G_c2=feedback(G,1); G_c3= feedback(Gc1*G0,1); [y,t]=step(G_c1);
y=[y,step(G_c2,t),step(G_c3,t)]; figure,plot(t,y) gtext('原始') gtext('超前') gtext('滞后')
校正前后系统的Bode图：
500-50-100-150-110-80-100-120-140-160-180-110100ω=6.2ω2=1.57100101102103γ=18γ1=48.5101102103
系统校正前及超前校正、滞后校正后的阶跃响应曲线：
1.81.61.41.2超前10.80.60.40.20滞后原始0123456
由此可知，滞后校正可使系统相位裕量增加，但同时也使系统幅值裕量减小，它是以牺牲快速性为代价来换取系统稳定性的。从绘制的系统阶跃响应曲线可看出，在两种校正后系统的超调量都减小了，即稳定性增强。但由于两种校正后穿越频率的变化不同，滞后校正后系统响应速度变小，而超前校正后系统响应速度变快。
3.3 串联滞后—超前校正
C1 R1
R2
C1
图3.3-1
通过以上的分析，前两种校正均难以同时满足系统的稳态性能和动态性能的要求，故下面分析滞后-超前校正对系统性能的影响。相位滞后-超前校正装置的等效RC网络如图3.3-1所示。其传递函数为
GC(s)?(1??T1s)(1???2s)，式中?T1?R1C2,?T2?R2C2，???1,又知
(1?T1s)(1?T2s)R1C1?R2C2?R1C2?T1?T2,T1T2?R1C1R2C2,可知?>1且?<1,式中第一项
起到超前校正的作用，第二项起到滞后校正的作用。
（1）选择T1=0.5，T2=0.005，且?=3，?=。通过下面的MATLAB语句得出校正后的Bode图。 T1=0.5; T2=0.005; alpha=3; beta=1/3;
nc=conv([alpha*T1,1],[beta*T2,1]); dc=conv([T1,1],[T2,1]); w=logspace(-2,4);
13
G=tf(nc,dc); [m,p]=bode(G,w); subplot(2,1,1);
semilogx(w,20*log10(m(:))) subplot(2,1,2); semilogx(w,p(:))
则校正后的Bode图：
1086420-21040200-20-40-21010-110010110210310410-1100101102103104
（2）令T1=0.005,T2=0.2，绘制其校正后的Bode图。