，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点， ∵△ABC中，∠C=90°
∴CE=4，AP=2t． ∵△APE的面积等于6， ∴S△APE=AP?CE=×2t×4=6， ∴t=1.5；
如图2，当点P在线段CE上，
∵E是DC的中点，
∴BE=CE=4．
∴PE=4-（t-3）=7-t，
∴S=EP?AC=?（7-t）×6=6， ∴t=5，
如图3，当P在线段BE上，
同理：PE=t-3-4=t-7，
∴S△APE=EP?AC=?（t-7）×6=6，∴t=9，
综上所述，t的值为1.5或5或9. 故答案为1.5或5或9．
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27.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是正方形的性质，列代数式，三角形的面积的有关知识，根据题意可以得到阴影部分的面积=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF，据此求解即可. 【解答】 解：如图，
S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF =×2×2+a2﹣?a?（a+2） =故答案为
28.【答案】7a<10 【解析】 【分析】
本题主要考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出a的取值范围是解题的关键. 根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出a的取值范围. 【解答】
解：∵三角形的三边长为3，a，7，且最长边a ∴3+7=10，
∴a的取值范围是7a<10. 故答案为7a<10. 29.【答案】360 【解析】
.
.
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【分析】
本题考查了多边形内角和定理以及三角形内角和外角的关系. 根据四边形内角和等于360°及三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和得出. 【解答】
解：在四边形BEFG中，
∵∠EBG=∠C+∠D， ∠BGF=∠A+∠ABC，
. ∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EBG+∠BGF+∠E+∠F=360°故答案为360.
30.【答案】70°
【解析】 【分析】
本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理：（1）三角形外角的性质：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和；（2）三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．先根据外角平分线的性质求出∠DBC、∠DCB与∠A的关系，再由三角形内角和定理解答即可． 【解答】
解：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线， ∴∠CBD=（∠A+∠ACB），∠BCD=（∠A+∠ABC）， -∠A， ∵∠ABC+∠ACB=180°
-∠CBD-∠BCD ∠BDC=180°
=180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC） =180°-（2∠A+180°-∠A） =90°-∠A． =70°． 故答案为70°．
31.【答案】360°
【解析】 【分析】
本题考查的是三角形外角的性质，三角形内角和定理有关知识，根据图示这几个角分别是一个三角形的三个内角和一个四边形的四个内角 【解答】
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解：∵∠A+∠C+∠B=180°，∠E+∠D+∠F=180°，
+180°=360°. ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°. 故答案为360°32.【答案】（1）5
（2）7
（3）（2n+1） 4033 【解析】
【分析】
考查图形的规律性变化；得到三角形的个数与三角形内点的个数的变化规律是解决本题的关键．考查图形的规律性变化；得到三角形的个数与三角形内点的个数的变化规律是解决本题1+1=3个；三角形中有2个点时，三角形的个的关键．三角形中有一个点时，三角形的个数为2×
2+1=5个；…依规律得到三角形内有n（n为正整数）个点时，三角形的个数；把n=2006数为2×代入计算即可. 【解答】
1+1=3个； 解：（1）三角形中有一个点时，三角形的个数为2×2+1=5个； 三角形中有2个点时，三角形的个数为2×
3+1=7个； （2）三角形中有3个点时，三角形的个数为2×（3）三角形中有n个点时，三角形的个数为（2n+1）个；
2016+1=4033个， ∴当三角形内有2016个点时，三角形的个数为2×故答案为（1）5；（2）7个； （3）（2n+1）；4033.
+40°=55°，∠BAD=40°，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°； 33.【答案】解：（1）在△ABE中，∵∠ABE=15°
（2）如图，EF即为所求；
（3）∵△ABC的面积为60，AD为△ABC的中线，∴S△ABD=12S△ABC=30． ∵BE为△ABD的中线， ∴S△BDE=12S△ABD=15， ∵BD=6，EF⊥BC，
6EF=15， ∴12BD?EF=15，即12×
EF=5；
∵EG∥BC，BE为△ABD的中线， 是△ACD的中位线， 是△ACD的中线， ∴S△BDE=S△CDG，
解得（4）∴EG∴DG
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