2020年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟试卷(5月份)解析版

A.75人 B.100人 C.125人 D.200人

【解答】解:所有学生人数为 100÷20%=500(人); 所以乘公共汽车的学生人数为 500×40%=200(人). 故选:D.

5.(3分)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为( ) A.12 B.15 C.18 D.21

【解答】解:由题意可得,×100%=20%, 解得,a=15. 故选:B.

6.(3分)如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=( )

A.80° B.50° C.40° D.20° 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠BCD=∠ABC=40°, ∴∠BOD=2∠BCD=80°. 故选:A.

7.(3分)如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是( )

A.70° B.44° C.34° D.24° 【解答】解:∵AB=BD,∠B=40°, ∴∠ADB=70°, ∵∠C=36°,

∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°. 故选:C.

8.(3分)对于二次函数y=(x﹣3)2﹣4的图象,给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线x=﹣3;③顶点坐标是(﹣3,﹣4);④与x轴有两个交点.其中正确的结论是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④

【解答】解:∵二次函数y=(x﹣3)﹣4=x﹣6x+5, ∴a=1>0,该抛物线开口向上,故①正确, 对称轴是直线x=3,故②错误, 顶点坐标是(3,﹣4),故③错误,

△=62﹣4×1×5=16>0,则抛物线与x轴有两个交点,故④正确, 故选:B.

9.(3分)如图,在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°,∠CAD=60°,在屋顶C处测得∠DCA=90°.若房屋的高BC=6米,则树高DE的长度为( )

2

2

A.3 B.6 C.3 D.6

【解答】解:如图,

∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠CAB=45°,BC=6m, ∴AC=

BC=6

m;

∵在Rt△ACD中,∠DCA=90°,∠CAD=60°, ∴∠ADC=30°, ∴AD=2AC=12

米;

∵在Rt△DEA中,∠AED=90°,∠EAD=60°, ∴DE=AD?sin60°=6答:树高DE的长度为6故选:D.

米, 米.

10.(3分)如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是( )

A. B. C. D.

【解答】解:∵△DEF是△AEF翻折而成, ∴△DEF≌△AEF,∠A=∠EDF, ∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠EDF=45°,由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°,

∴∠BED=∠CDF,

设CD=1,CF=x,则CA=CB=2, ∴DF=FA=2﹣x,

∴在Rt△CDF中,由勾股定理得, CF+CD=DF, 即x+1=(2﹣x), 解得:x=, ∴sin∠BED=sin∠CDF=故选:B.

=.

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2

2

2

2

二、填空题:(本大题共1小题,每小题3分,共24分.把你的答案填在答题卷相应的横线上) 11.(3分)若代数式

有意义,则x满足的条件是 x≥2 .

【解答】解:依题意得:x﹣2≥0, 解得x≥2. 故答案是:x≥2.

12.(3分)分解因式:2a2﹣8= 2(a+2)(a﹣2) . 【解答】解:2a2﹣8 =2(a2﹣4), =2(a+2)(a﹣2).

故答案为:2(a+2)(a﹣2).

13.(3分)分式方程

+1=

的解是 x=﹣1 .

【解答】解:两边都乘以x﹣1,得:x+x﹣1=﹣3, 解得:x=﹣1,

检验:当x=﹣1时,x﹣1=﹣2≠0,

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