∵G是弧AF的中点， ∴∠GBF=∠GBA， ∵OB=OG， ∴∠OBG=∠OGB， ∴∠GBF=∠OGB， ∴OG∥BC， ∴∠OGD=∠GEB， ∵DE⊥CB， ∴∠GEB=90°， ∴∠OGD=90°，
即OG⊥DE且G为半径外端， ∴DE为⊙O切线； （1）∵AB为⊙O直径， ∴∠AGB=90°，
∴∠AGB=∠GEB，且∠GBA=∠GBE， ∴△GBA∽△EBG， ∴
ABBG?， BGBEBG2428∴BE???；
AB63（3）AD=1，根据SAS可知△AGB≌△CGB， 则BC=AB=6， ∴BE=4.8， ∵OG∥BE， ∴
OGDO3DA?3??，即， BEDB4.8DA?6解得：AD=1． 【点睛】
本题考查了相似三角形与全等三角形的判定与性质与切线的性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形与全等三角形的判定与性质与切线的性质.
27．（1）5+3；（2）2-1 【解析】
试题分析：（1）先分别进行绝对值化简，0指数幂、负指数幂的计算，特殊三角函数值、二次根式的化简，然后再按运算顺序进行计算即可；
（2）括号内先通分进行加法运算，然后再进行分式除法运算，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：（1）原式=2﹣1+4﹣2×3+23=2﹣1+4﹣3+23=5+3； 2?a?1??a?1??2a?a2?1??a?1??a?1?·a1（2）原式=， 2=
a?a?1?aa?a?1??a?1?a?1当a=2时，原式=1=2-1． 2?12019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）
A．（3 ，1） B．（3 ，2） C．（2 ，3） D．（1 ，3）
2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc＜0；② 2a＋b＝0; ③ b2－4ac＜0；④ 9a+3b+c＞0; ⑤ c+8a＜0.正确的结论有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )
A． B． C．
D．
4．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（ ）