电磁学计算题题库(附答案)

《电磁学》练习题(附答案)

1. 如图所示,两个点电荷+q和-3q,相距为d. 试求:

(1) 在它们的连线上电场强度E??0的点与电荷为+q的点电荷相距多远?

(2) 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U=0的点与电荷为+q的点电荷相距多远?

+q -3q d

2. 一带有电荷q=3×10-9

C的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图 所示.当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时,外力作功6×10-

5 J,E? 粒子动能的增量为4.5×10-5

J.求:(1) 粒子运动过程中电场力作功q 多少?(2) 该电场的场强多大?

3. 如图所示,真空中一长为L的均匀带电细直杆,总电荷为q, q P 试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度. L 4. 一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为

d ???????????????=Ar (r≤R) , ??=0 (r>R)

A为一常量.试求球体外的场强分布.

5. 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1=10 cm和r2=20 cm的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300 V,试求两球面的电荷面密度?的值. (?0=8.85×10-

12C2 / N·m2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a=0.1 m,位于图中所示位 y 置.已知空间的场强分布为: Ex=bx , Ey=0 , Ez=0.

a 常量b=1000 N/(C·m).试求通过该高斯面的电通量. O 7. 一电偶极子由电荷q=1.0×10-

6 C的两个异号点电荷组成,两电

z a a a x 荷相距l=2.0 cm.把这电偶极子放在场强大小为E=1.0×105 N/C的均匀电场中.试求: (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩.

(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功.

8. 电荷为q1=8.0×10-6 C和q2=-16.0×10-

6 C 的两个点电荷相距20 cm,求离它们都是20 cm处的电场强度. (真空介电常量?0=8.85×10-12 C2N-1m-2 )

9. 边长为b的立方盒子的六个面,分别平行于xOy、yOz和xOz平面.盒子的一角在坐标原点处.在此区域有

一静电场,场强为E??200?i?300?j .试求穿过各面的电通量.

10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为: Ex=bx, Ey=0, Ez=0.高斯面边长a=0.1 m,常量b=1000 N/(C·m).试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数?0=8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )

11. 有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势

分布.

12. 如图所示,在电矩为?p的电偶极子的电场中,将一电荷为q的点电荷从A R 点沿半径为R的圆弧(圆心与电偶极子中心重合,R>>电偶极子正负电荷之A ?间距离)移到B点,求此过程中电场力所作的功.

p B 13. 一均匀电场,场强大小为E=5×104 N/C,方向竖直朝上,把一电荷为q= 2.5

d ×10-

8 C的点电荷,置于此电场中的a点,如图所示.求此点电荷在下列过程中Ⅲ 电场力作的功.

沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b点,ab=45 cm; a 45?b (1) (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c点,ac=80 cm;

Ⅱ Ⅰ E?c (3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d点,ad=260 cm(与水平方向成45°角).

14. 两个点电荷分别为q

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