九年级上学期期末考试数学试题
一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表中． 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是 A． B． C． D．
第1题图
第5题图第3题图
2．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是
A．摸出的四个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的四个球中至少有一个球是白球 C．摸出的四个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的四个球中至少有两个球是白球
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为 A．30° B．40° C．50° D．80°
4．已知反比例函数y=
k的图象经过点P（?1，2），则这个函数的图象位于 xA．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
5．如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是
A．
B． C． D．
6．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=A．1 B．1.5 C．2 D．3
3，则t的值是 2
第6题图第7题图第8题图7．如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）
A．12m B．8m C．6m D．4m 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于
A．80° B．65° C．60° D．55°
9．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为
A．
8164cm B．cm C．3cm D．cm 33310．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统
计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
第12题图第10题图 11．某方便面厂10月份生产方便面100吨，这样1至10月份生产量恰好完成全年的生产任务，为了满足市场需要，计划到年底再生产231吨方便面，则11、12月的月平均增长率为
A．10% B．31% C．13% D．11%
12．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝A．2 B．5 C． 25 D．5
3，BE=2，则BD的值 5m的图象如图，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；x③若点A（?1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（m，n）在图象上，则点P1（?m，?n）也在图象上．其中正确的个数是
13．已知函数y=
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第13题图第14题图14．如图，Rt△OAB的顶点A（?2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为
A．（2，2） B．（2，2） C．（2，2） D．（2，2）
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分；请你将答案填写在题目中的横线上） 15．计算：sin30°+cos30°?tan60°= ．
16．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为
h?30t?5t2，那么小球抛出 秒后达到最高点．
17．边长为1的正六边形的边心距是 ．
18．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝
k(x＜0)的图象经过点C，则k的值为 ． x
第18题图第19题图19．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的
边长为 ．
三、解答题(本题共7个小题，共63分；请将解答过程写在答题纸每题规定 的区域内)
20．（本小题满分7分）已知x??2是关于x的方程2x?ax?a?0的一个根，求a的值．
21．（本小题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．
（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求这两辆汽车都向左转的概率．
22．（本小题满分8分）如图是一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．活动中测得的数据如下：
①小明的身高DC=1.5m ②小明的影长CE=1.7m
③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m ④旗杆的影长BF=7.6m
⑤从D点看A点的仰角为30°
请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．
（计算结果保留到0.1，参考数据2≈1.414，
223≈1.732）
第22题图23．（本小题满分9分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=
?k的图象经过点A，点Ox是坐标原点，OA=2且OA与x轴的夹角是60．
（1）试确定此反比例函数的解析式； （2）将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
第23题图第24题图24．（本小题满分8分）如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）
25．（本小题满分11分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4， （1）求证：△ABE∽△ADB，并求阴影部分的面积；
（2）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
26．(本小题满分12分) 如图，直线y??x?3与x轴、y轴分别交于点
2第25题图B、点C，经过B、C两点的抛物线y?x?bx?c与x轴的另一个交点为A，顶点为P． （1）求该抛物线的解析式；
（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
第26题图
参考答案
一、选择题（本题14个小题，每小题3分；共42分；每题中只有一个答案符合要求）
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 题号 1 D C C B C A B A C B C 答案 B A B 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分；请你将答案填写在题目中的横线上）
15．2 16．3 17．
3 18．?6 19．9 2三、解答题(本题共7个小题，共63分；请将解答过程写在每题规定 的区域内) 20．（本小题满分7分） 解：当x??2 时，8?2a?a?0，...........................................2分 即：a?2a?8?0，.................................................................3分 22?2?22?4?1?(?8)?2?6∴a?，...........................5分 ?22∴a1=2，a2=?4．........................................................................7分 21．（本小题满分8分） 解：（1）（5分）两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下： 甲汽车 乙汽车 左转 左转 （左转，左转） 右转 （右转，左转） 直行 （直行，左转）