动能定理练习参考答案：
巩固基础： 一、选择题
1．A 2．AB 3．D 4．AD 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C 11．C 12．ACD 13．A 14．A 15．B 二、填空题
16．增大；不变；小；滑动摩擦；负； 17．
121mv?mgH；mv2 18．μmgs 22三、计算题
19．∵全过程中有重力做功，进入沙中阻力做负功
∴W总=mg（H+h）—fh
由动能定理得：mg（H+h）—fh=0—0
得f?mg(H?h) 带入数据得f=820N
hv220．物体在B点：N?mg?m
R∴mvB2=（N-mg）R=1.5mgR
132mvB?0.75mgR?mgR 2431由动能定理得：mgR?Wf?mgR ? Wf??mgR
441即物体克服摩擦力做功为mgR
4∴
能力提升： 一、选择题
1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D 二、计算题
10．从开始运动到B落地时，A、B两物体具有相同的速率。 ①以A与B构成的系统为研究对象，根据动能定理得 mBgh??mAgh? v?1(mA?mB)v2 22(mB??mA)gh，带入数据得v=0.8m/s
mA?mB②以A为研究对象，设滑行的距离为s，由动能定理得：
v212??mAgs?0?mAv，得s?，带入数据得s=0.16m
2?g2
动能 动能定理及其应用
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1．如图1所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静 止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面 底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所
做的功分别为W1和W2，则 ( ) 图1 A．Ek1＞Ek2 W1＜W2 C．Ek1＝Ek2 W1＞W2
B．Ek1＞Ek2 W1＝W2 D．Ek1＜Ek2 W1＞W2
解析：设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为l，则下滑过程中克服摩擦力做的功为W ＝μmgcosθ·l/cosθ＝μmgl，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等．又由于B的高度 比A低，所以由动能定理可知Ek1＞Ek2，故选B. 答案：B
2．一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力作 用下，从平衡位置P点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向θ角时， 水平力大小为F，如图2所示，则水平力所做的功为 ( ) A．mglcosθ
B．Flsinθ 图2 D．Flcosθ
C．mgl(1－cosθ)
解析：小球在缓慢移动的过程中，动能不变，故可用动能定理求解，即WF＋WG＝0， 其中WG＝－mgl(1－cosθ)，所以WF＝－WG＝mgl(1－cosθ)，选项C正确． 答案：C
3．如图3所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引 在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转 F
动半径为R.当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运
4动，半径为2R，则外力对物体做的功为 FRA．－
45FRC.
2
3FRB.
4
FRD. 4
( ) 图3
mv12Fmv2211FR
解析：F＝，＝，由动能定理得W＝mv22－mv12，联立解得W＝－，
R42R224FR
即外力做功为－.A项正确．
4答案：A
4．(2010·河北省衡水中学调研)如图4所示，小球以初速
度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后
自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的 图4 速度大小为
( )
A.v02－4gh C.v02－2gh
B.4gh－v02 D.2gh－v02
解析：设由A到B的过程中，小球克服阻力做功为Wf，由动能定理得：－mgh－Wf 11
＝0－mv02，小球返回A的过程中，再应用动能定理得：mgh－Wf＝mvA2－0，以
22上两式联立可得：vA＝答案：A
5．(2010·清远模拟)如图5所示，斜面AB和水平面BC是由同一板 材上截下的两段，在B处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)
从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静 图5 止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将 小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑动．关于此情况 下小铁块的运动情况的描述正确的是 A．小铁块一定能够到达P点
B．小铁块的初速度必须足够大才能到达P点 C．小铁块能否到达P点与小铁块的质量有关 D．以上说法均不对
解析：如图所示，设AB＝x1，BP＝x2，AP＝x3，动摩擦因数为 μ，由动能定理得：mgx1sinα－μmgx1cosα－μmgx2＝0，可得：
mgx1sinα＝μmg(x1cosα＋x2)，设小铁块沿AP滑到P点的速度为vP，由动能定理得： 11
mgx3sinβ－μmgx3cosβ＝mvP2－mv02，因x1sinα＝x3sinβ，x1cosα＋x2＝x3cosβ，故得：
22 vP＝v0，即小铁块可以沿AP滑到P点，故A正确．
答案：A
二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项 正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分) 6．(2010·南通模拟)如图6甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点 处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则 小物块运动到x0处时的动能为 ( )
( )
4gh－v02，故只有A正确．
A．0
1
B.Fmx0 图6 2πD.x02 8
π
C.Fmx0 4
解析：根据动能定理，小物块运动到x0处时的动能为这段时间内力F所做的功，物 块在变力作用下运动，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求“面积” 11
的方法来解决．力F所做的功的大小等于半圆的“面积”大小．Ek＝W＝S圆＝
22x0x0ππ
π()2，又Fm＝.整理得Ek＝Fmx0＝x02，C、D选项正确． 2248答案：CD
7．(2010·济南质检)如图7所示，电梯质量为M，地板上放着一质量 为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度 为H时，速度达到v，则 ( )
1
A．地板对物体的支持力做的功等于mv2 图7
21
B．地板对物体的支持力做的功等于mgH＋mv2
21
C．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH
21
D．合力对电梯做的功等于Mv2
2
11
解析：对物体m用动能定理：WFN－mgH＝mv2，故WFN＝mgH＋mv2，A错误，
221
B正确；钢索拉力做的功，WF拉＝(M＋m)gH＋(M＋m)v2，C错；由动能定理知，
21
合力对电梯M做的功应等于电梯动能的变化Mv2，D正确．
2答案：BD
8．一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端．已知小物块的初动能为 E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的 动能为2E，则物块
( )
A．返回斜面底端时的动能为E B．返回斜面底端时的动能为3E/2 C．返回斜面底端时的速度大小为2v D．返回斜面底端时的速度大小为v
解析：设初动能为E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x1，初动能为2E时，小 物块沿斜面上升的最大位移为x2，斜面的倾角为θ，由动能定理得：－mgx1sinθ－Ffx1