湖北省武汉市青山区2018年中考数学一模考试试卷 有解析
【分析】过点C作CH∥AB交DE的延长线于点H，则DF＝10﹣2﹣t＝8﹣t，证明△DFG∽△HCG，可求出CH，再证明△ADE∽△CHE，由比例线段可求出t的值．
【解答】解：过点C作CH∥AB交DE的延长线于点H，则BD＝t，AE＝2t，DF＝10﹣2﹣t＝8﹣t，
∵DF∥CH， ∴△DFG∽△HCG， ∴
＝
＝，
∴CH＝2DF＝16﹣2t， 同理△ADE∽△CHE， ∴∴
解得t＝2，t＝故答案为：2．
16．（3分）已知抛物线y＝﹣x2+mx+2﹣m，在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为 ﹣或8 ．
【分析】先求出抛物线的对称轴方程为x＝，讨论：若＜﹣1，利用二次函数的性质，当﹣1≤x≤2时，y随x的增大而减小，即x＝﹣1时，y＝6，所以﹣（﹣1）2﹣m+2﹣m＝6；若﹣1≤≤2，根据二次函数的性质，当﹣1≤x≤2，所以x＝
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时，y＝6，所以
，
， （舍去）．
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﹣（）2﹣
+2﹣m＝6；当＞2，根据二次函数的性质，﹣1≤x≤2，y随x的增大而
增大，即x＝2时，y＝6，所以﹣22+2m+2﹣m＝6，然后分别解关于m的方程确定满足条件的m的值．
【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣
＝，
当＜﹣1，即m＜﹣2时，则﹣1≤x≤2，y随x的增大而减小，即x＝﹣1时，y＝6，所以﹣（﹣1）2﹣m+2﹣m＝6，解得m＝﹣； 当﹣1≤≤2，即﹣2≤m≤4时，则﹣1≤x≤2，所以x＝﹣m＝6，解得m1＝2+2
（舍去），m2＝2﹣2
2
时，y＝6，所以﹣（）+
+2
（舍去）；
当＞2，即m＞4时，则﹣1≤x≤2，y随x的增大而增大，即x＝2时，y＝6，所以﹣22+2m+2﹣m＝6，解得m＝8， 综上所述，m的值为﹣或8． 故答案为﹣或8．
三、解答题（本题共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程组
．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：
①×3﹣②得：x＝4， 把x＝4代入①得：y＝1， 则方程组的解为
．
，
18．（8分）如图，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF， 求证：AC＝DF．
【分析】由BE＝CF可得BC＝EF，即可判定△ABC≌△DEF（SAS），再利用全等三角形
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的性质证明即可．
【解答】证明：∵BE＝CF， ∴BE+EC＝EC+CF， 即BC＝EF，
又∵AB＝DE，∠B＝∠DEF， ∴在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴AC＝DF．
19．（8分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图
（1）D组的人数是 16 人，补全频数分布直方图，扇形图中m＝ 84° ； （2）本次调查数据中的中位数落在 C 组；
（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 【分析】（1）根据百分比＝（2）根据中位数的定义计算即可； （3）用一半估计总体的思考问题即可；
【解答】解：（1）由题意总人数＝6÷10%＝60（人）， D组人数＝60﹣6﹣14﹣19﹣5＝16（人）． B组的圆心角为360°×
＝84°．
，圆心角＝360°×百分比，计算即可；
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故答案为16、84°；
（2）本次调查数据中的中位数落在C组． 故答案为C；
（3）该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有4500×
＝3000（人）．
20．（8分）“六一”期间，小张购述100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只． （1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？ （2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的
倍，且要使销售文具所获利润
不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？
【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据题意列不等式，解之即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可解决最值问题．
【解答】解：（1）设A种文具进货x只，B种文具进货（100﹣x）只，由题意得： 10x+15（100﹣x）＝1300， 解得：x＝40， 100﹣x＝60，
答：A种文具进货40只，B种文具进货60只；
（2）设购进A型文具a只，则有a≥解得：
≤a≤50，
（100﹣a），且2a+8（100﹣a）≥500；
∵a为整数，
∴a＝48、49、50，一共有三种购货方案； 利润w＝2a+8（100﹣a）＝﹣6a+800， ∵k＝﹣6＜0，w随a增大而减小，
当a＝48时W最大，即购买A型文具48只，购买B型文具52只使销售文具所获利润最
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