KP KI 1 0 0.3 3 0.4 4 0.55 5.5 1 10 5 50 t=[0:0.01:20];
Kp1=1;Kp2=0.3;Kp3=0.4;Kp4=0.55;Kp5=1;Kp6=5; Ki1=0;Ki2=3;Ki3=4;Ki4=5.5;Ki5=10;Ki6=50; num1=[Kp1 Ki1];num2=[Kp2 Ki2];num3=[Kp3 Ki3]; num4=[Kp4 Ki4];num5=[Kp5 Ki5];num6=[Kp6 Ki6];
den1=[1 8 12+Kp1 Ki1];den2=[1 8 12+Kp2 Ki2];den3=[1 8 12+Kp3 Ki3];
den4=[1 8 12+Kp4 Ki4];den5=[1 8 12+Kp5 Ki5];den6=[1 8 12+Kp6 Ki6];
[y1,x,t]=step(num1,den1,t); [y2,x,t]=step(num2,den2,t); [y3,x,t]=step(num3,den3,t); [y4,x,t]=step(num4,den4,t); [y5,x,t]=step(num5,den5,t); [y6,x,t]=step(num6,den6,t); plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6); legend('y1','y2','y3','y4','y5','y6'); xlabel('t'); ylabel('y(t)'); grid;
title('((Kp,Ki)=(1,0),(0.3,3),(0.4,4),(0.55,5.5),(1,10),(5,10))') 系统阶跃响应图像：
((Kp,Ki)=(1,0),(0.3,3),(0.4,4),(0.55,5.5),(1,10),(5,10))1.5y1y2y3y4y5y61y(t)0.500246810t1214161820
系统性能指标随KP、KI的变化情况
性能指标 序列 y1 y2 y3 y4 y5 y6 tr(s) 1.45 7.52 5.34 3.59 2.82 0.75 tp(s) —— —— —— —— 3.51 1.24 ts(s) 1.94 —— 16.80 —— 0 13.71 —— 0 9.45 —— 0 6.46 3.5% 0 9.68 40.8% 0 ?? ess 0.91
通过以上图形分析比较，可知PI校正能明显改善系统的稳态精度，但是对系统的动态性能却有一定的影响。
2.4 比例积分微分（PID）校正
改变KP、KI、KD，并绘制相对应的阶跃响应图像，比较系统性能指标随KP、KI、KD的变化情况，分析总结PID校正的规律。
如图2-1所示，其中GC(s)=KP?令KP、KI、KD分别为以下值 y1 1 0 0 y2 1.26 0.07 5.6 y3 2.52 0.18 7.2 y4 5.4 0.3 24 y5 6 0.3 37.5 y6 10 0.5 100 KI?KDs sKP KD KI t=[0:0.01:20];
Kp1=1;Kp2=1.26;Kp3=2.52;Kp4=5.4;Kp5=6;Kp6=10; Kd1=0;Kd2=0.07;Kd3=0.18;Kd4=0.3;Kd5=0.3;Kd6=0.5; Ki1=0;Ki2=5.6;Ki3=7.2;Ki4=24;Ki5=37.5;Ki6=100;
num1=[Kd1 Kp1 Ki1];num2=[Kd2 Kp2 Ki2];num3=[Kd3 Kp3 Ki3]; num4=[Kd4 Kp4 Ki4];num5=[Kd5 Kp5 Ki5];num6=[Kd6 Kp6 Ki6]; den1=[1 Kd1+8 12+Kp1 Ki1];den2=[1 Kd2+8 12+Kp2 Ki2]; den3=[1 Kd3+8 12+Kp3 Ki3];den4=[1 Kd4+8 12+Kp4 Ki4]; den5=[1 Kd5+8 12+Kp5 Ki5];den6=[1 Kd6+8 12+Kp6 Ki6];
[y1,x,t]=step(num1,den1,t);[y2,x,t]=step(num2,den2,t);[y3,x,t]=step(num3,den3,t);
[y4,x,t]=step(num4,den4,t);[y5,x,t]=step(num5,den5,t);[y6,x,t]=step(num6,den6,t);
plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6);legend('y1','y2','y3','y4','y5','y6');xlabel('t');ylabel('y(t)');grid;
title('((Kp,Kd;Ki)=(1,0,0),(1.26,0.07,5.6),(2.52,0.18,7.2),(5.4,0.3,24),(6,0.3,37.5),(10,0.5,100))') 系统的阶跃响应图像：
((Kp,Kd;Ki)=(1,0,0),(1.26,0.07,5.6),(2.52,0.18,7.2),(5.4,0.3,24),(6,0.3,37.5),(10,0.5,100))1.6y1y21.4y3y41.2y5y61y(t)0.80.60.40.200246810t1214161820
系统性能指标随KP、KI的变化情况
性能指标 序列 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 tr(s) 1.45 —— 3.80 —— 3.07 —— 1.25 1.85 0.89 1.45 0.51 0.89 0.35 0.64 tp(s)