?2?3?1

?5?6?7?8?4

?10?11?12?13?14?15?9

?17?18?19?20?21?22?23?24?16

……

根据以上规律可知第11行左起第一个数是__.

18.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是 .

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(6分)已知关于x的方程x?2?k?1?x?k?0有两个实数根x1,x2.求k的取值范围;若

22x1?x2?x1x2?1,求k的值;

20.(6分)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?

?的中21.(6分)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E为BD点.

求证:∠ACD=∠DEC;(2)延长DE、CB交于点P,若PB=BO,DE=2,求PE

的长

22.(8分)如图,点B在线段AD上,BCPDE,AB?ED,BC?DB.求证:?A??E.

23.(8分)如图所示,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.

求线段MN的长.若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=a(cm),其他条件

不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由.若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=b(cm),M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由. 24.(10分)某数学兴趣小组为测量如图(①所示的一段古城墙的高度,设计用平面镜测量的示意图如图②所示,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处.

已知AB⊥BD、CD⊥BD,且测得AB=1.2m,

BP=1.8m.PD=12m,求该城墙的高度(平面镜的原度忽略不计): 请你设计一个测量这段古城墙高度的方案.

要求:①面出示意图(不要求写画法);②写出方案,给出简要的计算过程:③给出的方案不能用到图②的方法.

25.(10分)国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》,从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价.商品房销售价格明码标价后,可以自行降价、打折销售,但涨价必须重新申报.某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于新政策的出台,购房都持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.求平均每次下调的百分率;某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案发供选择:

①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?

26.(12分)进入冬季,某商家根据市民健康需要,代理销售一种防尘口罩,进货价为20元/包,经市场销售发现:销售单价为30元/包时,每周可售出200包,每涨价1元,就少售出5包.若供货厂家规定市场价不得低于30元/包.试确定周销售量y(包)与售价x(元/包)之间的函数关系式;试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w(元)与售价x(元/包)之间的函数关系式,并直接写出售价x的范围;当售价x(元/包)定为多少元时,商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

27.(12分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不

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