《电磁学》练习题（附答案）
1. 如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求：
(1) 在它们的连线上电场强度E??0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？
(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？
+q -3q d
2. 一带有电荷q＝3×10-9
C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图 所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功6×10-
5 J，E? 粒子动能的增量为4.5×10-5
J．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功q 多少？(2) 该电场的场强多大？
3. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q， q P 试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． L 4. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为
d ???????????????=Ar (r≤R) ， ??=0 (r＞R)
A为一常量．试求球体外的场强分布．
5. 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度?的值． (?0＝8.85×10-
12C2 / N·m2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所示位 y 置．已知空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．
a 常量b＝1000 N/(C·m)．试求通过该高斯面的电通量． O 7. 一电偶极子由电荷q＝1.0×10-
6 C的两个异号点电荷组成，两电
z a a a x 荷相距l＝2.0 cm．把这电偶极子放在场强大小为E＝1.0×105 N/C的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．
(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．
8. 电荷为q1＝8.0×10-6 C和q2＝－16.0×10-
6 C 的两个点电荷相距20 cm，求离它们都是20 cm处的电场强度． (真空介电常量?0＝8.85×10-12 C2N-1m-2 )
9. 边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有
一静电场，场强为E??200?i?300?j .试求穿过各面的电通量．
10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0．高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )
11. 有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势
分布．
12. 如图所示，在电矩为?p的电偶极子的电场中，将一电荷为q的点电荷从A R 点沿半径为R的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R>>电偶极子正负电荷之A ?间距离)移到B点，求此过程中电场力所作的功．
p B 13. 一均匀电场，场强大小为E＝5×104 N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q＝ 2.5
d ×10-
8 C的点电荷，置于此电场中的a点，如图所示．求此点电荷在下列过程中Ⅲ 电场力作的功．
沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b点，ab＝45 cm； a 45?b (1) (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c点，ac＝80 cm；
Ⅱ Ⅰ E?c (3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d点，ad＝260 cm(与水平方向成45°角)．
14. 两个点电荷分别为q