程林松 渗流力学习题集
第一章 油气渗流基本定律和渗流数学模型
一、基本概念
1、何谓多孔介质？在油气层中，分哪几类？
2、什么叫渗流、渗流力学、油气层渗流的研究对象是什么？在油气田开发中有何重要作用？何谓概率渗流力学？其研究方法有哪些？
3、现阶段油气渗流力学的研究特征是什么？ 4、油气渗流力学目前的研究方法有哪些？ 5、什么叫含油边缘和计算含油边缘？
6、何为开敞式和封闭式油藏？区别是什么？
7、什么叫折算压力？怎样求地层中某一点折算压力？ 8、什么叫地层压力系数和压力梯度曲线？
9、常见的驱油能量有哪些？有哪些最基本驱动方式？
10、何为渗流速度？为什么要引入它？它与流体质点的真实速度的区别何在？ 11、什么叫线性渗流定律、其物理意义是什么？怎样确定其适用范围？ 12、就你所知道的油气水的客观分布如何？微观分布如何？ 13、管流与渗流的区别和联系是什么？
14、达西定律装置的渗流段是垂直的，如果是水平的能否得到同样的结果？渗流段倾斜时又将怎样？
15、岩石渗透率的物理意义和单位是什么？各种单位制之间有什么联系？ 16、何谓非线性渗流的指数式？其物理意义是什么？
17、何谓非线性渗流的二项式？其物理意义是什么？它与指数式有何区别和联系？ 18、在低渗流速度时如何考虑液体与岩石间的吸附等物理化学作用的影响？ 19、何谓滑脱现象？如何解释？
20、当油水两相同时连续流动时，渗流的运动方程是什么？ 21、什么叫毛管力和贾敏效应？
22、在弹性变形地层中，油层压力下降对渗流运动方程将怎样影响？
p?223、H???Z为什么在研究渗流时可直接引用此式，其中v为什么不写作ω？如果写
?2g作ω对否？
24、什么叫渗流数学模型？其一般构成是什么？
25、建立渗流微分方程应从哪几个方面考虑？分几个步骤进行？
26、简述分别用积分法和微分法推导单相流体稳定渗流微分方程的步骤？ 27、分别写出液体、气体和岩石的状态方程。 28、什么叫流压和静压？
Pv2P29、H?Z???Z?由于ν很小，所以忽略了，但如果不忽略的话，达西定律应
?2g?具有什么样的形式？速度增大，线性定律破坏，是否与此忽略有关？有没有可能找到一种既适合
达西定律，又适合非线性渗流定理的方程？
30、低速渗流时某些物化作用下的运动方程为：
???K?grad(P)??? grad(P)?? ???grad(P) grad(P)?? ??K??为什么能得出：????1???grad(P)?
二、计算题
1、有一未打开油层，如图：其中PA=18MPa,h=10m,原油重度?=0.8，求PB=？
1
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A B h 2、四口油井的测压资料如下表，已知原油比重0.8，油水界面的海拔为-950m，试分析在哪个井区范围内形成了低压区。 井号 油层中部实测地层静压（MPa） 油层中部海拔（m） 1 2 3 4 9.00 8.85 8.80 8.90 -940 -870 -850 -880 3、某油田一口位于含油区的探井，实测地层中部的原始地层压力为9.0MPa，油层中部海拔为-1000m，位于含水区的一口探井实测地层中部原始地层压力为11.7MPa，油层中部海拔-1300m，已知原油比重为0.85，地层水比重为1.0，求该油田油水界面的海拔深度。
4、已知一油藏中的两点，如图，h=10m,PA=9.35MPa, PB=9.5MPa,原油重率?=0.85，问油的运移方向如何？
Ah=10mB 5、已知一个边长为5cm正方形截面岩心，长100cm，倾斜放置，如图所示，入口端压力
P1=0.2MPa，出口端压力P2=0.1MPa，h=50cm，液体重率0.85，渗流段长度L=100cm，液体粘度μ=2mPa.s，岩石渗透率K=1?m，求流量Q为多少？
6、在上题基础上如果将h改为0，其结果又将如何？通过计算说明什么？（其它条件不变） 7、某实验室测定园柱形岩芯渗透率，岩芯半径为1cm，长度5cm，在岩芯两端建立压差，使粘度为1mPa.s的液体通过岩芯，在二分钟内测量出通过的液量为15cm3，从水银压力计上知道两端的压差为157mmHg，试计算岩芯的渗透率。
8、已知地层的渗透率K=4?m，液体粘度μ=4mPa.s，地层孔隙度φ=0.2，液体重度
?=850Kg/m3，井产量Q=50m3/d，地层厚度h=10m，井半径R=10cm，射孔井段每m射10孔，孔径
w22L h 为10mm，试确定井壁处是否服从达西定律？
9、设有一裸眼完成井，打开油层厚度为10m，地下日产油量100m3，井半径Rw=10cm，地层渗透率K=1?m，孔隙度φ=0.2，流体粘度μ=4mPa.s，液体为单向流动，试问此时液体由地层
2 2
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流至井底是否服从达西定律。
10、如上题条件，但油层部分井下结构为下套管后射孔完成，液体仅能从直径为0.5cm的100个小孔流入井内，此时井底附近地层内渗流是否服从达西定律。
11、设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量Q=100m3/d,孔隙度φ=0.25，h=10m,求r=10m、100m、1000m、10000m时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么？
第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流理论
一、概念题
1、何为单相流和多相流、稳定流和不稳定流、其区别和联系是什么？
2、何为单向流、平面径向流、球形径向流？其基本特征是什么？以一直线排液道中有一直线井排为例，说明渗流形态可用这三种形态进行简化组合。
A123A'BB' 3、单向流、平面径向流和球形径向流的能量耗损特征是什么？ 4、何为渗透率、流动系数、地层系数、流度、产油指数？ 5、什么叫稳定试井？在油田开发中有何作用？ 6、何为等压线、流线和渗流场图？如何规定它们？ 7、对于平面径向流:P?Pe?Pe?Pw，此式怎样得来，对于单向流和球形径向流是否适用Re2lnRw？为什么？
8、油井稳定试井的步骤是什么？如何分析下图示的三种油井指示曲线？
QP
9、何谓完善井？何谓不完善井？不完善井又分哪几类？怎样克服不完善性对渗流的影响？ 10、什么叫不完善井的折算半径？如何确定不完善井的折算半径值？ 11、何谓质点移动规律？研究它有何意义？
12、附加阻力系数引入有何意义？怎样由折算半径求解附加阻力？
13、分别写出单相不可压缩流体单向流、平面径向流、球形径向流的地质模型和数学模型及具体含义。
14、什么叫水动力学场图，研究它有何意义？单向流、平面径向流、球形径向流的水动力学场特征是什么？相互间有何区别？
15、分别写出单向流、平面径向流、球形径向流的渗流阻力公式。 2、设地层中有n层投产，其中第i层的K为Ki，试求这n层的K。 4、如果考虑在倾斜的油藏中渗流的微分方程（即如果油藏是层状，与水平面呈现一定倾角），以及渗流的压力及产量的变化规律。
5、根据平面径向流的产量公式分析，提高油井产量的具体措施有哪些？
3
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8、试从性质上用图形表示在同一井底压力下完善井与不完善井的压力分布状况，若井产量相同时，情况又如何？（若其它条件相同）
二、计算题
2
1、已知K=1μm，μ=2mPa.s,P?Pe?Pw=1.5MPa,Re=10Km,Rw=0.1m,R1=10Km,R2=1m,φ=0.2,求液体质点从R2移动到R1需用多长时间？（平面径向流条件下）
32
2、有一块长方形岩芯长50cm,截面积5×4cm2，流量为1.0cm/s，K=1.5μm，μ=1.5mPa.s，求当L=10，20，30，40，50cm时的两端压差△P，并连接起来，能看出什么问题？
3、设平面径向流油层Pe=12MPa,Pw=10.5MPa,Re=10000m,Rw=0.1m,求R～Re及Rw～R两区的平均压力。
'4、一井钻井时形成泥饼厚度δ=0.2cm，泥饼K1=1×10μm，试确定其产量，当井进行酸化措施后，消除泥饼时其产量变化如何？与不进行酸化也不形成泥饼比较得出什么看法？已知酸
-3
2
\深入地层深度10cm，此范围内K1=10μm，地层渗透率K2=1μm，井半径（按钻头）
2
2
Rw?10cm，供给区供给半径Re=1000m，液体粘度μ=4mPa.s，地层厚度h=10m，井生产压降△
P=1.0MPa。
5、已知液体服从达西定律并成平面径向流入井底，Re=10Km，Rw=10cm，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值？
6、地层渗透率随与井距离r成线性规律变化，在井底r=Rw处，K=Kw，在供给边缘r=Re处，K=Ke，计算流液服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与各处渗透率为Kw的均质地层平面径向流产量相比较。（同等情况）
kkwakeRwReR
7、平面径向流，当地层渗透率分成两个环状区时，分别求：（1）产量及压力分布表达式；（2）和全地层渗透率均为K2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化状况。（设两者压差相同），分别对K2?K1、K2?K1两种情况讨论。
RwR1K1ReK2
8、液体沿着三个水平分隔层，按达西定律平面径向流入井，各层的厚度及渗透率如下表，试推导出平均地层渗透率并计算出该值大小。 -32产层 厚度（m） 渗透率（×10μm） 上层 4 200 4
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中层 下层 6 8 500 1000 9、某生产井绘制△P～Q指示曲线图近似于直线，压降△P=1.0MPa，相应的产量Q=10.2m3/d，井直径D=6″，地层平均厚度h=10m，地层假想供给半径Re取为1000m，油的运动粘度ν=8厘斯托克，密度ρ=0.7g/cm3，假定井水动力学完善，确定地层平均渗透率。
10、根据水压驱动地层试井确定地层渗透率。已知液体粘度μ=3mPa.s，地层厚度h=8m，井的折算半径Rwr=10m，地层假想供给半径Re=200m，试井结果见表：
△P（MPa） Q（m3/d） 20 40 60 1.11 3.30 6.56 ?411、设利用模型实验求得不完善井的产量只相当于完善井产量的80%，计算附加阻力系数及折算半径Rwr，已知Re=1000m，Rw=10cm，其他条件相同。
12、在重力水压驱动方式下，某井供油半径250m，井半径为10cm，外缘压力为9.0MPa，井底流压为7.0MPa，原始饱和压力为3.4MPa，求：
（1）计算供给边缘到井底的压力分布数据（取r=1.5、10、25、50、100、150m），绘出压力分布曲线。
2
（2）如果油层渗透率K=0.5μm，地下原油粘度?0=8mPa.s，求从供给边缘到井底的渗流速度分布，绘成曲线。
（3）计算平均地层压力。
（4）已知地面原油比重?0=0.9,φ=0.2,h=10m,Bo=1.1,求Q（T/d）。
（5）距井100m处的原油流到井底需要多长时间。
13、均质无限大地层平面径向流向一口井，油井以定产量Q生产，已知井折算半径Rwr，井底压力Pw，边界压力Pe，地层厚度h，若在Re到R（地层中某点）之间服从线性渗流规律，R到Rwr之间服从非线性渗流规律，求压力P的表达式。
14、平面渗流的特征函数F?Z??a2Z(a为正常数)，求此流动的流线和等势线。 215、某井用198mm钻头钻开油层，油层深度为2646.5m到2660.5m，下套管固井，射孔后进行试油，试油结果见表一，岩芯分析含碳酸岩，曾进行一次酸化，酸化后又进行第二次试油，其结果见表二，要求确定酸化前地层原始的流动系数值，并分析该次酸化措施是否有效。已知油体积系数B=1.12,?=0.85t/m3，R=0.1m，R=100m。 表一
we 日 产油 日 产气 油气比 （m3/t） 250 253 127 油压 （MPa） 10.3 11.2 12.3 套压 （MPa） 11.7 12.2 13.2 流压 （MPa） 27.13 27.70 29.17 原始地层压力 （MPa） 30.49 油嘴 （t/d） （104m3/d） 6 5 3 97.2 80.0 38.5 2．43 2．00 0．49 表二 油嘴 日产油 日产气 油气比（m3/t） 油压（MPa） 套压（MPa） 流压（MPa） （t/d） （104m3/d） 3 55.1 0.61 110 12.6 13.4 29.32 5
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4 5 6 7 91.3 115.7 150.2 162.1 1.32 1.97 3.68 5.87 144 170 245 362 12.2 11.9 11.2 10.4 13.1 12.8 12.4 12.1 28.66 28.24 27.45 26.19 16、圆柱形石英砂岩模型，长40cm，横截面直径D=2.5 cm，渗透率2.5?m2，试验用液体粘度为3.45mPa.s，为了使通过模型的流量达到0.067cm3/s，需要在模型两端建立的压差是多少？ 17、重力水压驱动油藏，地层厚度15m，渗透率0.5?m2，地下原油体积系数1.15，粘度4mPa.s，地面原油重度0.85t/m3，孔隙度为0.2，地层静压10.8MPa，油井半径10cm，井距500m，问：
（1）为使油田日产60t，应控制井底压力为多少？ （2）泄油区内平均地层压力为多少？
（3）距井250m处的原油流到井需要多少时间？
18、重力水压驱动油藏，地层厚度10m，渗透率0.4?m2，地下原油粘度9mPa.s，原油体积系数1.15，地面原油比重0.85，某井静压10.5MPa，流压7.5MPa，单井泄油面积0.3Km2，油井折算半径0.1m，求油井日产量（t/d）。
19、油层和油井参数如上题，当油井以40t/d产量生产时，油井井底力为多少？
第三章 多井干扰理论
一、概念题
1、何谓井间干扰？为什么会发生井间干扰现象？井间干扰的物理实质是什么？井间干扰遵循什么规律？
2、压力迭加原理的内容是什么？为什么把每口井都作为“圆形地层中的一口井”来处理？ 3、势和压力是什么关系？平面点源、点汇势表达式是什么？在井间干扰中有何重要位置？ 4、什么是平面点源点汇的复势？什么叫势函数、流函数？引入复势场在研究平面径向渗流时有什么好处？
5、何谓汇源反映法？用它能解决哪些方面的问题？依据是什么？
6、何谓汇点反映法？它主要用于解决哪类问题？依据是什么？和汇源反映法有什么异同？ 7、什么叫等值渗流阻力法？采用等值渗流阻力法解决问题时，一般可分为几步进行？
?2??2??2??2?8、试证明势函数和流函数均满足拉普拉斯方程：??0 2?2?0
?x2?y2?x?y9、什么叫保角映射？保角性和伸缩率的不变性意指什么？
10、何为模拟方法？两个物理现象相似必须具备几个什么条件？为什么油层渗流可以用电流流动来模拟？
11、多源多汇时渗流速度应如何计算？
12、无限大地层中存在一源一汇和等产量两汇，它们各自的渗流速度的分布特征如何？
13、偏心井的产量公式如下：Q?2?Kh?Pe?Pw?，根据此式说明：
Re2?L2?lnReRw （1）偏心井比中心井产量高；
（2）供给边缘愈大，井偏心的影响愈小。
14、为什么等产量两汇进行生产时，其采收率不高？（在同一个油层中） 15、等值渗流阻力法中的内外阻如何定义？表达式如何？ 16、解决多井干扰问题的基本原则是什么？
17、写出一源一汇和两汇势的表达式及极坐标和直角坐标下的等势线和流线方程，分析渗流特点。
6
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18、一源一汇和两汇流场图中X、Y轴各有什么特点？ 19、写出一源一汇和两汇的产量公式。 20、怎样理解“舌进”现象？
21、什么叫“平衡点”，并写出它和两井产量和距离的关系表达式？ 22、已知：w??eZ?ia，当Z=ib时，而w将z平面上的z点映射到w平面上的何处？ Z?ia
二、计算题
1、地层中有7口投产井，其中3口注入，4口生产，求地层中A井井底的压力变化？ 井号 1 2 3 4 5 6 A井 注入或生产 生产 注入 注入 注入 生产 生产 生产 井产量 50 100 100 50 50 100 80 井至A井之间的距离（m） 400 500 600 700 500 400 已知：K=1?m2,h=10m,μ=2mPa.s,Re=2000m。
2、已知两不渗透边界成60°，分角线上有一口井进行生产，供给半径Re=4Km,Pe=8.0MPa,
Pw=6.5MPa,地层渗透率K=1?m2，地层厚度h=10m，液体粘度μ=2mPa.s，试求产量，断层距离
为d=200m，Rw=10cm。
60d
3、直线供给边缘附近有一口注入井A，一口生产井B，如图：d=200m,K=0.5?m2,地下原油粘度μ=5mPa.s，生产压差为2.0MPa，油井半径为10cm，PA= PB，求PB=？，在其它条件不变的情况下，如果去掉A井，那么PB =？比较两种情况下的PB =？
dAdB
4、直角供给边缘中线有一口生产井A，如图所示，供给边缘上压力为Pe=12MPa，求井A的井
2底压力，油井半径Rw=10cm,地层厚度h=5m,渗透率K=0.8?m,油井产量Q=80m3/d,μ
=2.5mPa.s,d=200m。
7
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dAd（20题图）
5、无限大地层中有两口生产井，相距100m，已知井产量qA?2qB,qB为B井的产量，试问平衡点于何处？如果将两口生产井改为注水井情况又如何？如果qA?qB呢？通过计算能说明什么问题？
6、以y轴为中心，两边对称分布各一生产井和注水井（如图），A井是注水井，B井是生产井，qA=qB，d=100m，求平面上1（0，50），2（0，100），3（0，150），三点处的压力P，设e=20m,在y～y'线上取1′（20，50），2′（20，100），3′（20，150）三点，求其压力P=？通
23
过计算说明了什么？（Q=50m/d,μ=2mPa.s,K=1?m,h=10m,Kw=10cm,Pe=12MPa)
y32+Ade1y'3'2'1'B+xdy'
'7、在一坐标地层平面上的B、B′位置各打一口同产量的生产井，求A1,A2,A1,A'2四点的
压力及合速度。已知QB′=QB=50m3/d,粘度μ=1.5mPa.s,供给压力Pe=12MPa，地层渗透率K=1.5?m，油层厚度h=10m，通过计算，你能得出什么结论？
2y(0,100A)1(0,50A)2B'y'A1'(20,100A2'(20,50)Bx(20,0()100.0)(-100,0)
8、直线供给边缘一侧有二生产井，如图示，供给边缘上压力Pe=10MPa，生产井井底压力均为Pw=9MPa，油井半径均为RW=0.1m，地层厚度h=5m，渗透率K=1?m，粘度μ=4mPa.s，地下原油
比重0.9，试求各井日产量。
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400米500米400米（24题图）
9、地层中部有两口完善井A、B，井距200m，井深700m，设Re=10Km，Rw=10cm，K=0.5?m2，原油粘度?=2.5mPa.s，重率?=0.8t/m3，地层厚度h=5m，油内不含气，地层原始压力
0P0=4.4MPa。求：
(1）若在A井下一深井泵，泵下深度为250m，产率为300cm3/s，令A井处单独生产（此时B井不抽油），问A井产量应为若干？动液面在何处？
(2）B井也下一深井泵，泵下深度为500m，产量为300cm3/s，且与A井同时工作，则A井井底压力为多少？动液面在何处？A井产量为多少？
(3）若B井泵下深度同2，产量为600cm3/s，且与A井同时工作，A井动液面在何处？A井产量为多少？
(4）若B井泵下深度同2，产量为1300cm3/s，且与A井同时工作，A井动液面在何处？A井产量为多少？
(5)根据以上计算结果，得出什么结论？
10、已知两不渗透边界成120°角，分角线上有一口井进行生产（如图示），供给边缘半径
Re=5Km，井半径Rw=10cm，Pe=6.0MPa，Pw=4.0MPa，地层渗透率K=0.8?m2，地层厚度h=10m
，液体粘度μ=4mPa.s，试确定该井产量，井距断层距离a=200m。
A'A''120dA(26题图）
11、确定相邻两不渗透边界成90°时井的产量，已知从井到不渗透边界距离分别为d1=100m和d2=200m，供给边界半径Re=5Km，井半径Rw=10cm，供给边界上压力Pe=6.0MPa，井生产期间压力Pw=4.0MPa，地层渗透率K=0.8?m，地层厚度10m，液体粘度μ=4mPa.s。
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A4A2d1A3d2A1
12、多环形井组开发油藏如图所示，其内中心还有一口注水井，边外注水井布置在半径Re的圆周上，注水线上保持地层压力Pe，各环形井组井数分别为n1、n2、n3，环形井排半径分别为R1、R2、R3，设各生产井排上的压力相等，均为Pw（中心井注入压为PH），试列出求产量的方程。
R3R2R1（28题图）
13、按图示等压线确定水力传导系数（地层流动系数）?3
3
Kh3
,已知：1井产量Q1=20m/d，?2井产量Q2=30 m/d，3井产量Q3=40 m/d，O点压力P0=12.0MPa，边缘上的算术平均压力
Pe=13.0MPa，O点到1井距离?1=300m，至2井距离?2=400m，至3井距离?3=200m，Re=2000m。
（29题图） 14、圆形地层渗透率成环状分布，确定井列产量和注入井压力（见图）。注水线半径
R0=4000m，注入线上压力Ps=17.0MPa，注入井距离2??=400m，注入井半径Rs=10cm，第一渗透性变化区半径Ry=300m，第二渗透性变化区R=1000m，Ⅰ区K1=0.2?m，Ⅱ区K2=0.5?m，Ⅲ区K3=0.8?m，生产井列半径R1=2000m，R2=1300m，R3=600m，生产井列内井距：2δ=600m，生产井的折算半径Rw=10-4m，生产井井底压力Pw1=Pw2=Pw3=12.0MPa，地层厚度h=7.5m，液体粘度μ=2.5mPa.s。
2221 2 O 3 Re Pe 10
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R0RyR2R3RR1
15、确定直线断层不同距离的两口相互作用井每一口井的产量，井的布置如图所示。已知：供给边缘上压力P=10.0MPa，1井Pw1=9.0MPa，2井Pw2=8.0MPa，1井至断层?1=100m，2井至断层δ2=200m，井投影至直线断层之距2d=400m，供给边缘半径Re=1Km，半径Rw1=Rw2=10cm，地层渗透率0.4?m2，地层厚度h=12m,液体粘度μ=3mPa.s。
2d
16、有两井各布置在圆形油藏Re1=1000m及Re2=2000m的中心，井半径Rw=0.1m，试确定此油藏中井产量的比值？若Re1=10000m，Re2=20000m时产量比值又如何？由此得出什么结论？（
'
'注两油藏计算参数及压差完全相同）
17、设地层中部存在二完善井A及B，相距200m，地层供给半径Re=10Km，井半径为10cm，地层原始压力为10MPa，饱和压力为6MPa，地层厚度h=8.2m，K=0.5?m，?o=2mPa.s。
（1）若A井以井底压力9MPa单独生产，产量是多少？
（2）若将B井与A井同样井井底压力与A井同时生产，A井产量是增加还是减少？A、B两井总产量比A井单独生产时的产量是增加还是减少？若增加是成倍增加吗？
（3）若B井与A井都取得A井单独生产时的同样的产量，则A井井底压力应为多少？比A井单
独生产时是增加还是减少？B井井底压力又如何？
18、某井距直线供给边缘的距离为250m，要求确定该井产量（地下值），已知：地层厚度8m，渗透率0.3?m，地层原油粘度9mPa.s，生产压差为2MPa，井的半径为10cm，如果供给边缘是Re=250m的圆时，井的产量为多少？比直线供给边缘的情况有百分之几的差异？
19、直线供给边缘一侧有两口生产井如图所示，供给边缘上的压力Pe=10MPa，油井半径为10cm，地层厚度为5m，渗透率为1?m，地下原油比重为0.9，问当两口井各以50t/d产量生产时，油井井底压力各为多少？
222Pe400米1600米2
11
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20、带状油藏有三排生产井，一排注水井，已知各排井井距为500m，井的折算半径为10cm，注水井排到第一生产井排 距离L1=1100m，生产井排间的距离为L2=L3=600m，油层厚度16m，渗透率0.5?m2，地下原油粘度9mPa.s，注水井井底压力Ps =19.5MPa，各排生产井保持同样的井底压力为7.5MPa，各排井数均为16口，原油体积系数1.12，地面原油重度0.85t/m3，求各排井的产量和各排上单井的平均产量？
L3L2L1
21、各井参数如上题，如果各排井单井产量均保持为50t/d，则各排井单井产量均保持为50t/d，则各排井的井底压力分别为多少？
22、带状油藏两排注水井夹三排生产井，如图所示，已知各井井距为500m，油井半径10cm，
L1=L4=1100m，L2=L3=600m，各排井数为20口，油层厚度为20m，渗透率0.5?m2，地下原油
粘度9mPa.s，注水井井底压力为19.5MPa，油井井底压力为7.5MPa，原油体积系数1.2，地面原油比重0.85，求各排井产量及各排上单井平均产量。
L4L3L2L1（38题图）
23、确定相邻两不渗透边界成90°时注入井的井底压力，已知从井到不渗透边界距离为d=100m,供给边界半径为Re=5Km,井半径Rw=10cm，供给边界上压力Pe=8.0MPa,地层渗透率
2K=0.8?m，地层厚度h=10m，液体粘度μ=4mPa.s,油井产量100m3/d,求井底压力PW=？
dAd(39题图）
24、带状油藏两排注水井，三排生产井，如右图所示，已知各井距为500m，油井半径10cm，L1=L4=1000m，L2?L3=800m，各排井数均为20口，油层厚度15m，渗透率L1L2内为
K1=0.4?m2,阴影区内K2=0.6?m2，地下原油粘度μ=9mPa.s，注水井井底压力为2.0MPa,油井井底压力为8MPa，原油体积系数B0=1.2，地面原油比重0.85，求各排井产量及各排上单井平
均产量。
12
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K2K1L4L3L2L1（38题图）
25、应用平面点汇的复势求平面上等产量两汇同时投产的复势，试推出等势线和等压线方程，qA?qB?q。
B(-a,0)xA(a,0)(41题图）
第四章 多相渗流理论
一、概念题
1 什么是活塞式水驱油？什么是非活塞式水驱油？活塞式水驱油和非活塞式水驱油有什么区别？
2、影响水驱油效率的因素有哪些，主要因素是什么？（油水两相渗流区形成原因是什么？）
3、写出油水两相渗流的连续性方程和运动方程。
4、写出分流方程（考虑重力和毛管力；不考虑重力和毛管力） 5、如何根据前缘移动方程来画出某时刻饱和度分布曲线？
6、什么是前缘含水饱和度值？它的大小与非活塞性有什么关系？ 7、两相区前缘含水饱和度为什么是常数？
8、为什么在两相渗流中存在下式：Ko?Kw?K
9、计算两相区中含水饱和度的步骤是什么？
10、已知fw?Sw曲线，如何求前缘含水饱和度Swf和两相区平均含水饱和度？ 11、什么是溶解气驱，其能量来自哪几个方面？ 12、混气液体中气体有哪几种存在方式？ 13、解释溶解气驱油气比变化的原因？ 14、从油气比定义出发推导油气比公式？
15、写出H函数的数学表达式，并说明其物理意义？
16、如何根据试井中已知的资料，确定：?H?HG?HJ 值的大小。
17、油井见水和油井被水淹是什么意思？ 18、油气两相渗流的基本特征是什么？
19、何谓油气比？何谓体积溶解系数？溶解油气比？生产油气比？
20、在油气稳定渗流时，平面径向流井产量即压力分布计算方法的基本步骤是哪些？ 21、用稳定状态依序替换法求解油气两相不稳定渗流的步骤是什么？
13
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二、计算题
1、在某砂岩上渗透率数据如表，它们是含水饱和度的函数： Sw Kro Krw 0 10 20 30 0.94 1.0 0 40 0.80 0.94 0.04 50 60 70 75 80 90 100 1.0 0 1.0 0 1.0 0 0.44 0.11 0.16 0.045 0.20 0.30 0 0.36 0 0.44 0 0.68 0 1.0 （1）在直角坐标纸上，绘出对油及对水的相对渗透率随含水饱和度的变化图。 （2）确定残余油饱和度及束缚水饱和度的数值。
（3）若?o=3.4mPa.s，?w=0.68mPa.s，当两相区中含水饱和度为50%时，含水率为若干？
（4）上述情况下若油的体积系数Bo=1.5,水的体积系数Bw=1.05，则地面产水率及产油率为若干？
（5）用图解法作出fw?Sw关系曲线。
Lef油区xohb两相区
（6）由图确定两相区前缘含水饱和度及两相区中平均饱和度。 （7）用图解法作fw ?'?fw与Sw的关系曲线。 ?sw' （8）确定在前缘含水饱和度情况下的fw值。
（9）如图已知h=10m，宽B=420m，φ=0.25，沿走向均匀布置三口井，若每口井产量均为30m/天，原油体积系数B0=1.5，求经60天、120天及240天后，两相区内任一饱和度推进的距离，并绘成曲线。
（10）设Le-x0=1公里，确定无水采油期及无水采油量。
2、已知一带状油藏，如图A所示，水驱油时，考虑为非活塞式推进，已知油层宽度B=440m，
3
油层厚度h=10m，孔隙度φ=0.25，束缚水饱和度Sw=0.2，排液道产量均为100m/d，两相区中含
3
'水饱和度Sw与含水率fw、与含水率的导数fw的关系如图B所示，试求：
（1）经过60天、120天、240天后两相区任一恒定饱和度推进距离并绘制曲线。
（2）两相区前缘x?xf处的含水饱和度Swf=? （3)两相区平均含水饱和度Swp=？
（4）无水采油量是多少？无水采油期和无水采收率多少？
（5）当排液道含水饱和度为0.7时，累计注入量是多少？此时两相区平均含水饱和度Swp=?
14
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1
排液道Pe水水+油油Pwxoxfxe(8题图）
fw0.90.80.70.6
fs Xo=0.1km0.5Xe=2.0km0.4
0.30.20.10
fw’
fs’ 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
Sw
3、已知：油层宽度b=500m，油层厚度h=8m，孔隙度φ=0.25，原油体积系数B0=1.2，油水粘度比?0/?w?2，如图：K'o～Sw,K'w～Sw曲线已知，求经过80天、160天、320天后任一恒定饱和度推进的距离，并绘成曲线，在油区布置4口井，每口井产量Q=40m/d（地面），若xe?xo=1.5Km，求无水采油期及无水采油量。
xexxohb10.90.80.70.6fw两相区
Ko’ Kw’ 0.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9Sw1
15
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4、已知静压Pe=15MPa，生产流压Pw=10MPa，Re=1000m，井半径Rw=10cm，地层厚度h=10m，K=0.1?m2，?0=1.2mPa.s，?g=0.012mPa.s，油气比R=400m/m，溶解体积系数
3
3
=1.5m/m，试确定混气液体流动，均质液体流动，气体流动，于同一边界条件下压力分布，确定混气流动时井产量及指示曲线。
5、在地层压力低于饱和压力时，自井采出地层内的油气，地层供给边界上压力Pc=14.4MPa,井底压力Pw=10MPa，供给边缘半径Re=1Km，井半径Rw=0.1m，渗透率K=0.1?m2，
33
?0=0.9mPa.s，?g =0.015mPa.s，油气比R=300 m3/m3，地层厚度h=2m，试确定井产量及离井轴
r=10m处压力？气体溶解系数a=0.9 m/m。a '?a如下表： H* 0 0.1 0.3 0.6 0.95 1.32 1.72 2.15 2.61 3.08 3.56 4.56 △P* 0.1 0.2 0.3 0.35 0.37 0.40 0.43 0.46 0.47 0.48 1 P* 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 △P 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H* 5.65 6.75 7.85 9.00 10.18 11.36 12.56 13.76 15.00 16.25 17.50 △P* 1.09 1.10 1.10 1.15 1.18 1.18 1.20 1.20 1.24 1.25 1.25 P* 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 △P 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
3
?g?o?0.015时，不胶结砂子的P*与H*的关系，
6、已知Pe=8MPa,P饱=12MPa,地层条件下?0=1.5 mPa.s，气体相对比重rg=0.850时的粘度（t地=6℃，Pe=8MPa）,?g=0.015mPa.s,Re=200m，（取井距之半），Rw=12.4cmm，渗流附加阻力系数C=10.2，地层厚度h=5m，试井结果如下表，原油体积系数B0=1.2,油比重r0=0.8，作指示曲线并确定地层渗透率 ，α=1.2。 试井制度 1 2 3 4 Q（t/d） 18.0 25.0 27.0 30.0 油气比R（m/m） 890 750 670 660 33Pw(MPa) 7.25 6.85 6.55 6.10 7、在地层压力低于饱和压力下，地层供给边缘上压力Pe=14MPa,井底压力Pw=10MPa，供给边缘半径Re=1Km，井半径Rw=0.1m，渗透率K=0.1?m，?o=0.9mPa.s，?g=0.015mPa.s，油气比R=400m/m，地层厚度h=4m，试确定井产量及离井轴r=100m处的压力。气体溶解系数α=0.9m3/m3,原油体积系数B=1.5,附加阻力系数C=10。
03
3
28、已知某油层中饱和压力Ps=15MPa，地层压力Pe=15MPa，井底压力Pw=8.75MPa，供给边缘半径re=1Km，井半径rw=0.1m，渗透率K=0.3?m，原油粘度?0=0.9mPa.s，气体粘度
2?g=0.015mPa.s，油气比R=363m3/ m3，地层厚度h=4m，气体溶解系数α=0.9 m3/ m3，试求井产量
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程林松 渗流力学习题集
已知：α'=0.015时P*与H*的关系如图所示。 P* H* P* H* 1 0.1 12 4.56 2 0.3 14 5.65 3 0.6 16 6.75 4 5 6 7 8 2.61 26 9 3.08 28 10 3.56 30 32 34 0.95 1.32 1.72 2.15 18 20 22 24 7.85 9.0 10.18 11.36 12.56 13.76 15.00 16.25 17.50 9、一圆形有供给的地层中有一口生产井，自油井中生产出油气，地层供给边缘Pe=16.5MPa,井底压力Pw=14.0MPa，气体饱和压力P=16.0MPa，供给边缘半径Re=2Km，井底半径Rw=10cm,渗透率K=0.01?m2,原油粘度?0=0.9mPa.s,气体粘度?g=0.015mPa.s,油气比R=200m3/m3,地层厚度h=5m，试确定其产量。其中H*～P*关系同8题表，供给边缘以100m3/d的速度补充液量。
RhRe（12题图）
10、地层在低于饱和压力下进行生产，采出油气，供给边缘半径Re=1Km,供给压力
Pe=10MPa,井底压力Pw=8MPa,井半径Rw=0.1m,气体粘度?g=0.012mPa.s,原油粘?0=0.9mPa.s,
原油体积系数B0=1.2,气体溶解系数α=0.9m3/m3，地层厚度h=2m,油气比R=350m3/m3，R=100m，在R～Re之间K2=0.1?m,在Rw～R之间K1=0.2?m,求生产量。
第五章 弹性液体在弹性多孔介质中渗流
一、概念题
1、压力分别在刚体和弹性体中的传递过程是怎样的？弹性驱动时渗流的基本特征是什么？ 2、何谓压力波？并用图示分析下述各种情况的压力波的传播规律。
（1）圆形地层中心一口井定压边界以定产量投产的弹性驱动； （2）圆形地层中心一口井定压边界以定产量井底压力投产； （3）圆形地层中心一口井在封闭边界以定产量投产的弹性驱动； （4）圆形地层中心一口井在封闭边界以定井底压力投产的弹性驱动；
3、什么叫综合压力系数和导压系数？它们的物理意义分别是什么？与哪些因数有关？ 4、什么叫“拟稳定流期”？它具有怎样的特点？
5、弹性驱动第一期的生产特征是什么？何谓弹性驱动第二期？
6、弹性液体不稳定渗流的微分方程是什么？指出式中各项的物理意义，并与单相不可压缩液体的渗流微分方程进行比较。
7、弹性第一期计算公式压力下降：Pe?P?22Q?2.25?tln，此式是在什么样的假设条件4?Khr2下得到的近似解。（根据幂积分函数表达式说明）如果考虑表皮系数S，那此式又将如何更改？
8、一九八七年八月石油部颁发的《油气藏工程常用参数代号及计算单位》中的下列物理量的单位是什么：产量Q；粘度μ；地层厚度h；渗透率K；井距R；导压系数η；生产时间t；；地
17
程林松 渗流力学习题集
层压力P。和混合单位制比较,只有哪些量才存在着换算?
9、弹性不稳定渗流时油井的井间干扰表达式是什么?其中各量的含义是什么? 10、何谓求弹性不稳定渗流压力波传播规律的稳定状态依次替换法? 11、弹性渗流的能量来自哪几个方面？ 12、弹性驱动和其它驱动类型有什么关系？ 13、推导出弹性不稳定渗流的连续性方程？ 14、写出弹性不稳定渗流的状态方程？
15、写出无界地层压力计算公式，并说明推导此公式的条件？
16、关井后压力恢复理论公式有几种表示形式，并写出其数学表达式？ 17、如何根据压力恢复曲线求油层系数？ 18、如何用降落曲线求弹性储量.
19、推导地层压力的经验公式有哪几种？叙述其推算压力方法？
二、计算题
1、设无穷大地层中存在一口生产井,以Q=628cm3/s投产,地层参数原油粘度μ=4mPa.s,地层渗透率K=0.6?m2,油层厚度h=10m,导压系数η=104cm2/s,问：当t=100d，R=100、300、500、800、1000、1394、1500m处的△P，并汇成曲线。 R（m） 100 300 500 800 1000 1394.274 1500 △P(MPa) 2、二直线断层夹角45°，其中分角线有一口生产井，生产井产量Q=80m3/d，井至断层的距
4
离为d=100m,地层厚度h=10m,地层渗透率1?m2，原油粘度μ=2mPa.s，导压系数η=10cm2/s，井底半径Rw=10cm，求该井投产100天时的井底压力降。
dA45d
3、直线供给边缘附近有两口井A、B，其中A井产量100m3/d，B井产量50m3/d，d=100m,地层
52厚度h=10m，原油粘度μ=4mPa.s，渗透率K=0.5?m,导压系数η=10cm2/s，井半径R=10cm，
w
求生产500天后的A井及B井井底压力降？生产100天后的A井及B井井底压力变化又如何？
ddA2dB(13题图）
4、通过13题的计算分析如果直线供给边缘附近存在n口井的情形，其中有的是注入井，有的是生产井，这n口井将反映出2n口井，问这2n口井在生产一定时间在任何一点形成的压力变化有什么样的特征？和单相不可压缩流体的稳定流的计算公式有什么区别？为什么有这样的特征？
5、有两条供给边界成直角，其分角线上有两口井，A、B，A为生产井，B为注入井，B井到供
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程林松 渗流力学习题集
给边缘的距离为d，A井到供给边缘的距离为d/2，求同时生产100天时B井的井底变化如何？已知d=100m, 地层厚度h=10m，地层渗透率K=0.8?m2，原油粘度μ=4mPa.s，QA=QB=100m3/d。
dd/2BAd/2d(15题图）
6、通过3、4、5题的求解说明为什么任何供给边界附近存在生产井和注入井时不可能有弹性不稳定流存在？你认为圆形供给边界中有一偏心井，此井是否可以成弹性不稳定流动？
7、一圆形敞开地层，若油藏的诸井产量可以看作半径R=2Km的大井，产量为2000m3/d（恒
0定），Re=50Km，供给边界上的压力Pe=18MPa，地层厚度h=4m，地层渗透率K=0.5?m2，地层孔隙度φ=0.2，液体粘度μ=1.5mPa.s，液体压缩系数CL=4.5×101/MPa, 多孔介质压缩系数Cf=101/MPa,试确定自大井投产起t=0.5年、1年、2年时大井的压力降？
8、参数如上题所示，设大井产量每年增长200m3/d，试问1年、2年时大井的压力降为多少？
9、在地层中曾先后投入生产井1、5、6，注入井2、3、4，生产井各井投产时间，平均产量及距离地层某点A的距离如表所示，已知，地层厚度h=10m，地层渗透率K=0.4?m，液体粘度μ=2mPa.s，导压系数为103cm2/s，试计算从油田开发至66年1月1日A点压力变化多少？至67年1月1日A点压力变化又如何？ 井号 1 2 3 4 5 6 开始投产 日期 59.1.1 59.3.1 59.4.1 59.8.1 59.5.1 59.10.1 井产量 （m3/d） 50 80 70 100 300 200 井至A点距离 r(m) 340 300 580 520 400 500 备注 每月按30天计算 每年按360天计算 2-4
-4
10、不稳定渗流早期如果由于出现断层从而使试井曲线出现折点，那么折点以后的直线斜率D2与出现折点前斜率D1之比应为多少？
PwD1θ1Dθ2lgt
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程林松 渗流力学习题集
11、水文勘探法试井最常用的分析法是什么？
12、在双对数曲线及流动阶段示意图的四个阶段分别是哪些？各段有什么特点？简要说明。
lg△plg△t(9题图）
13、根据压力降落数据求地层参数K，已知Q=80m3/d，地层厚度h=10m,原油粘度μ=3mPa.s，导压系数η=104cm2/s，井底半径r=10cm,压降参数如下表。
wT（天） △P（MPa ） 1 1.15 2 1.175 3 1.20 4 1.21 5 1.22 6 1.225 7 1.238 10 1.25 14、直线断层附近有两口生产井，其产量QA=QB=100m3/d,其B井压降数据测得如下表，求地层渗透率K=？已知原油粘度μ=4mPa.s,导压系数η=10cm2/s,压降数据见下表，井底半径Rw=10cm.
5
dAdB(11题图）t(小时) △P（MPa） 1 0.79 2 0.92 3 1.0 4 1.04
5 1.09 310 1.21 15、根据井压力恢复实验确定地层渗透率,已知井停产前产量Q=40m/d,液体粘度μ=4mPa.s,地层厚度h=8m,压力随时间的变化为: t 10分 1小时 (60分) lgt △p（MPa） 1 0.436 1.778 0.500 1天 (1440分) 3.158 0.618 10天 (14400分) 4.158 0.700 1月 (43200分) 4.636 0.739 16、根据测压井的压力变化(液面)确定地层水力传导系数(流动系数
3
Kh),此液面变化是注?入井引起的,其位于r=2Km处,注入量Q=1000 m/d,经六个月后停注,地层厚度h=10m,测压井水的重
-4
3
率r=1.12×10-3Kg/cm，水粘度μ=1mPa.s，孔隙度φ=0.2，液体压缩系数CL=4.5×101/MPa,多
20
程林松 渗流力学习题集
孔介质压缩系数Cf=101/MPa,液面S随时间的变化规律见下表： T（月） S（m） △p=rs t（月） S（m） △p=rs 1 28.2 3.158 7 43.8 4.906 2 43.0 4.816 8 32.3 3.618 3 52.1 5.835 9 25.9 2.9 4 58.8 6.586 10 21.8 2.442 5 64.0 7.168 11 17.0 1.904 6 68.5 7.672 12 16.6 1.859 -4
2 400m 1 400m
400m
3
17、设无限地层对称分布三口井，井距400m，（如上图示），开始1井以定产量50m3/d投入生产10天后，井2以同样产量投入生产，问当井2投产时，井1的井底压力降为若干？若1井投入1年后，井2停产，并同时由3井主水，注入量每天100m3，求注水3个月后（每月30天），井1的井底压力变化？已知半径Rw1=Rw2=Rw3=10cm，井为完善井，地层厚度10m，渗透率0.5?m2，原油粘度3mPa.s，导压系数20000cm2/s。
18、已知一均质地层，K=0.25?m2，μ=2mPa.s，h=4m，η=50000cm2/s，试研究，地层有
3
一激动完善井A，井半径R=10cm，以Q=250cm/s投产5天，然后关井，经5天后又以Q=125cm3/s
w
生产，试求远离该井100m处测压（停产）井B在15天时压力变化。
Q(c3m/s)300250125t1t2t3105（15题图）15t(天)
19、据观察井的压力变化（如表），确定地层流动系数Q=50m3/日，井距r=600m。 T（天） △P(MPa) 1 0.0036 2 0.0683 3 0.0118 4 0.0146 Kh和导压系数，已知：激动井产量?5 0.0169 6 0.0188 7 0.0205 20、某新油田第一口井所测压力恢复数据如下表，该井以平均日产油量19.7m3/日，累计生产了236m3后关井，关井前井底流压为10MPa，在用压力恢复法试井以后该井曾进行过一次大型压
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程林松 渗流力学习题集
裂，压裂后该井以27.8m3/日生产了10天关井，关井时流动压力22.6MPa，其它油藏参数如下：
?0=3.2mPa.s，B=1.21，h=2.56 m，Rw =0.1m，Cf=5×101/MPa。试分析此次压裂效果如何。
△t小时 Pw(△t) （增产前） Pw(△t) （增产后） 4 20.0 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 -4
21.3 22.1 22.9 23.1 23.2 23.3 23.35 23.4 23.45 23.5 23.55 23.3 23.42 23.5 23.6 23.75 23.7 23.8 23.85 23.9 23.95 23.98 24.0 dA 21、直线断层附近一口生产井A，如上图所示，弹性驱动方式下生产，A井以定产量50m3/d（地面产量）投产100天后关井，问关井瞬间A井底的压力降(Pi?Pw)是多少？关井20天后，A井底的压力降(Pi?Pw)又是多少？ 已知：井半径Rw=10cm,地层厚度h=10m,渗透率K=0.5?m，原油粘度μ=3mPa.s，导压系数η=20000cm2/s,原油体积系数B0=1.5,d=86.4m。
22、生产井A位于120°不渗透断层的分角线上，如图（1）所示，井至断层的距离d，弹性驱动方式下生产，设A井以定产量Q=50m3/d，投产200天后关井，问关井30天后A井井底压力降
2Pi?Pw=? 已知：井半径rw=0.1m，地层厚度h=9m，渗透率K=0.5?m2，原油粘度μ=3mPa.s，原油体积系数B0=1.5。
120ddA
23、有一直线断层附近有两口井，其中A井是注入井，B井是生产井，求当A井注入20天后，B井开始生产，B井生产40天后A井关井，求A井关井20天后B井井底压力降。已知：QA=QB=100m3/d,地层厚度h=10m,地层渗透率K=0.6?m,原油粘度μ=2mPa.s,井底半径Rw=10cm,导压系数η=105cm2/s。
2dAddB
24、如20题中，A、B井同时投产40天后，又同时关井20天，此时B井的压力降是多少？（其它条件不变），如果同时生产80天后又同时关井20天后情况又怎样？
25、在任何断层附近，如果有2n口井，其中有n口生产井，n口注入井，这2n口井都是等产量
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的，已知地层各项参数及每口井的产量Q,求所有6当投产t1时间后关井t2时地层中任一点的压力降是多少？（此题只作思考）
26、某封闭油藏面积30Km，油层厚度10m，孔隙度0.2，原始地层压力12MPa，饱和压力
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8MPa，岩石压缩系数2×101/MPa，原油压缩系数7×101/MPa，地面原油重率0.85t/m3，原油体积系数1.2，该油藏依靠弹性能量能采出多少吨原油？
27、某封闭油藏面积10Km，油层厚度15m，岩层孔隙度0.2，导压系数1545cm2/s，岩石渗透率0.5?m2，原油地下粘度9mPa.s，原始地层压力12MPa，饱和压力8MPa，地面原油重0.85t/m3
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2，原油体积系数1.2，求该油藏的弹性储量？
28、某井地质储量134万吨，原始地层压力和饱和压力之差为4MPa，地层内原始含油饱和度0.8，束缚水饱和度0.2，原油压缩系数7×101/MPa，束缚水压缩系数3×101/MPa，岩石压缩系数2×101/MPa，油层孔隙度0.2，求井弹性采收率范围。
29、在弹性驱动方式下，某探井以30t/d的产量投入生产，试求生产30天后井底流压为多少大气压，已知原始地层压力为11MPa，原油体积系数1.32，地下原油粘度3mPa.s，渗透率0.5?m，地层厚度10m，综合压缩系数3×101/MPa，油井半径10cm，地面原油比重0.85。
30、由于压力表灵敏度的原因，只有当压力超过0.02MPa时才能在压力表上反映出来，如果距前题中探井500m处有一停产井，问需多少时间后才能在停产井中看到探井投产的影响，油层及油井数据同上题。
31、某探井油层中部实测压力恢复曲线资料如下表，关井前稳定产量Q=28t/d，地面原油比重0.85，原油体积系数1.12，地下原油粘度9mPa.s，综合压缩系数3.75×101/MPa，油层有效厚度8.6m，油井完井半径10cm，试：（1）油层流动系数及渗透率；（2）油层导压系数；（3）油井的折算半径。 △t(分) P(△t) (MPa) 0 7.25 10 7.55 30 8.02 60 8.41 100 8.64 150 8.75 200 8.79 250 8.81 300 8.83 435 8.87 -4
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-4
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6、已知井深L=800.6m，气比重r=0.5573,地层平均温度TmPa.s=294.5K，气体临界温度Tc=189.96K，临界压力Pc=4.72 MPa，井口压力Pjk=8.974MPa，求井底压力Pw为多少？
7、某圆形气藏中心一口井以恒定产量Q生产，若已知供给边界半径Re=1000m，供应压力恒为Pe=100.0MPa，井半径Rw=10cm，井底压力恒为Pw=9.0MPa，试求：
（1）R=1m、5m、10m、100m、500m、1000m处的压力，并绘出压力分布曲线。
（2）若上述地层为油藏时，在其它条件完全相同的情况下，求上述各相同距离处的压力及绘制压力分布曲线。
（3）将两者压力分布曲线进行比较，得出什么看法？ 8、某气井以气量为130.0×10m/d经由套管放喷45小时，以后关井测压力恢复曲线，最后1i测得地层压力Pf=24.3 MPa，测试结果列于下表中，试求地层流动系数？已知地层温度Td=50℃，压力Pa=0.1033 MPa，关井时井底压力Pw(o)=6.99 MPa，井口温度tk=20℃，天然气临界温度Tc=190K，临界压力Pτ=4.7 MPa 表6
点序 t（s） Pw（Mpa） 点序 t（s） Pw（MPa） 1 120 21.21 6 38000 23.70 2 300 22.63 7 194000 24.01 3 900 22.90 8 417000 24.075 4 3600 23.20 9 590·000 24.224 5 14400 23.42 10 1030000 24.2751 43
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