曾有人提出利用?射线，当时在技术上比较困难，至今仍没有很大发展。但电子的波动性被发现后，很快就被用来作为提高显微镜分辨率的新光源，即出现了电子显微镜。目前电子显微镜的放大倍数已达到数十万倍，这是光学显微镜所无法达到的。下面来计算电子束的波长。 2 电子波的波长
已知电子束具有波动性，对于运动速度为v，质量为m的电子波的波长为： ?=h/mv 电子的速度v和加速电压U之间存在下面的关系 eU ＝1/2 mv2 即 v ＝（2eU/m）1/2 由此得 ? ＝ h/(2emU)1/2 带入h=6.62×10-34J.S, m=9.11×10-31kg， e=1.60×10-19c 后，得 ?＝12.25/U1/2 U的单位用伏特，?的单位为?。 前面计算的过程中，电子的质量采用的是静止时的质量，但根据相对论理论，在高速运动的情况
下，其质量有变化： m＝m0/[1-(v/c)2]1/2
v为电子运动的速度，c为光速。 波长与电压的计算公式应校正为 ?＝12.25/[U(1+0.9788×10-6U)]1/2 加速电压与电子波长的关系如下表1－1所示：
表1－1 加速电压与电子波长的关系
可见，只要能使加速电压提高到一定值就可得到很短的电子波。正是这一原因，用高压加速电子
就成为近代电镜的最重要特点，用这样的电子波作为照明源就可显著提高显微镜的分辨本领。问题是能否制造出使电子波聚焦成像的透镜。
3 电磁透镜 光学显微镜是利用玻璃透镜使可见光聚焦成像的。
电子和可见光不同，它是一带电粒子，不能凭借光学透镜会聚成像。
电子显微镜可以利用电场或磁场使电子束聚焦成像，其中用静电场成像的透镜称为静电透镜，用
电磁场成像的称为电磁透镜。
由于静电透镜从性能上不如电磁透镜，所以在目前研制的电子显微镜中大都采用电磁透镜。 电子在磁场中的运动（图1－1）：
图1－1 电子在磁场中的运动
运动电子在磁场中受到Lorentz力作用（图1－2），其表达式为：
69
式中：e-运动电子电荷； v-电子运动速度矢量； B-磁感应强度矢量； F-洛仑兹力 。
显然，F的方向垂直于矢量v和B所决定的平面，力的方向可由右手法则确定。
图1－2运动电子在磁场中受到Lorentz力作用示意图
（1）v∥B，则F=0，电子不受磁场力作用，其运动速度的大小及方向不变；
（2）若v⊥B，即只改变运动方向，不改变运动速度，从而使电子在垂直于磁力线方向的平面上做匀速圆周运动。（3）若v与B既不垂直也不平行，而成一定夹角，则其运动轨迹为螺旋线。 如图1－3示，是一常用的电磁透镜剖面图，磁力线围绕短线圈呈环状。
图1－3 一常用的电磁透镜剖面图
以上表明电磁透镜与光学玻璃凸透镜具有相似的聚焦性质（图1－4）。
图1－4 电磁透镜的聚焦性质
4 电磁透镜的缺陷 电子波波长很短，在100KV的加速电压下，电子波波长为0.037?，用这样短波长的电子波做显微镜的照明源，根据Δγ0=0.61λ/（nsinα）计算，显微镜的最小分辨率可达0.02?左右，然而到目前为止，
70
电镜的最佳分辨率仍停留在1-2?的水平，这是因为电磁透镜存在像差。像差分成两类：几何像差和色差。 几何像差：因为透镜磁场的几何形状上的缺陷造成的。主要指球差和像散。 色差：由于电子波的波长或能量发生一定的幅度的改变造成的。 球，像散及色差等各种缺陷----像差。 （1）球差
球差是由于电磁透镜中心区域和边缘区域对电子会聚能力不同而造成的（图1－5）。
远轴电子通过透镜时被折射得比近轴电子要厉害得多，因而有同一物点散射的电子经过透镜后不交在一点上，而是在透镜相平面上变成了一个漫射圆斑。
图1－5球差的产生
（2）像散
像散是由于透镜的磁场轴向不对称所引起的一种像差（图1－6）。磁场不同方向对电子的折射能力不一样，电子经透镜后形成界面为椭圆状的光束，是圆形物点的像变成了一个漫射圆斑。
图1－6像散的产生
（3）色差
色差是由于成像电子的能量或波长不同而引起的（图1－7）。能量大的电子在距透镜中心比较远的地点聚焦，而能量较低的电子在距透镜中心比较近的地点聚焦。结果使得由同一物点散射的具有不同能量的电子经透镜后不再会聚于一点，而是在像面上形成一漫射圆斑。
图1－7色差的产生
由于上述像差的存在， 虽然电子波长只有光波长的十万分之一左右，但尚不能使电磁透镜的分辨率提高十万倍。
目前还不能制造出无像差的大孔径角的电磁透镜，而只能采用很小的孔径角尽可能减小球差等缺陷的影响。电磁透镜的分辨本领只比光学透镜提高一千倍左右。 5 电磁透镜的景深和焦长 （1） 景深
透镜的景深是指在保持像清晰的前提下，试样在物平面上下沿镜轴可移动的距离Df。换言之，在景深范围内，样品位置的变化并不影响物像的清晰度。
71
造成景深现象的原因是像差和衍射综合影响的结果。景深大小Df与物镜的分辨本领Δγ0成正比，而与孔径半角α成反比，即： Df＝ 2 Δγ0/α
2Δγ0 ：为电磁透镜的分辨本领， α：为孔径半角。
因此，电磁透镜的孔径半角越小，景深越大。
－－
一般电磁透镜的α＝102－103 rad，因此Df＝(200?2000)Δγ0 若Δγ0＝10?， 则 Df＝2000——20000 ?。对于加速电压100KV 的电子显微镜来说，样品的厚度一般控制在2000?左右，在透镜的景深范围内，样品的各部位的细节都能得到清晰的像。即电子显微镜对于高度相差在2000?的物体，可以同时聚焦在成像平面上。电磁透镜的景深大，对于图像的聚焦操作（尤其是在高倍的情况下）是非常有力的。
图1－8 电磁透镜的景深 图1－9 电磁透镜的焦长 2）焦长
当透镜焦距和物距一定时，像平面沿轴向一定距离内移动，也会引起失焦。但如果所引起的失焦尺寸不大于其他原因所引起的散焦斑大小，则对透镜的分辨率没有影响。 焦长：透镜像平面允许的轴向偏差，用DL表示。 从图1－9可知，透镜焦长DL与分辩本领Δγ0、像点所张的孔径半角（β）之间的关系为： CONG β?
DL＝2Δγ0M/tanβ?2Δγ0M /β
因为 β＝?/ M
所以 DL＝2Δγ0 M2/? M----透镜的放大倍数。 当电磁透镜放大的倍数和分辩本领一定时，透镜焦长随孔径半角减小而增大。如一电磁透镜的分辩本
－2
领Δγ0＝10 ?，孔径半角?＝10rad，放大倍数200倍，计算得焦长DL＝8×107 ?＝8mm，这表明该透镜得实际平面在理想像平面上或下4 mm范内移动时不需改变透镜得聚焦状态。图像仍可保持清晰。 对于有多级电磁透镜组成的电子显微镜来说，其终像的放大倍数等于各级透镜放大倍数之积，一般的电镜焦长都超过10-20cm。因此，只要图象在显示屏上是清晰的，那么在屏的上下10cm范围放置胶片，得到的图象依然是清晰的。
6 电子显微镜的构成 （1）扫描电子显微镜 扫描电子显微镜是有电子光学系统，信号收集处理、图像形显示和记录系统，真空系统三个基本部分组成。电子光学系统包括电子枪、电磁透镜、扫描线圈和样品室。图1－10为扫描电子显微镜构造原理图。
72