第6章 单元检测卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A）x?4x?3;（B）x?0;（C）x?2y?1;（D）x?1?21. x2、方程?2x?1的解是（ ） 2（A）x??11; （B）x??4; （C）x?; （D）x??4. 443、已知等式3a?2b?5，则下列等式中不一定成立的是（ ） ．．．（A）3a?5?2b; （B）3a?1?2b?6;
（C）3ac?2bc?5; （D）a?25b?. 334、方程2x?a?4?0的解是x??2，则a等于（ ） （A）?8; （B）0; （C）2; （D）8.
5、解方程1?x?3x?，去分母，得（ ） 62（A）1?x?3?3x; （B）6?x?3?3x; （C）6?x?3?3x; （D）1?x?3?3x. 6、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A）方程3x?2?2x?1，移项，得3x?2x??1?2; （B）方程3?x?2?5?x?1?，去括号，得3?x?2?5x?1;
（C）方程
23t?，未知数系数化为1，得x?1; 32x?1x??1化成3x?6. 0.20.5（D）方程
7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.
8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是（ ）
（A）3x?32?x; （B）3x?5?32?x?; （C）5x?3?32?x?; （D）6x?32?x.
9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a元，那么种植草皮至少需用（ ）
（A）25a元； （B）50a元； （C）150a元； （D）250a元. 10、银行教育储蓄的年利率如右下表： 小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，一年期 二年期 三年期 以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父2.25 2.43 2.70 母应该采用（ ）
（A）直接存一个3年期；
（B）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期； （C）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期； （D）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期. 二、填空题（每小题3分，共30分）
11、如果7x?5x?4，那么7x??4.
12、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为＿＿＿＿. 13、当x?＿＿＿时，代数式4x?2与3x?9的值互为相反数. 14、在公式s?1?a?b?h中，已知s?16,a?3,h?4，则b?＿＿＿. 2日 一 1 7 8 14 15 二 三 四 五 六 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 16 17 18 19 20 15、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数 a c ，请用一个等式表示a,b,c,d之间的关系＿＿＿
b d ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 16、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.
17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.
18、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站
的停留时间不计）.
19、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.
20、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元. 三、解答题（共40分）
21、（4分）解方程： 1?3?8?x???2?15?2x?
22、（6分）已知x?12x?m1x?m??是方程的根，求代数式
24231?1??4m2?2m?8??m?1?的值. 4?2???23、（6分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
24、（8分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.
⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？ ⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
25、（8分）某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
26、（8分）黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？