第2节 种群数量的变化
1.与数学方程式相比，曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。
2．在理想状态下，种群数量增长的数学模型为：Nt＝N0λt，呈“J”型曲线。
3．正常情况下，自然界的资源和空间是有限的，种群数量增长会呈“S”型曲线。
4．“J”型增长曲线的增长率是不变的，而“S”型增长曲线的增长率是减小的。
5．K值并不是固定不变的，当环境改变时，K值会发生变化。 6．影响种群数量的因素很多，因此种群的数量常常出现波动，在不利条件下，种群数量会急剧下降甚至消亡。
种群数量增长曲线 [自读教材·夯基础] 1．建构种群增长模型
(1)数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 (2)构建方法：
观察对象，提出问题—细菌每20 min分裂一次 ? ?
提出合理假设—在条件充足情况下，增长不受密度影响 ? ? 用适当的数学形式表达—Nn＝2 ? ? 检验或修正—观察、统计细菌数量 (3)数学模型的表达形式：
①数学方程式：优点是科学、准确。 ②曲线图：优点是直观。 2．种群数量增长的“J”型曲线
n
①食物和空间条件充裕??
(1)形成条件?②气候适宜
??③没有敌害等
(2)数量变化：种群数量每年以一定的倍数(λ)增长。 (3)数学公式：Nt＝N0λ (4)曲线如右图所示。
3．种群数量增长的“S”型曲线
??①资源和空间是有限的
(1)形成条件?
??②有敌害
t(2)环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群
最大数量，又称K值。 (3)曲线如右图所示。
1．数学模型的形式可以是数学方程式，也可以是曲线图。试分析曲线图与数学方程式相比，有何优点和局限性。
提示：曲线图可以更直观地反映出种群数量的变化趋势，但数据不能直接给出；数学方程式更加科学、准确，但不能看出种群的数量变化趋势。
2．试绘制出理想条件下种群“J”型增长时其增长率的变化曲线图。 提示：
3．分析种群数量增长呈“S”型的原因。
提示：自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，天敌数量增加，这些原因使种群出生率降低，死亡率增高。当死亡率等于出生率时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。
4．试根据种群增长的“S”型曲线，绘制其增长速率曲线。 提示：
[跟随名师·解疑难]
- 2 -
1．种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线比较
项目 前提条件 “J”型曲线 环境资源无限 “S”型曲线 环境资源有限 图示模型 增长率 和增长 速率 无K值 种群数量在K值上下波动 K值 联系
2.“S”型曲线在生产中的应用
环境阻力“J”型增长曲线――→“S”型增长曲线 根据“S”型曲线的特点：在K/2时增长速率最大。
(1)为了持续获得较多的生物资源：①应设法增大环境容纳量(K值)，如加强生物生存环境的管理；②捕捞、采伐应该在种群数量达到K/2以上时进行，而且剩余种群数量应保持在
K/2左右。
(2)若要对有害生物进行防治：①应设法使其环境容纳量(K值)变小；②通过引入天敌等措施，将种群数量尽量控制在较低水平。
(3)草场放牧，最大载畜量不能超过K值；鱼的养殖也不能超过K值，否则，生态系统的稳定性破坏，导致K值下降。
[特别提醒]
(1)K值是在一定环境条件下的最大容纳量，环境条件的改变会引起K值的变化，因此K值不是固定不变的。
(2)在饲养经济动物时，应使种群数量维持在K/2，即超过K/2后就要进行捕捞。 名师课堂：种群数量的增长
培养液中酵母菌种群数量的变化 [自读教材·夯基础] 1．实验原理
(1)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。
- 3 -
(2)在理想的环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境下，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。
2．实验步骤(供参考)
(1)加培养液：将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。 (2)接种：将酵母菌接种于试管中的培养液中混合均匀。 (3)培养：将试管在28 ℃条件下连续培养7 d。
(4)计数：每天取样计数酵母菌数量。逐个计数非常困难，可以采用抽样检测的方法估算。将估算的数值记录在下列表格中：
时间(d) 数量(个) 1 2 3 4 5 6 7 …… (5)分析结果，得出结论：将所得数值用曲线图表示出来，分析实验结果，得出酵母菌种群数量变化规律。
1．从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，试分析其原因。 提示：这是为了使培养液中的酵母菌均匀分布，以保证估算的准确性。 2．探讨：本实验需要设置对照吗？需要做重复实验吗？
提示：酵母菌在不同时间内的数量可以相互对比，不需另设对照实验，但需要做重复实验，以保证计数的准确性。
3．如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，思考应采取何种措施。 提示：稀释一定倍数(如10倍)后重新计数。
4．探究对于压在小方格界线上的酵母菌应当怎样计数。
提示：对于压在小方格界线上的酵母菌，计数时应只计数任意相邻两条界线及其顶角上的酵母菌。
[跟随名师·解疑难]
1．实验的注意事项
(1)用显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数任意相邻两边及其顶角的酵母菌。
(2)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。
(3)每天计数酵母菌数量的时间要固定。
(4)酵母菌数量的变化在时间上形成前后自身对照，所以无需设置对照实验。 (5)当小格中的酵母菌过多时，可以增大稀释倍数然后再计数。 2．酵母菌种群数量变化曲线
根据实验数据可得如右图所示的增长曲线。 (1)曲线的总趋势是先上升后下降。
(2)影响酵母菌种群数量的因素可能有养料、温度、pH及有害代
- 4 -