程林松 渗流力学习题集
K2K1L4L3L2L1（38题图）
25、应用平面点汇的复势求平面上等产量两汇同时投产的复势，试推出等势线和等压线方程，qA?qB?q。
B(-a,0)xA(a,0)(41题图）
第四章 多相渗流理论
一、概念题
1 什么是活塞式水驱油？什么是非活塞式水驱油？活塞式水驱油和非活塞式水驱油有什么区别？
2、影响水驱油效率的因素有哪些，主要因素是什么？（油水两相渗流区形成原因是什么？）
3、写出油水两相渗流的连续性方程和运动方程。
4、写出分流方程（考虑重力和毛管力；不考虑重力和毛管力） 5、如何根据前缘移动方程来画出某时刻饱和度分布曲线？
6、什么是前缘含水饱和度值？它的大小与非活塞性有什么关系？ 7、两相区前缘含水饱和度为什么是常数？
8、为什么在两相渗流中存在下式：Ko?Kw?K
9、计算两相区中含水饱和度的步骤是什么？
10、已知fw?Sw曲线，如何求前缘含水饱和度Swf和两相区平均含水饱和度？ 11、什么是溶解气驱，其能量来自哪几个方面？ 12、混气液体中气体有哪几种存在方式？ 13、解释溶解气驱油气比变化的原因？ 14、从油气比定义出发推导油气比公式？
15、写出H函数的数学表达式，并说明其物理意义？
16、如何根据试井中已知的资料，确定：?H?HG?HJ 值的大小。
17、油井见水和油井被水淹是什么意思？ 18、油气两相渗流的基本特征是什么？
19、何谓油气比？何谓体积溶解系数？溶解油气比？生产油气比？
20、在油气稳定渗流时，平面径向流井产量即压力分布计算方法的基本步骤是哪些？ 21、用稳定状态依序替换法求解油气两相不稳定渗流的步骤是什么？
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二、计算题
1、在某砂岩上渗透率数据如表，它们是含水饱和度的函数： Sw Kro Krw 0 10 20 30 0.94 1.0 0 40 0.80 0.94 0.04 50 60 70 75 80 90 100 1.0 0 1.0 0 1.0 0 0.44 0.11 0.16 0.045 0.20 0.30 0 0.36 0 0.44 0 0.68 0 1.0 （1）在直角坐标纸上，绘出对油及对水的相对渗透率随含水饱和度的变化图。 （2）确定残余油饱和度及束缚水饱和度的数值。
（3）若?o=3.4mPa.s，?w=0.68mPa.s，当两相区中含水饱和度为50%时，含水率为若干？
（4）上述情况下若油的体积系数Bo=1.5,水的体积系数Bw=1.05，则地面产水率及产油率为若干？
（5）用图解法作出fw?Sw关系曲线。
Lef油区xohb两相区
（6）由图确定两相区前缘含水饱和度及两相区中平均饱和度。 （7）用图解法作fw ?'?fw与Sw的关系曲线。 ?sw' （8）确定在前缘含水饱和度情况下的fw值。
（9）如图已知h=10m，宽B=420m，φ=0.25，沿走向均匀布置三口井，若每口井产量均为30m/天，原油体积系数B0=1.5，求经60天、120天及240天后，两相区内任一饱和度推进的距离，并绘成曲线。
（10）设Le-x0=1公里，确定无水采油期及无水采油量。
2、已知一带状油藏，如图A所示，水驱油时，考虑为非活塞式推进，已知油层宽度B=440m，
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油层厚度h=10m，孔隙度φ=0.25，束缚水饱和度Sw=0.2，排液道产量均为100m/d，两相区中含
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'水饱和度Sw与含水率fw、与含水率的导数fw的关系如图B所示，试求：
（1）经过60天、120天、240天后两相区任一恒定饱和度推进距离并绘制曲线。
（2）两相区前缘x?xf处的含水饱和度Swf=? （3)两相区平均含水饱和度Swp=？
（4）无水采油量是多少？无水采油期和无水采收率多少？
（5）当排液道含水饱和度为0.7时，累计注入量是多少？此时两相区平均含水饱和度Swp=?
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排液道Pe水水+油油Pwxoxfxe(8题图）
fw0.90.80.70.6
fs Xo=0.1km0.5Xe=2.0km0.4
0.30.20.10
fw’
fs’ 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
Sw
3、已知：油层宽度b=500m，油层厚度h=8m，孔隙度φ=0.25，原油体积系数B0=1.2，油水粘度比?0/?w?2，如图：K'o～Sw,K'w～Sw曲线已知，求经过80天、160天、320天后任一恒定饱和度推进的距离，并绘成曲线，在油区布置4口井，每口井产量Q=40m/d（地面），若xe?xo=1.5Km，求无水采油期及无水采油量。
xexxohb10.90.80.70.6fw两相区
Ko’ Kw’ 0.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9Sw1
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4、已知静压Pe=15MPa，生产流压Pw=10MPa，Re=1000m，井半径Rw=10cm，地层厚度h=10m，K=0.1?m2，?0=1.2mPa.s，?g=0.012mPa.s，油气比R=400m/m，溶解体积系数
3
3
=1.5m/m，试确定混气液体流动，均质液体流动，气体流动，于同一边界条件下压力分布，确定混气流动时井产量及指示曲线。
5、在地层压力低于饱和压力时，自井采出地层内的油气，地层供给边界上压力Pc=14.4MPa,井底压力Pw=10MPa，供给边缘半径Re=1Km，井半径Rw=0.1m，渗透率K=0.1?m2，
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?0=0.9mPa.s，?g =0.015mPa.s，油气比R=300 m3/m3，地层厚度h=2m，试确定井产量及离井轴
r=10m处压力？气体溶解系数a=0.9 m/m。a '?a如下表： H* 0 0.1 0.3 0.6 0.95 1.32 1.72 2.15 2.61 3.08 3.56 4.56 △P* 0.1 0.2 0.3 0.35 0.37 0.40 0.43 0.46 0.47 0.48 1 P* 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 △P 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H* 5.65 6.75 7.85 9.00 10.18 11.36 12.56 13.76 15.00 16.25 17.50 △P* 1.09 1.10 1.10 1.15 1.18 1.18 1.20 1.20 1.24 1.25 1.25 P* 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 △P 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
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?g?o?0.015时，不胶结砂子的P*与H*的关系，
6、已知Pe=8MPa,P饱=12MPa,地层条件下?0=1.5 mPa.s，气体相对比重rg=0.850时的粘度（t地=6℃，Pe=8MPa）,?g=0.015mPa.s,Re=200m，（取井距之半），Rw=12.4cmm，渗流附加阻力系数C=10.2，地层厚度h=5m，试井结果如下表，原油体积系数B0=1.2,油比重r0=0.8，作指示曲线并确定地层渗透率 ，α=1.2。 试井制度 1 2 3 4 Q（t/d） 18.0 25.0 27.0 30.0 油气比R（m/m） 890 750 670 660 33Pw(MPa) 7.25 6.85 6.55 6.10 7、在地层压力低于饱和压力下，地层供给边缘上压力Pe=14MPa,井底压力Pw=10MPa，供给边缘半径Re=1Km，井半径Rw=0.1m，渗透率K=0.1?m，?o=0.9mPa.s，?g=0.015mPa.s，油气比R=400m/m，地层厚度h=4m，试确定井产量及离井轴r=100m处的压力。气体溶解系数α=0.9m3/m3,原油体积系数B=1.5,附加阻力系数C=10。
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28、已知某油层中饱和压力Ps=15MPa，地层压力Pe=15MPa，井底压力Pw=8.75MPa，供给边缘半径re=1Km，井半径rw=0.1m，渗透率K=0.3?m，原油粘度?0=0.9mPa.s，气体粘度
2?g=0.015mPa.s，油气比R=363m3/ m3，地层厚度h=4m，气体溶解系数α=0.9 m3/ m3，试求井产量
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