逻辑学基础教程课后练习题答案

2.“张云不是钢铁工人,也不是石油工人”与“如果张云是钢铁工人,那么张云不是石油工人”,这两个命题在真值方面( A ) A.可同真并且可同假 C.不可同真但可同假

B.可同真但不可同假 D.不可同真并不可同假

3.在下列命题形式中,与p∨q相矛盾的是( C ) A.﹁p∨﹁q

B.﹁p→q

C.﹁p∧﹁q

D.p←q

4.下列与p∨﹁q想等值的命题是( C ) A.﹁(p∧﹁q)

B.﹁p∨q

C.﹁(﹁p∧q)

D.﹁(p→﹁q)

5.当p∨﹁q和p?q仅有一真时,则下列命题形式为真的是( B ) A.p∧q

B.p∧﹁q

C.﹁p∧q

D.﹁p∧﹁q

解析:做出p∨﹁q和p?q的真值表,可以看出,p∨﹁q和p?q仅有一真,当且仅当,p为真且q为假。所以,选B。

6.在下列各组命题形式中,具有不可同真但可同假关系的是( D ) A.SAP与SOP

B.p→q与﹁p→﹁q

D.p∧q与p∧﹁q

C.p∨q与﹁p∨﹁q

7.以p→q、r→q、s→p∨r、s为前提进行推理,结论为( C ) A.p

B.﹁p

C.q

D.﹁q

8.如果小李喜欢表演,那么他就要报考戏剧学院;如果他不喜欢表演,那么他可以成为戏剧理论家;如果他不报考戏剧学院,那么他就不能成为戏剧理论家。 由此可以推出小李( D ) A.不喜欢表演

B.成为戏剧理论家

C.不包括戏剧学院

D.报考戏剧学院 E.不成为戏剧理论家

解析:由矛盾律和排中律可知,小李喜欢表演,或者不喜欢表演。根据二难推理的复杂构成式,由“如果小李喜欢表演,那么他就要报考戏剧学院;如果他不喜欢表演,那么他可以成为戏剧理论家”可得,他报考戏剧学院,或者他成为戏剧理论家。

“他报考戏剧学院,或者他成为戏剧理论家”等值于“如果他不报考戏剧学院,那么他成为戏剧理论家”。

由矛盾律和排中律可知,他成为戏剧理论家,或者不能成为戏剧理论家。根据二难推理的复杂破坏式,由“如果他不报考戏剧学院,那么他成为戏剧理论家”和“如果他不报考戏剧学院,那么他就不能成为戏剧理论家”可得,他报考戏剧学院。 9.一个心理健康的人,必须保持自尊;一个人只有受到自己尊敬的人的尊敬,才能保持自尊;而一个用追星方式来表达自己尊敬情感的人,不可能受到自己尊敬的人的

尊敬。

以下哪项结论可以从题干的断定推出?( A )

A.一个心理健康的人,不可能用追星的方式来表达自己的尊敬情感。 B.一个心理健康的人,不可能接受用追星的方式所表达的尊敬。

C.一个人如果受到自己尊敬的人的尊敬,他(她)一定是个心理健康的人。 D.没有一个保持自尊的人会尊敬一个用追星方法表达尊敬情感的人。 E.一个用追星的方式表达自己尊敬情感的人,完全可以同时保持自尊。

解析:“一个人只有受到自己尊敬的人的尊敬,才能保持自尊”等值于“如果一个人保持自尊,那么他会受到自己尊敬的人的尊敬”。

按照矛盾律和排中律,一个人受到自己尊敬的人的尊敬,或者不会受到自己尊敬的人的尊敬。根据二难推理的复杂破坏式,由“如果一个人保持自尊,那么他会受到自己尊敬的人的尊敬”和“如果一个人用追星方式来表达自己尊敬情感,那么他不可能受到自己尊敬的人的尊敬”可得,一个人保持自尊,或者用追星方式来表达自己尊敬情感。

又由于“一个心理健康的人,必须保持自尊”,所以,一个心理健康的人不可能用追星的方式来表达自己的尊敬情感。

10.某矿山发生一起严重的安全事故。关于事故原因,甲乙丙丁四位负责人有如下断定:

甲:如果造成事故的直接原因是设备故障,那么肯定有人违反操作规程。 乙:确实有人违反操作规程,但造成事故的直接原因并不是设备故障。 丙:造成事故的直接原因确实是设备故障,但并没有违反操作规程。 丁:造成事故的直接原因是设备故障。

如果只有一人的断定是真的,那么除了哪项,以下断定都不可能为真( B ) A.甲的断定为真,有人违反操作规程。 B.甲的断定为真,但没有人违反操作规程。 C.乙的断定为真。 D.丙的断定为真。 E.丁的断定为真。

解析:甲与丙的断定是相互否定的,必有一真。根据题意可知,乙和丁的断定都是假的。

由乙的断定为假可得:造成事故的直接原因是设备故障,或者没有人违反操作规程。由丁的断定为假可得:造成事故的直接原因不是设备故障。再根据选言推理的否

定肯定式可知,没有人违反操作规程。

可见,丙的断定是假的,甲的断定是真的。因为没有人违反操作规程,所以选B。 三、多项选择题

1.当p→﹁q取值为假时,下列形式中取值为真的是( ABCDE ) A.p→q q

2.当p→q、q→p和﹁p∨﹁q三个公式均真时,下列公式取值为真的是( ACDE ) A.p→﹁q

B.﹁p→q

C.q→﹁p

D.p? q

E.﹁p∧﹁q

B.p←q

C.p∧q

D.p∨q

E.p?

解析:由p→q和q→p得,p? q。

3.以r←(p∨q)为一个前提,如果要有效地推得r,则可增加的另一个前提为( ABE ) A.p

B.q

C.﹁p

D.﹁q

E.p∨q

4.以﹁p→(q∧r)为一个前提,如果要必然地推出p∧s,则可增加的另一个前提是( CDE )

A.s

B.﹁q

C.﹁q∧s

D.﹁r∧s

E.(﹁q∨﹁r)∧s

5.以p→q、p∨r、r→q和﹁q∨s为前提推出结论s∧q,所用的推理形式有( ADE ) A.二难推理的简单构成式 C.选言推理的肯定否定式 E.联言推理的组合式

解析:(p→q)∧(r→q)∧(p∨r) ├ q q∧(﹁q∨s)├ s s, q├ s∧q 四、表解题

(一)判明下列公式哪些属于永真式、哪些属于协调式、哪些属于矛盾式。 1.(p∧﹁p)∨(p∧q) 解:做它的真值表,

﹁p pp∧q 1 0 0 0 (p∧﹁p)∨(p∧q) 1 0 0 0

B.二难推理的复杂构成式 D.选言推理的否定肯定式

∧﹁p 0 0 1 1 0 0 0 0 所以,(p∧﹁p)∨(p∧q)是协调式。

注,协调式,又叫可满足式。 2.(p∨﹁p)∧p∧q

解:做(p∨﹁p)∧p∧q的真值表。

﹁p p(p∨﹁p)∧p 1 1 0 0 (p∨﹁p)∧p∧q 1 0 0 0 ∨﹁p 0 0 1 1 1 1 1 1 可见,它是可满足式。 3.(p→q)∧﹁p→q

解:做(p→q)∧﹁p→q的真值表。

﹁p F F T T p→q T F T T (p→q)∧﹁p F F T T (p→q)∧﹁p→q T T T F 可见,(p→q)∧﹁p→q是可满足式。 4.A∨(A∧B)?A

解:做A∨(A∧B)?A的真值表。

ABAA∨(A∧B) + + - - A∨(A∧B)?A + + + + ∧B ++--+-+-+ - - - 显然,A∨(A∧B)?A是永真式。 5.(A∧﹁B)∧(﹁A∨B)

解:做(A∧﹁B)∧(﹁A∨B)的真值表。

ABA ﹁B ﹁A∧﹁B ﹁A∨B (A∧﹁B)∧(﹁A∨B)

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)