《大学物理简明教程》课后习题答案(全)

?6-9 在磁感应强度为B的均匀磁场中,垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线,电流为I,如题6-9图所示.求其所受的安培力.

解:在曲线上取d?

l则 F???bl??B?

abaId

∵ d?l与B?夹角?dl?,B????不变,B?是均匀的.∴ F?b?b??2

?ab??aIdl?B?I(?adl)?B?Iab?B

方向⊥ab向上,大小Fab?BIab

题6-10图

6-10 如题6-10图所示,在长直导线AB内通以电流I1=20A,在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10 A,AB与线圈共面,且CD,都与AB平行.已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm,求: (1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力; (2)矩形线圈所受合力和合力矩.

解:(1)F?CD方向垂直CD向左,大小

F?0I1CD?I2b2?d?8.0?10?4 N 同理F?FE方向垂直FE向右,大小

FI?0I1FE?2b?(d?a?8.0?10?52 N

F?)CF方向垂直CF向上,大小为

F?d?a?0I1I2dr??0I1I22?lnd?aCF?d?9.2?10?5d2?r N

F?ED方向垂直ED向下,大小为 F?ED?FCF?9.2?10?5N(2)合力F?F??CD?FFE?F?? CF?FED方向向左,大小为

合力矩M??P?F?7.2?10?4N

m?B? ∵ 线圈与导线共面

EF∴ Pm//B ?M?0.

6-11 一正方形线圈,由细导线做成,边长为a,共有N匝,可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动.现在线圈中通有

?电流I,并把线圈放在均匀的水平外磁场B中,线圈对其转轴的转动惯量为J.求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T.

??解:设微振动时线圈振动角度为? (???Pm,B?),则

M?PmBsin??NIa2Bsin?

d2?由转动定律 J2??NIa2Bsin???NIa2B?atd2?NIa2B??0 即 2?Jdt??

NIa2B∴ 振动角频率 ??

J2?J周期 T??2??Na2IB

6-12 一长直导线通有电流I1=20A,旁边放一导线ab,其中通有

电流I2=10A,且两者共面,如6-12图所示.求导线ab所受作用力对O点的力矩.

解:在ab上取dr,它受力 ?dF?ab向上,大小为

?IdF?I2dr01

2?r????dF对O点力矩dM?r?F ?dM方向垂直纸面向外,大小为

dM?rdF?M??dM?ab?0I1I2dr 2??0I1I22??badr?3.6?10?6 N?m

题6-12图

-4

6-13 电子在B=70×10T

??径r=3.0cm.已知B垂直于纸面向外,某时刻电子在A点,速度v向上,如题6-13图.

(1) 试画出这电子运动的轨道;

?(2) 求这电子速度v的大小; (3)求这电子的动能Ek.

题6-13图

解:(1)轨迹如图

v2(2)∵ evB?m

r∴ v?eBr?3.7?107m?s?1

m(3) EK?1mv2?6.2?10?16 J

2

题6-14图

6-14 题6-14图中的三条线表示三种不同磁介质的B?H关系曲线,虚线是B=?0H关系的曲线,试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示抗磁质?哪一条是表示铁磁质?

答: 曲线Ⅱ是顺磁质,曲线Ⅲ是抗磁质,曲线Ⅰ是铁磁质. 6-15 螺绕环中心周长L=10cm,环上线圈匝数N=200匝,线圈中通有电流I=100 mA.

??(1)当管内是真空时,求管中心的磁场强度H和磁感应强度B0;

??(2)若环内充满相对磁导率?r=4200的磁性物质,则管内的B和H各是多少?

?*(3)磁性物质中心处由导线中传导电流产生的B0和由磁化电流

?产生的B′各是多少?

??解: (1) ?lH?dl??I

HL?NI

NIH??200A?m?1

L

B0??0H?2.5?10?4T

(2)H?200 A?m?1B??H??r?oH?1.05 T

?(3)由传导电流产生的B0即(1)中的B0?2.5?10?4∴由磁化电流产生的B??B?B0?1.05T

习题七

7-1 一半径r=10cm

T

B=0.8T的均匀磁场中.回

?-1

路平面与B垂直.当回路半径以恒定速率dr=80cm·s收缩时,

dt求回路中感应电动势的大小.

解: 回路磁通 ?m?BS?Bπr2 感应电动势大小

??d?mddr?(Bπr2)?B2πr?0.40 V dtdtdt题7-2图

7-2 如题7-2图所示,载有电流I的长直导线附近,放一导体半圆环MeN与长直导线共面,且端点MN的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为b,环心O与导线相距a.设半圆环以速度v平行导线平移.求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压 UM?UN.

?解: 作辅助线MN,则在MeNM回路中,沿v方向运动时d?m?0 ∴ ?MeNM?0 即 ?MeN??MN 又∵ ?MN??a?bvBcos?d所以?MeN沿NeM方向,

大小为 ?0Ivlna?b

2?a?ba?bl??0Iva?bln?0 2?a?bM点电势高于N点电势,即

?Iva?bUM?UN?0ln

2?a?b

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