6．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳4赛道路上，从起点开始每隔1213米，黄鼠狼每次跳2米，它们每秒钟都只跳一次，在比243米设有一个陷阱．请问：当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少8米？
7．一个偶数恰有6个约数不是3的倍数，恰有8个约数不是5的倍数．请问：这个偶数是多少？
8．一个合数，其最大的两个约数之和为1164.求所有满足要求的合数．
9．已知a与b是两个正整数，且a>b．请问：
(1)如果它们的最小公倍数是36，那么这两个正整数有多少种情况？ (2)如果它们的最小公倍数是120，那么这两个正整数有多少种情况？
10．已知a与b的最大公约数是14，a与c的最小公倍数是350，b与c的最小公倍数也是350.满足上述条件的正整数a、b、c共有多少组？
11．已知两个连续的两位数除以5的余数之和是5，除以6的余数之和是5，除以7的余数之和是1．求这两个两位数．
12．如图8-1，在一个圆圈上有几十个孔（不到100个）．小明像玩跳棋那样从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔，他先试着每隔2个孔跳一步，结果只能跳到B孔，他又试着每隔4个孔跳一步，也只能跳到B孔．最后他每隔6个孔跳一步，正好回到A孔．问：这个圆圈上共有多少个孔？
超越篇
1．有6个互不相同且不为0的自然数，其中任意5个数的和都是7的倍数，任意4个数的和都是6的倍数．请问：这6个数的和最小是多少？
2．设N= 301×302×…×2005×2006，请问： (1)N的末尾一共会出现多少个连续的数字―0‖？
(2)用N不断除以12，直到结果不能被12整除为止，一共可以除以多少次12？
3．老师告诉贝贝和晶晶一个小于5000的四位数，这个四位数是5的倍数．贝贝计算出它与5！的最小公倍数，晶晶计算出它与10！的最大公约数，结果发现贝贝的计算结果恰好是晶晶的5倍．锖问：这个四位数是多少？
4．一个正整数，它分别加上75和48以后都不是120的倍数，但这两个和的乘积却能被120整除．这个正整数最小是多少？ 5．a、b、c是三个非零自然数．a和b的最小公倍数是300，c和a、c和b的最大公约数都是20，且a>b>c．请
问：满足条件的a、b、c共有多少组？
6．有一类三位数，它们除以2、3、4、5、6所得到的余数互不相同（可以含0）．这样的三位数中最小的三个是多少？
7．有一个自然数除以15、17、19所得到的商与余数之和都相等，并且商和余数都大于1，那么这个自然数是多少？
8．有4个互不相同的三位数，它们的首位数字相同，并且它们的和能被它们之中的3个数整除，请写出这4个数，
第9讲计算综合二
内容概述
综合性较强的计算问题。
典型问题
兴趣篇
1．计算：?(4.3?3?3.6?6.7?
133552)?(1.23?13?5?0.09). 1831423]???3成立，方格内应该填入多少？ 101535 )?12．要使等式15.6?[2?(1.625?□
2371?1843．计算：?2?
31312??5?520580
1132?2002?25? 4．计算：
13.52002?19501950?
5．计算下列繁分数：
(1)1?112?3; (2)1?2?1113?4; (3)1?1?111?11987?
6．算式1?
7．定义运算符号―△‖满足：a?b?111111111????????的计算结果，小数点后第2008位是数字几？ 2345678910a?b?计算下列各式： a?b(1) 100△102;
8．已知333(2) (3△4) △5
(3)(1?2)?3?