题5-15图
C3=0.20?F ．C1=0.25?F，C2=0.15?F，C15-15 如题5-15图所示，
上电压为50V．求：UAB． 解: 电容C1上电量
Q1?C1U1
电容C2与C3并联C23?C2?C3
其上电荷Q23?Q1
∴
UAB?U1?U2?50(1?U2?Q23C1U125?50??C23C2335
25)?8635 V
习题六
?6-1 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作
?用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向?
?解: 在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等．因为磁场作
?用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所
?以不把磁力方向定义为B的方向．
6-2 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?
答: 不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用．
-2
x轴正6-3 已知磁感应强度B?2.0Wb·m
方向，如题9-6图所示．试求：(1)通过图中abcd面的磁通量；(2)通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量． 解： 如题9-6图所示
题6-3图
(1)通过abcd面积S1的磁通是 (2)通过befc面积S2的磁通量
???1?B?S1?2.0?0.3?0.4?0.24Wb
?2?B?S2?0
??(3)通过aefd面积S3的磁通量
?3?B?S3?2?0.3?0.5?cos??2?0.3?0.5??0.24Wb (或曰?0.24Wb)
??45题6-4图
?6-4 如题6-4图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R．若通以电流I，求O点的磁感应强度．
?解：如题9-7图所示，其BC、O点磁场由AB、CD三部分电流产生．中
?产生 B1?0 AB 产生B2?CD
?0I12R，方向垂直向里
?0I?I3(sin90??sin60?)?0(1?)，方向?向里 R2?R24?2?I3?∴B0?B1?B2?B3?0(1??)，方向?向里．
2?R26段产生 B3?CD
6-5 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L1和L2，相距
I1=20A,I2=10A，0.1m，通有方向相反的电流，如题9-8图所示．A，
B两点与导线在同一平面内．这两点与导线L2的距离均为
5.0cm．试求A，B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置．
题6-5图 ?解：如题6-5图所示,BA方向垂直纸面向里
BA???0I12?(0.1?0.05)??0I2?1.2?10?4T
2??0.05(2)设B?0在L2外侧距离L2为r处 则
?0I2?(r?0.1)??I2?0 2?r解得 r?0.1 m
题6-6图 6-6 如题6-6图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A，B两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心O的磁感应强度．
解： 如题9-9图所示，圆心O点磁场由直电流A?和B?及两段圆弧上电流I1与I2所产生，但A?和B?在O点产生的磁场为零。且
I1电阻R2???. I2电阻R12????I1产生B1方向?纸面向外
?I(2???)B1?01，
2R2??I2产生B2方向?纸面向里
B2??0I2? 2R2?B1I1(2???)??1 B2I2????有 B0?B1?B2?0
∴
6-7 设题6-7图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线a,b,c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论：
?(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等?
?c(2)在闭合曲线上各点的B是否为零?为什么?
??解： ?aB?dl?8?0
???baB??dl??8?0 ?cB?dl?0 ?(1)在各条闭合曲线上，各点B的大小不相等．
??(2)在闭合曲线C上各点B不为零．只是B的环路积分为零而非每?点B?0．
题6-7图
6-8 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别
为b,c)构成，如题6-8图所示．使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a),(2)两导体之间(a＜r＜b)，（3）导体圆筒内(b＜r＜c)以及(4)电缆外(r＞c)各点处磁感应强度的大小
??解： ?LB?dl??0?I
Ir2(1)r?a B2?r??02R
B??0Ir 22?R(2) a?r?b B2?r??0I
B??0I 2?rr2?b2(3)b?r?c B2?r???0I22??0I
c?b?0I(c2?r2) B?222?r(c?b)(4)r?c B2?r?0
B?0
题6-8图 题6-9图