高中数学必修二第一章《空间几何体》单元测试卷及答案

【解析】该几何体的直观图为如图所示的四棱锥P-ABCD,且PA=AB=AD=1,PA⊥AB,

11PA⊥AD,四边形ABCD为正方形,则V??12?1?,故选C.

339.【答案】B

116【解析】设圆锥底面半径为r,则?2?3r?8,∴r?,所以米堆的体积为

4311320320?16???3????5?,故堆放的米约为?1.62?22,故选B. 4399?3?210.【答案】B

【解析】由题意知棱柱的高为23cm,底面正三角形的内切圆的半径为3cm, ∴底面正三角形的边长为6cm,正三棱柱的底面面积为93cm2,∴此三棱柱的体积V?93?23?54?cm3?.故选B.

11.【答案】C

【解析】由零件的三视图可知,该几何体为两个圆柱组合而成,如图所示.

切削掉部分的体积V1=π×32×6?π×22×4?π×32×2=20π(cm3), 原来毛坯体积V2=π×32×6=54π(cm3).故所求比值为12.【答案】A

【解析】设球的半径为R,则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4, 球心到截面圆的距离为R-2,则R2=(R-2)2+42,解得R=5.

V120?10.故选C. ??V254?274??53500?3∴球的体积为?cm.故选A.

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二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.【答案】①②③⑤

【解析】三棱锥的三视图中含有三角形,∴正视图有可能是三角形,满足条件. 四棱锥的三视图中含有三角形,满足条件. 三棱柱的三视图中含有三角形,满足条件. 四棱柱的三视图中都为四边形,不满足条件. 圆锥的三视图中含有三角形,满足条件. 圆柱的三视图中不含有三角形,不满足条件. 故答案为①②③⑤. 14.【答案】6 415.【答案】11

250?16?x?【解析】设棱台的高为x,则有?,解之,得x=11. ??16512??16.【答案】36+128π

【解析】由三视图可知该组合几何体下面是一个圆柱,上面是一个三棱柱,故所求体积为

1V??3?4?6?16??8?36?128?.

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三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.【答案】

40cm. 340l?101cm. ?,所以l?3l4【解析】如图,设圆锥母线长为l,则

3318.【答案】(1)正六棱锥;(2)见解析,a2;(3)a3.

22【解析】(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥. (2)该几何体的侧视图如图.

其中AB=AC,AD⊥BC,且BC的长是俯视图正六边形对边的距离,即BC?3a,AD是13正六棱锥的高,即AD?3a,所以该平面图形的面积为?3a?3a?a2.

22(3)设这个正六棱锥的底面积是S,体积为V,则S?6?13323所以V??a?3a?a3.

32232332a?a, 4219.【答案】不会,见解析.

1414【解析】因为V半球???R3?????43?134?cm3?,

232311V圆锥??r2h???42?12?201?cm3?,134<201,

33所以V半球

42?2?221.【答案】82m2.

【解析】如图所示,连接AC和BD交于O,连接SO.作SP⊥AB,连接OP.

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