L=11 cm的空气柱,活塞上方的大气压强为p0=76 cmHg,这时两管内水银面高度差h=6 cm。今用外力竖直向上缓慢地拉活塞,直至使两管中水银面相平。设温度保持不变,则:活塞在A管中向上移动距离是多少?
15.[2014课标Ⅰ,33(2),9分]一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内,汽缸壁导热良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p,活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h,外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,活塞下降了h/4。若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变,重力加速度大小为g。
16.(2016内蒙古赤峰宁城统考)如图所示,开口向上竖直放置的内壁光滑汽缸,其侧壁是绝热的,底部导热,内有两个质量均为m的密闭活塞,活塞A导热,活塞B绝热,将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动处于平衡,Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0,温度为T0。设外界大气压强为p0保持不变,活塞横截面积为S,且mg=p0S,环境温度保持不变。求:
①在活塞A上逐渐添加铁砂,当铁砂质量等于2m,两活塞在某位置重新处于平衡时活塞B下降的高度。
②现只对Ⅱ部分气体缓慢加热,使活塞A回到初始位置,此时Ⅱ部分气体的温度。
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答案全解全析
A组 基础题组
1.C 固体分为晶体和非晶体,晶体有一定的熔点和凝固点,而非晶体则没有,故A错误。液体表面层中分子间距大于液体内部分子间距,表面层分子间的作用力表现为引力,则液体表面存在张力,故B错误,C正确。如果把0 ℃的冰放到0 ℃的房间里,0 ℃的冰要熔化成0 ℃的水要吸收热量,而周围环境的温度也是0 ℃,不会有热传递现象发生,冰不会熔化,故D错误。 2.AD 某种液体的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和汽压越大,选项A正确;物体内所有分子热运动动能和分子势能的总和就是物体的内能,选项B错误;气体的温度升高,分子的平均动能增大,不是每个分子的动能都增大,选项C错误;不是所有晶体都具有各向异性的特点,例如多晶体具有各向同性的特点,选项D正确。
3.C A项中的缝衣针不沉没的原因是受水的表面张力的作用;B项中的水银会成球状是由于表面张力的作用;D项中的油滴也是由于表面张力的作用,A、B、D错误。
4.AD 晶体才有固定的熔点,A正确。熔化的蜂蜡呈椭圆形说明云母片导热具有各向异性的特点,故此现象说明云母片是晶体,B错误;晶体具有各向异性的原因是物质微粒在空间的排列是规则的,而在不同方向上单位长度内的物质微粒数目不同,引起不同方向上性质不同,故C错误。石墨的物质微粒在空间上是片层结构,而金刚石的物质微粒在空间上是立体结构,从而引起二者在硬度、熔点等物理性质上的差异,D正确。
5.BCD 晶体被敲碎后,其空间点阵结构未变,仍是晶体,A错误;单晶体光学性质各向异性,B正确;同种元素由于空间的排列结构而形成不同物质的晶体,C正确;如果外界条件改变了分子或原子的空间排列结构,晶体和非晶体之间可以互相转化,D正确;在晶体熔化过程中,分子势能会发生改变,内能也会改变,E错误。
6.BCE 水中花粉的布朗运动,反映的是水分子的热运动规律,则A项错。正是表面张力使空
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中雨滴呈球形,则B项正确。液晶的光学性质是各向异性,液晶显示器正是利用了这种性质,C项正确。高原地区大气压较低,对应的水的沸点较低,D项错误。因为纱布中的水蒸发吸热,则同样环境下湿泡显示的温度较低,E项正确。
7.A 由题图和=C(常数)知,A→B温度升高,压强增大,体积不变,A项对;B→C压强不变,温度降低,体积减小,B项错;C→D温度不变,压强减小,体积变大,C项错;B点温度最高,C点压强最大,温度最低,体积最小,D项错。
8.BD 根据理想气体状态方程可知,气体等温膨胀,压强减小,再将气体等容降温,压强继续减小,故A错;气体等温压缩,压强增大,再将气体等容降温,压强减小,故B对;气体等容升温,压强增大,再将气体等温压缩,压强继续增大,故C错;气体等容降温,压强减小,再将气体等温压缩,压强增大,故D对。 9.答案 p1-p0
解析 设冻结后肥皂膜内气体压强为p2,根据理想气体状态方程得=,解得p2=p1,所以冻结后肥皂膜内外气体的压强差为Δp=p2-p0=p1-p0。 10.答案 (ⅰ)320 K (ⅱ)p0
解析 (ⅰ)活塞b升至顶部的过程中,活塞a不动,活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设汽缸A的容积为V0,氮气初态体积为V1,温度为T1;末态体积为V2,温度为T2。按题意,汽缸B的容积为V0/4,由题给数据和盖—吕萨克定律有
V1=V0+=V0① V2=V0+V0=V0② =
由①②③式和题给数据得 T2=320 K④
(ⅱ)活塞b升至顶部后,由于继续缓慢加热,活塞a开始向上移动,直至活塞上升的距离是汽缸高度的时,活塞a上方的氧气经历等温过程。设氧气初态体积为V1',压强为p1';末态体积为V2',压强为p2'。由题给数据和玻意耳定律有
V1'=V0,p1'=p0,V2'=V0⑤ p1'V1'=p2'V2'⑥ 由⑤⑥式得 p2'=p0⑦
B组 提升题组
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11.AD 将烧瓶浸入热水中时,温度升高,气体压强增大,在保持瓶内气体体积不变的情况下,由=C(常量)可知,应使右管A水银面比左管B水银面高,故应将A管向上移动,A正确;同理D正确。
12.答案 ①1.6×10 Pa ②1.07×10 Pa
解析 ①初状态:V0,p0=1.0×10 Pa,T1=(273+27) K=300 K 末状态:V2=V0,p2=?,T2=(273+47) K=320 K 由理想气体状态方程有 = 解得p2===1.6×10 Pa
②此过程为等温变化,由玻意耳定律有:p2V2=p3V0 解得p3===1.07×10 Pa 13.答案 (1)200 K (2)见解析
解析 (1)从题图甲可以看出,A与B连线的延长线过原点,所以A→B是一个等压变化,则pA=pB
根据盖—吕萨克定律可得= 所以TA=TB=×300 K=200 K。
(2)由题图甲可知,B→C是等容变化,根据查理定律得= 所以pC=pB=×1.5×10 Pa=2.0×10 Pa
则可画出由状态A→B→C的p-T图像如图所示。
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14.答案 7.2 cm
解析 取B管中气体为研究对象,设活塞运动前B管中气体的压强为pB、体积为VB,活塞运动后B管中气体的压强为pB'、体积为VB',管的横截面积为S,则有:
pB=p0-h,VB=LS,VB'=(L+)S 由玻意耳定律有 (p0-h)LS=pB'(L+)S,
设活塞向上移动的距离为x,取A管中气体为研究对象,设活塞运动前A管中气体的压强为pA、体积为VA,活塞运动后A管中气体的压强为pA'、体积为VA',有:
pA=p0,VA=LS,pA'=pB',VA'=(L+x-)S
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