矿物材料现代测试技术 讲义 - 图文

原因如下:

如等轴晶系:d010=d001=d100=a; 而斜方晶系:d010=b; d001=c; d100=a

5 晶胞中的原子个数及晶胞体积

1) 晶胞中的原子个数 Z=4 a) 角顶上 1/8 b) 晶棱上 1/4 c)晶面上 1/2 d) 晶胞内部 1

2) 单位晶胞所含分子个数 (Z) 如右图(图2-6) NaCl晶体 Na:八个角顶:1/8×8=1 六个面心:1/2×6=3 Cl: 12个晶棱:1/4×12=3 体心: 1

3) 晶胞体积的计算 图2-6 NaCl晶体单位晶胞

6 晶体结构描述

1) 空间群:晶体内部对称要素的组合。 空间格子类型+内部对称要素 a) 空间格子类型:P,I,F,A(B,C),R,H b) 内部对称要素

对称轴:1,2,3,4,6,ˉ1,ˉ2,ˉ3,ˉ4,ˉ6

(螺旋轴)21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65 对称面:m

(滑移面)a,b,c,d,n 对称中心:c

如 金刚石(diamond): Fd3m ---对应的点群 m3m 石墨(graphite): H63/mmc—对应的点群 6/mmm 2) 晶体化学式(分子式):

理论化学式:最简化的化学式,如食盐NaCl,尖晶石MgAl2O4

21

实际化学式:按化学成分分析结果计算出的化学式 如 Mg0.99Al2.01O4 3) 其他结构细节:

配位多面体、配位多面体结合方式。 化学键类型、键长、键角、阳离子占位。 类质同像代换

7 晶体结构化学式的计算

根据实际测定得出的化学成分,参照理论化学式,计算可以得到实际的晶体化学式。 下面为对长石(KAlSi3O8)进行化学式计算(表2-4):

表2-4 长石(KAlSi3O8)进行化学式计算表

离子的总体加和为 2.8689。参照理论分子式KAlSi3O8 ,阴离子氧的数量应为8,因此该栏目所列出的阳离子实际数量=阳离子数×(8/2.8689)。 实际化学式为:K0.99Al1.00Si3.00O8。

思考题

1. 已知某一等轴晶系晶体,a=8.352?;某一斜方晶系晶体,a=6.541?, b=4.873?, c=9.215?。分别以图示的形式画出它们的5种不同面网符号的面网,并计算其面网间距。 2. 已知绿柱石理论分子式为 Al2Be3[Si6O18]。通过化学分析,实际测定的化学成分为:Al2O3 18.57, BeO 13.77, SiO2 67.20%wt。计算其晶体化学式。

3. 实际测得某一斜方晶系晶体的d201=2.498?, d310=1.896?, d073=1.310?;试求该晶体的晶胞参数。

22

第三章. 晶体对X射线的衍射

1 衍射的概念 2 劳埃方程式 3 布拉格方程式 4 两种方程式的统一

5 布拉格方程式的意义 6 布拉格方程式和衍射方向 7 能检测到的面网间距范围

1 衍射的概念

X射线照射到晶体上发生多种散射,其中衍射现象是一种特殊表现。

晶体的基本特征是:其微观结构(原子、分子或离子的排列)具有周期性。

当X射线被散射时,散射波波长=入射波波长,因此会互相干涉,其结果是在一些特定的方向加强,产生衍射效应。

晶体可能产生衍射的方向决定于:晶体微观结构的类型(晶胞类型)及其基本尺寸(晶面间距,晶胞参数等)。即取决于晶体构形的几何性质。 产生衍射的强度决定于:晶胞中的原子种类、数量及其具体分布排列。即取决于晶体的实质内容。

2 劳埃方程式

一个行列对X射线的衍射:

行列:为结点间距相等的一列原子。特点:原子间距彼此相等、无限重复(晶体的特点)。 波长为 ? 的单色X射线从某一方向照射到行列上(即照射到行列中的原子上),则可由行列中的原子产生出波长等于入射光波长的二次X射线。

原子产生二次射线的特点(即散射出的二次射线的特点):保持原来的光波相位连续。 尽管每个原子产生的二次射线是非常微量的,但由于晶体中具有无限多个原子,因此,多个原子产生的二次散射互相叠加,将得到强度可观(可以被检测到)的二次射线信号。 假定在某一方向产生了衍射信号,则产生衍射(干涉加强)的条件是: 相邻原子产生的二次射线,其光程差=n?。 下面我们来讨论如何由一个行列产生衍射信号,及产生的衍射信号的方向特征(图3-1)。 入射线方向S0,与行列夹角α0。假定在S1方向产生了衍射信号,则这时相邻原子产生的二次射线的光程差为:

? = AD–CB=ABcosαh-ABcosα0 = a0(cosαh- cosα0)

= h? h= 0,?1, ? 2……

图3-1 行列产生衍射信的方向特征

a0( cosαh- cosα0)= h?

由公式可知,衍射线必须与行列成αh角,即与行列夹角为αh的方向都可产生衍射,因此衍射线分布在一个圆锥面上,圆锥的半顶角为αh(图3-2)。

23

图3-2 衍射线分布的圆锥面

h每等于一个整数值(0,?1, ? 2……),即形成一个圆锥状衍射面,因此最终的衍射效果为一套圆锥。如图3-3所示:

图3-3衍射效果的一套圆锥图(1)。

当入射方向为特殊方向(α0=90)时: a0 cosαh = h? cosαh = h? / a0

图3-3 衍射效果的一套圆锥图(2 ) 一个晶层(面网层)对X射线的衍射(图3-4):

可以可作两个方向相交的行列:X行列和Y行列,其结点间距分别为ao,bo。入射线分别与其夹角为αo,βo。

24

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)