八年级下册 同学当堂检测 我的个性化学案
（1）分别求出两种优惠方案中，y与x之间的函数关系式： （2）若购买文具盒60个，两种方案中哪一种更省钱？
二、本节知识新授
正比例函数：一般地，?形如y=?kx?（k?是常数，?k?≠0?）的函数，?叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．? 当k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大； 当k<0时，?图象经过二、四象限，从左向右下降，即y随x增大而减小． 例1：1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）
A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长
C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D．人的体重与身高 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-5x D．y=1 3．下列说法中不成立的是（ ）
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-x中y与x成正比例 2 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例 4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3
5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1 A．函数图像经过第二，四象限； B．y的值随x的增大而增大； page 45 of 78 八年级下册 同学当堂检测 我的个性化学案 C．原点在函数的图像上； D．y的值随x的增大而减小。 例2：1、已知y与x成正比例，当X=-2时，y=6，那么比例系数k=_______ 2、已知y-2与x成正比例，并且当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数解析式是_______。 3、已知下列函数：①y=2x-1；②y=-x；③y=4x；④y=x/2。其中属于正比例函数的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6．求： ①y与x的函数关系式； ②当y=12时，x的值． 【巩固练习】 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 2、若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________． 3、已知y与x－1成正比例，且当x=－5时，y=3，写出y与x之间函数关系式 ______。 x?2?x?1的自变量x的取值范围为 （ ） x?1 A．x≠1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≥－1且 x≠1 4、函数y?1 5、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1(3)y= (4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中是正比例函数的有（ ） x（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 6、已知y-3与x成正比例，且x=4时，y=7。 （1）求y与x之间的函数解析式；（2）计算x=9时，y的值；（3）计算y=2时，x的值。 7、已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。 （1）求y与x的函数解析式； （2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？ page 46 of 78 八年级下册 同学当堂检测 我的个性化学案 8、在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）． 八年级下册数学期末复习学案（12） 编制：申老师 姓名：________ 得分：_____ page 47 of 78 八年级下册 同学当堂检测 我的个性化学案 一、知识点梳理： 1、一次函数：一般地，形如y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（x为自变量，y为因变量）；当b=0，即y=kx时，称y是x的正比例函数，因此正比例函数是特殊的一次函数。 例1：（1）下列函数关系式:①y??x;②y?2x?11;③y?x2?x?1;④y?的个数是( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 （2）某汽车行驶时，油箱内装满汽油70升，如果每时耗油7升，油箱内剩余油量y（升）与时间x（时）之间的函数关系式为 。 （3）若点（3，a）在一次函数y?3x?1的图像上，则a? ；一次函数y?kx?1 的图像经过点（-3，0）,则k= 。 【课堂练习1】 （1）已知一次函数y?kx?k?3的图像经过点（2，3），则k的值为 （2）已知一次函数y?(k?1)x+3,则k= . page 48 of 78 k1.其中一次函数x