2．“张云不是钢铁工人，也不是石油工人”与“如果张云是钢铁工人，那么张云不是石油工人”，这两个命题在真值方面（ A ） A．可同真并且可同假 C．不可同真但可同假
B．可同真但不可同假 D．不可同真并不可同假
3．在下列命题形式中，与p∨q相矛盾的是（ C ） A．﹁p∨﹁q
B．﹁p→q
C．﹁p∧﹁q
D．p←q
4．下列与p∨﹁q想等值的命题是（ C ） A．﹁(p∧﹁q)
B．﹁p∨q
C．﹁(﹁p∧q)
D．﹁(p→﹁q)
5．当p∨﹁q和p?q仅有一真时，则下列命题形式为真的是（ B ） A．p∧q
B．p∧﹁q
C．﹁p∧q
D．﹁p∧﹁q
解析：做出p∨﹁q和p?q的真值表，可以看出，p∨﹁q和p?q仅有一真，当且仅当，p为真且q为假。所以，选B。
6．在下列各组命题形式中，具有不可同真但可同假关系的是（ D ） A．SAP与SOP
B．p→q与﹁p→﹁q
D．p∧q与p∧﹁q
C．p∨q与﹁p∨﹁q
7．以p→q、r→q、s→p∨r、s为前提进行推理，结论为（ C ） A．p
B．﹁p
C．q
D．﹁q
8．如果小李喜欢表演，那么他就要报考戏剧学院；如果他不喜欢表演，那么他可以成为戏剧理论家；如果他不报考戏剧学院，那么他就不能成为戏剧理论家。 由此可以推出小李（ D ） A．不喜欢表演
B．成为戏剧理论家
C．不包括戏剧学院
D．报考戏剧学院 E．不成为戏剧理论家
解析：由矛盾律和排中律可知，小李喜欢表演，或者不喜欢表演。根据二难推理的复杂构成式，由“如果小李喜欢表演，那么他就要报考戏剧学院；如果他不喜欢表演，那么他可以成为戏剧理论家”可得，他报考戏剧学院，或者他成为戏剧理论家。
“他报考戏剧学院，或者他成为戏剧理论家”等值于“如果他不报考戏剧学院，那么他成为戏剧理论家”。
由矛盾律和排中律可知，他成为戏剧理论家，或者不能成为戏剧理论家。根据二难推理的复杂破坏式，由“如果他不报考戏剧学院，那么他成为戏剧理论家”和“如果他不报考戏剧学院，那么他就不能成为戏剧理论家”可得，他报考戏剧学院。 9．一个心理健康的人，必须保持自尊；一个人只有受到自己尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一个用追星方式来表达自己尊敬情感的人，不可能受到自己尊敬的人的
尊敬。
以下哪项结论可以从题干的断定推出？（ A ）
A．一个心理健康的人，不可能用追星的方式来表达自己的尊敬情感。 B．一个心理健康的人，不可能接受用追星的方式所表达的尊敬。
C．一个人如果受到自己尊敬的人的尊敬，他（她）一定是个心理健康的人。 D．没有一个保持自尊的人会尊敬一个用追星方法表达尊敬情感的人。 E．一个用追星的方式表达自己尊敬情感的人，完全可以同时保持自尊。
解析：“一个人只有受到自己尊敬的人的尊敬，才能保持自尊”等值于“如果一个人保持自尊，那么他会受到自己尊敬的人的尊敬”。
按照矛盾律和排中律，一个人受到自己尊敬的人的尊敬，或者不会受到自己尊敬的人的尊敬。根据二难推理的复杂破坏式，由“如果一个人保持自尊，那么他会受到自己尊敬的人的尊敬”和“如果一个人用追星方式来表达自己尊敬情感，那么他不可能受到自己尊敬的人的尊敬”可得，一个人保持自尊，或者用追星方式来表达自己尊敬情感。
又由于“一个心理健康的人，必须保持自尊”，所以，一个心理健康的人不可能用追星的方式来表达自己的尊敬情感。
10．某矿山发生一起严重的安全事故。关于事故原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定：
甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操作规程。 乙：确实有人违反操作规程，但造成事故的直接原因并不是设备故障。 丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有违反操作规程。 丁：造成事故的直接原因是设备故障。
如果只有一人的断定是真的，那么除了哪项，以下断定都不可能为真（ B ） A．甲的断定为真，有人违反操作规程。 B．甲的断定为真，但没有人违反操作规程。 C．乙的断定为真。 D．丙的断定为真。 E．丁的断定为真。
解析：甲与丙的断定是相互否定的，必有一真。根据题意可知，乙和丁的断定都是假的。
由乙的断定为假可得：造成事故的直接原因是设备故障，或者没有人违反操作规程。由丁的断定为假可得：造成事故的直接原因不是设备故障。再根据选言推理的否
定肯定式可知，没有人违反操作规程。
可见，丙的断定是假的，甲的断定是真的。因为没有人违反操作规程，所以选B。 三、多项选择题
1．当p→﹁q取值为假时，下列形式中取值为真的是（ ABCDE ） A．p→q q
2．当p→q、q→p和﹁p∨﹁q三个公式均真时，下列公式取值为真的是（ ACDE ） A．p→﹁q
B．﹁p→q
C．q→﹁p
D．p? q
E．﹁p∧﹁q
B．p←q
C．p∧q
D．p∨q
E．p?
解析：由p→q和q→p得，p? q。
3．以r←(p∨q)为一个前提，如果要有效地推得r，则可增加的另一个前提为（ ABE ） A．p
B．q
C．﹁p
D．﹁q
E．p∨q
4．以﹁p→(q∧r)为一个前提，如果要必然地推出p∧s，则可增加的另一个前提是（ CDE ）
A．s
B．﹁q
C．﹁q∧s
D．﹁r∧s
E．(﹁q∨﹁r)∧s
5．以p→q、p∨r、r→q和﹁q∨s为前提推出结论s∧q，所用的推理形式有（ ADE ） A．二难推理的简单构成式 C．选言推理的肯定否定式 E．联言推理的组合式
解析：(p→q)∧(r→q)∧(p∨r) ├ q q∧(﹁q∨s)├ s s, q├ s∧q 四、表解题
（一）判明下列公式哪些属于永真式、哪些属于协调式、哪些属于矛盾式。 1．(p∧﹁p)∨(p∧q) 解：做它的真值表，
﹁p pp∧q 1 0 0 0 (p∧﹁p)∨(p∧q) 1 0 0 0
B．二难推理的复杂构成式 D．选言推理的否定肯定式
∧﹁p 0 0 1 1 0 0 0 0 所以，(p∧﹁p)∨(p∧q)是协调式。
注，协调式，又叫可满足式。 2．(p∨﹁p)∧p∧q
解：做(p∨﹁p)∧p∧q的真值表。
﹁p p(p∨﹁p)∧p 1 1 0 0 (p∨﹁p)∧p∧q 1 0 0 0 ∨﹁p 0 0 1 1 1 1 1 1 可见，它是可满足式。 3．(p→q)∧﹁p→q
解：做(p→q)∧﹁p→q的真值表。
﹁p F F T T p→q T F T T (p→q)∧﹁p F F T T (p→q)∧﹁p→q T T T F 可见，(p→q)∧﹁p→q是可满足式。 4．A∨(A∧B)?A
解：做A∨(A∧B)?A的真值表。
ABAA∨(A∧B) + + - - A∨(A∧B)?A + + + + ∧B ++--+-+-+ - - - 显然，A∨(A∧B)?A是永真式。 5．(A∧﹁B)∧(﹁A∨B)
解：做(A∧﹁B)∧(﹁A∨B)的真值表。
ABA ﹁B ﹁A∧﹁B ﹁A∨B (A∧﹁B)∧(﹁A∨B)