B.120 C.110 D.105
正确答案：C
解析本题考查的是方程与不等式问题。
设收费标准共提高了x元，共创收y元，那么学员流失5x人；则此时每招一人可创收（10+x）元，（200-5x）人，此时共创收y(10+x）(200-5x)元。本题问学员流失最少，故采用极值代入，按选项从小到大代入。优先代入D选项，x=5，则y=15×175＜3000，排除；代入C选项，x=10，(10+x）(200-5x)=20×150=3000，满足题意。 故本题的正确答案为C项。
考点综合分析 数学方法 方程与不等式模块
复合题
某企业现需招聘员工，前来应聘的14人自由组合成2至5人的若干个小组。企业对应聘者先进行初试，晋级后进行复试，复试选择性淘汰后录取。已知初试及复试规则如下： （1）2人或3人小组中晋级1人复试； （2）4人或5人小组中晋级2人复试；
（3）最终录取的人数与与最初分组的组数相同。
85 、晋级复试人数最少的分组方式下，应聘者小周应选择在几人组晋级的可能性更大？ A.2人小组 B.3人小组 C.4人小组 D.5人小组
正确答案：A
解析本题考查统筹优化问题。 不同人组人数晋级率如下表：
要使晋级的人数最少，则应该尽量选择晋级率小的分组方式，那么尽量都为3人组，一共14人，14＝3×4＋2＝3×3＋5。都是晋级5人。
（1）若分成4个3人组和1个2人组，且2人组晋级率＞3人组晋级率，要使小周的晋级可能性最大，则小周应选择在2人组中，晋级概率为1/2。
（2）若分成3个3人组和1个5人组，且5人组晋级率＞3人组晋级率，要使小周的晋级可能性最大，则小周应选择在5人组中，晋级概率为2/5。 因此，小周分在2人组时晋级概率最大。 故本题的正确答案为A项。
考点综合分析 策略制定 极值类
86 、不论应聘者小周在哪一组，晋级复试几率都能达到50％的分组方式有几种？ A.4 B.5 C.6 D.8
正确答案：A
解析本题考查排列组合问题，用枚举法解题。
要使小周晋级复试的几率都能达到50%，则小周只能在2人或4人组，因此14人只能分成2人组或4人组。 所有情况如下表
那么，一共有4种分组方式。 故本题的正确答案为A项。
考点综合分析 策略制定 统筹类
87 、复试阶段淘汰率最高能达到多少？ A.3/7 B.1/2 C.4/7 D.2/3
正确答案：B
解析本题考查统筹优化问题。
若分成2人或3人小组，那么晋级复试1人，最终录取1人（1个小组），无淘汰； 若分成4人或5人小组，那么晋级复试2人，最终录取1人（1个小组），淘汰1人。
故要想淘汰率最高，则应该尽量都按照4人或5人分组，14＝4＋5×2，即14人分成1个4人组和
2个5人组，此时6人晋级复试，最终录取3人，为淘汰率最高的情况，淘汰率为1/2。 故本题的正确答案为B项。
考点综合分析 策略制定 极值类
复合题
某单位读书月期间，为每位职工购买文史哲三类图书，每人至少1本，书目自选。结果显示： （1）只选择哲学类图书的人比只选择历史类图书的人多6人； （2）只选择文学类图书的人比只选择历史类图书的人少14人； （3）有60人未选择历史类图书，100人未选择文学类图书；
（4）有30人同时选择文学类图书和历史类图书而未选择哲学类图书，40人同时选择历史类图书和哲学类图书而未选择文学类图书； （5）有150人选择了历史类图书。 88 、只选择历史类图书的有多少人？ A.27 B.30 C.33 D.40
正确答案：A
解析本题考查容斥原理，用图示法解题。
设只选择历史图书的人数为x，只选择哲学类图书的人数为（x＋6），只选择文学类图书的人数为（x－14）。
那么未选择文学类图书的人数为：x＋40＋（x＋6）＝100，解得x＝27。因此，只选择历史图书的有27人。
故本题的正确答案为A项。
考点综合分析 策略制定 基础类
89 、同时选择文学类图书和哲学类图书而未选择历史类图书的有多少人？ A.13 B.14 C.27 D.33
正确答案：B
解析本题考查容斥原理，用图示法解题。
由88题可知，只选择历史图书的人数为27，只选择哲学类图书的人数为33，只选择文学类图书的人数为13。选择文学类图书和哲学类图书而未选择历史类图书的人数为y。
那么未选择历史类的人数为：33＋y＋13＝60，解得y＝14。因此，同时选择文学类图书和哲学类图书而未选择历史类图书的有14人。 故本题的正确答案为B选项。
考点综合分析 策略制定 基础类
90 、同时选择3类图书的有多少人？ A.30 B.40 C.50 D.53
正确答案：D
解析本题考查容斥原理，用图示法解题。
由88和89题可知，只选择历史图书的人数为27。设同时选择3类图书的人数为z。
那么选择历史类图书的人数为：27＋40＋30＋z＝150，解得z＝53。因此，同时选择3类图书的有53人。
故本题的正确答案为D选项。
考点综合分析 策略制定 基础类